冀教版数学七年级下册 10.5 一元一次不等式组课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
10.5 一元一次不等式组
七年级数学·下 [冀教]
第十章 一元一次不等式和
一元一次不等式组
1.理解一元一次不等式组的概念，以及解集的意义.
2.掌握一元一次不等式组的解法，并能利用数轴确定其解集.
学习目标
3.会求一元一次不等式组的特殊解.
4.对含字母的一元一次不等式组，会根据解集求字母的取值范围.
1.不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2
C. X＜2 D. X＜-2
C
2.如图所示，数轴表示
的是( )不等式的解集
A. X＞-1 B. X＜-1
C. X≤-1 D. X≥-1
-2 -1 0 1
D
知识回顾
1.掌握不等式的三条基本性质
不等式的性质1：不等式的两边加上（或减去）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变
不等式的性质2：不等式的两边乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变
不等式的性质3：不等式的两边乘以（或除以）同一个负数, 不等号的方向改变
2.(1).定起点,确定空心圆圈或实心圆点
有等号的画实心圆点，
无等号的画空心圆圈；
(2).确定方向
大于向右画，小于向左画.
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由!
若设大象的体重为X吨,请用不等式分别表示上面两位同学所谈话的内容:
②
①
看,这头大象好大呀,体重肯定大于3吨!
嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
问题情境
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量 至少是两个。
类似于方程组，把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
探究新知1
判断下列各式中，哪些是一元一次不等式组？
√
×
√
×
×
×
小试身手
对应练习1
②
①
动手操作:
大象体重
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
由此可知大象体重的范围是:
3。
。
探究新知1
　 一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集.
“有公共部分”
不等式组的解集
“无公共部分”
不等式组无解
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组
定义：
探究新知1
如何解此不等式组呢？
分析
类比方程组的解，怎样确定
不等式组中x的取值范围呢？
不等式组中各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中x的取值范围
探究新知2
0
-6
0
1
解：解不等式①,得 x>-6
解不等式②,得 x>1
所以,不等式组的解集是x>1
公共部分
动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
探究新知2
在数轴上表示不等式①,②的解集
这两个不等式解集的公共部分是x>1
例1:
解一元一次不等式组的“四步曲”
2.画数轴表示各个解集；
1.解出组成不等式组中各个不等式；
4.写出这个不等式组的解集。
探究新知2
3.找出几个解集的公共部分；
-5
-2
0
-3
-1
-4
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
同大取大
一元一次不等式组的解集的确定规律(1)
探究新知3
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
同小取小
一元一次不等式组的解集的确定规律(2)
探究新知3
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
解:不等式组的解集为
大小小大中间找
一元一次不等式组的解集的确定规律(3)
探究新知3
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解:不等式组无解.
解:不等式组无解.
解:不等式组无解.
解:不等式组无解.
大大小小题无解
一元一次不等式组的解集的确定规律(4)
探究新知3
a
a
a
b
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞ b
x＞a x＜b
。
。
a
。
。
b
。
。
b
。
。
b
解集为 ： x＞ b
(同大取大）
解集为 ： x＜a
（同小取小）
(若当 a＜b时 )
解集为： a＜x＜b
（大小小大中间找）
解集为：无解
（大大小小题无解）
一元一次不等式组的解集的确定规律
探究新知3
1.比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 同大取大，
2.同小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小题无解。
x>2
x>-2
x<3
x<-4
3-1无解
无解
-2≤ｘ<1
x≤-2
x<-2
对应练习3
例题解析
例2 解不等式组
解不等式②,得 x>2
所以,这个不等式组无解
在数轴上表示不等式①,②的解集
这两个不等式解集没有公共部分
解：解不等式①,得 x<1
0
1
2
①
②
2.画数轴表示各个解集；
1.解出组成不等式组中各个不等式；
4.写出这个不等式组的解集。
3.找出几个解集的公共部分；
能力提升
1.已知4a+5和2a-4的值都是正数,求a的取值范围.
解不等式②,得 a>2
所以,不等式组的解集是a>2,即a的取值范围是a>2.
在数轴上表示不等式①,②的解集
这两个不等式解集的公共部分是a>2
4a+5>0 ①
2a-4>0 ②
解：根据题意得：
解不等式①,得 a>
0
1
2
2. 已知关于x的不等式组 的解集是x>-1.
求m的值.
由题意得不等式组的解集是x>-1
且m+2>m-1
同大取大
所以,不等式组的解集是
解：因为
所以m+2=-1，m=-3
能力提升
－2≤a<－1　
[解析] 由题意可知，不等式的解集是a因为不等式组恰有3个整数解，所以这3个整数解为－1，0，1，
能力提升
0
1
2
-1
-2
a
0
1
2
-1
-2
a
0
1
2
-1
-2
a
a=－1 　
×
-2√
a=－2 　
√
所以a的取值范围是－2≤a<－1.
学习了本节课你有哪些 收获？
课堂小结
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
5.确定一元一次不等式组解集的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小题无解。
1.把两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
2.一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集。
课堂小结
4.解一元一次不等式组的“四步曲”：解、画、找、写.
谢谢，再见！