沪科版数学八年级下册 沪科八年级数学（下） 19.2 《平行四边形教学的性质1》（第一课时）-教案

沪科八年级数学（下）
19.2 《平行四边形教学的性质1》教学设计
一、教学目标：
①掌握平行四边形的概念及性质，并能用符号语言表示.
②能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明。
③经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想．
④在学习、探究活动中，学会与他人合作、交流探究结果，通过图片欣赏，感受数学在生活实际中的美，培养学习兴趣，激发学习热情．
二、教学重、难点：
教学重点：平行四边形的概念和性质．
教学难点：平行四边形性质的探索；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法．
三、教学过程：
（一）创设情境，导入新课，引入概念
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？
观察拼出的这些四边形，结合同学们欣赏的一组日常生活中的图片，你能从中找出它们属于你们拼的哪种类型？发现它们都有什么共同特点？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
①欣赏一组图片，电脑演示从实物中抽象出平行四边形图形．
②用电脑展示，学生观察，寻找共性.
问题2：你还能举出一些例子吗？
这些平行四边形，在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.
板书课题：平行四边形
（二）观察感知，形成概念
问题1：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？
教师引导学生明确：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
问题2：怎样表示平行四边形？
教师介绍平行四边形的表示方法.
问题3：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？
　　　　　　
教师出示问题，学生完成：
(1) ∵∥ ；∥ ．
∴四边形是平行四边形，
(2) ∵四边形是平行四边形，
∴∥ ；∥ ．
（三）引导实验，探索新知
问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，根据定义你能得出什么性质？
①．平行四边形的对边平行；
②．平行四边形的邻角互补。
除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？
教师提出问题，学生观察猜想．
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，填写实验报告。之后，让学生汇报研究的结果．验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确
问题2：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？(议一议 )
教师巡视、引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决． (找一个学习小组的代表板演，并对板演进行评价)
得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．
（四）例题示范，巩固概念，应用拓展
1.例1：如图所示: ABCD中， BE平分∠ABC，交AD于E.
（1）如果AE=2，求CD的长。
(2) 如果∠AEB=400，求∠C的度数。
先让学生做，后找两个小组代表板演，最后评价。
2.基础训练：
（1）□的周长为30 cm，CD＝6 cm， 则AB＝__ _____cm；
BC＝______cm； AD＝______ cm。
（2）在□ 中，
①若∠A＝70°，则∠B＝___；∠C＝___；∠D＝___。
②若∠A＋∠C=80°，则∠A=____；∠D＝______。
（3）在平行四边形中，有如下结论：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④对边平行且相等．则正确结论的序号是 .（把你认为正确结论的序号都填上）
3.解决实际问题：
（1）小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边长8米，其他三条边各长多少？
（2）学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（图略），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
四、课堂小结与反思：
（1）本节课你学到了哪些知识？
（2）你还有什么疑问？
五、课后选做训练。
1：有一块形状如图1 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
2：如2图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
图1 图2
3：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如下图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
4：利用平行四边形设计美丽的图案，表达你美好的愿望。
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