湘教版数学七年级下册 4.4 .1平行线的判定方法 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
4.4 平行线的判定
第1课时 平行线的判定方法1
在前面的章节中我们学习过以下知识：
1.两直线平行，同位角相等
2.两直线平行，内错角相等
3. 两直线平行，同旁内角互补
c
a
B
A
α
β
如右图所示，将木条a,c固定在桌面上，使c与a的夹角β为120°，木条B与木条c重合，然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60°，120°，150°，则c与b的夹角α等于多少度时，a∥b？
然后任意画一条截线，量一量它的一对同位角，看一看你的观察结果是否正确？
a
b
观察图中的a，b两条直线是否平行？
a∥b
我们已经知道：如果两直线平行，那么同位角相等
反过来，如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行吗？
A
B
C
D
E
N
M
F
α
β
A
B
C
D
E
N
M
F
α
过点N作直线 l 平行于AB，则∠β′＝∠α，如图（2）所示，由于∠α＝∠β，因此∠β’＝∠β，从而l 与CD重合，因此CD//AB
（1）
（2）
β
β′
l
由上述我们可以得到下述判定两直线平行的方法：
平行线的判定方法1 两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行．
通常可以简单地说成:同位角相等，两直线平行.
1.如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180 ，AB与CD平行吗？为什么？
所以AB//CD（同位角相等，
两直线平行）.
A
B
C
D
E
F
1
2
3
解
因为∠2+∠1=180°，而∠3是∠1的补角，
即∠1+∠3=180°，
所以∠2＝∠3.
2.如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5
因为∠1＝∠2 （已知），
∠2＝∠3（对角线相等），
所以∠1＝∠3（等量代换）
所以a//b （同位角相等，
两直线平行）.
因此 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等）.
b
B
a
D
c
F
1
2
3
4
5
解
d
a
b
1.图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？
答：a∥b
理由：同位角相等，两直线平行.
2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．
如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c.
请你在括号中填上理由：
因为 a//b, b//c
所以 ∠1＝∠2， ∠2＝∠3 ，
因此 ∠1＝∠3.
从而a//c（ ）.
A
B
C
a
b
c
l
1
2
3
同位角相等，两直线平行
谢谢！