中考复习专题（七）： 一次函数（知识点精讲+热点题型+名师押题精讲）

第一部分 知识点精讲
一 次 函 数
课标要求：
了解一次函数有关概念，正反比例函数的概念。
②了解一次函数的性质，了解函数图像经过的象限。
③了解一次函数的图像与k、b的符号关系。
④了解一次函数的增减性。
⑤一次函数表达式的求法。
⑥会求一次函数y=kx+b；y=k/x中，k与b的取值范围。
⑦一次函数与一元一次方程（组）、一元一次不等式的关系。
⑧一次函数的应用。
⑨用一次函数求量值。
考点清单：
①一次函数：形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
正比例函数：当b=0时，一次函数y=kx+b就变为y=kx(k为常数，k≠0)这时我们称y是x的正比例函数。
③一次函数y=kx+b的图像是一条经过点（0，b）和点（-b／k,0）的直线；正比例函数y=kx的图像是一条经过点（0,0）的直线。
在一次函数y=kx+b中，当k﹥0，y的值随x值的增大而增大；当k﹤0时，y的值随x值的增大而增大而减小。
⑤在一次函数y=kx+b中，当k﹥0时，其图象必经过第一、三象限；当k﹤0时，其图象必经过第二、四象限。
一次函数y=kx+b的图象与k、b的符号关系
⑴k﹥0， b﹤0时，图象经过第一、二、三象限。
⑵k﹥0， b﹤0时，图象经过第一、三、四象限。
⑶k﹤0 ，b﹥0时，图象经过第一、二、四象限。
⑷k﹤0 ，b﹥0时，图象经过第二、三、四象限。
反比例函数的概念及性质。
⑴反比例函数：形如y=k/x(k是常数，k≠0)的函数称之为反比例函数。
⑵反比例函数的图像是双曲线，具有如下性质：
k﹥0，双曲线位于第一三象限内，在每个象限内y随x增大而减小。与x轴y轴无交点。
k﹤0，双曲线位于第二四象限内，在每个象限内y随x增大而增大。与x轴y轴无交点。
A部分：考试指南
历年真题
例1、已知正比例函数y=-kx和一次函数y=kx-2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）
y y y y
x x x x
B、 C、 D、
【答案】A
【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．
【分析】分k大于0和k小于0两种情况讨论．k＞0时，分别画出两函数图象；k＜0时分别画出两函数图象；与选项中图象对照．符合题意的即为正确答案．解答：解：分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=-kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx-2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；
（2）当k＜0时，正比例函数y=-kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx-2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
故选A．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
例2、函数y=（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【 度002】
A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限
【答案】D。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】将（2，－2）代入y=（k≠0）得k=－4，根据反比例函数的性质，函数的图象在平面直角坐标系中的第二、四象限。故选D。
例3、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是【 度002】
【答案】C。
【考点】一次函数和反比例函数的图象。
【分析】若＞0，反比例函数的图象经过一、三象限，一次函数的图象经过一、二、三象限，答案C符合条件；若＜0，反比例函数的图象经过二、四象限，一次函数的图象经过二、三、四象限。
例4、函数y=（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【 度002】
A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限
【答案】D。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】将（2，－2）代入y=（k≠0）得k=－4，根据反比例函数的性质，函数的图象在平面直角坐标系中的第二、四象限。故选D。
例5、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是【 度002】
A 　B 　C 　 D
【答案】C。
【考点】一次函数和反比例函数的图象。
【分析】∵反比例函数的图象位于第二、四象限，∴＜0。
∵＜0，∴函数的图象过二、四象限．
又∵－＞0，∴函数的图象与y轴相交于正半轴。
例6、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是【 度002】
【答案】C。
【考点】一次函数和反比例函数的图象。
【分析】若＞0，反比例函数的图象经过一、三象限，一次函数的图象经过一、二、三象限，答案C符合条件；若＜0，反比例函数的图象经过二、四象限，一次函数的图象经过二、三、四象限，答案中没有符合条件的结果。故选C。
探索发现：同学们，请你体会并总结一下中考的命题方向和趋势：
命题规律一：（点击展开）
考查一次函数数概念有关的问题，如：一次函数的判断，一次函数图像经过的象限，反比例函数图像经过的象限，一次函数和反比例函数的图像经过的象限。
例7、．如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作轴的平行线与过点B作轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为【 度002】
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】A。
【考点】反比例函数系数的几何意义。
【分析】双曲线上任意一点引轴、轴垂线，所得矩形面积为||，根据反比例函数的中心对称特点可知△ABC的是面积2||=2×4=8。故选A。
例8、在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的值可以是【 度002】
A .－1 B .0 C . 1 D .2
【答案】D。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】由反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，得因此的值可以是2。故选D。
例9、反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是【 度002】
A、1 B、2 C、4 D、
【答案】B。
【考点】反比例函数系数k的几何意义。
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S= |k|即可求得k的值：
∵点M是反比例函数y=图象上一点，∴S△MOP= |k|=1。
又∵k＞0，则k=2。故选B。
探索发现：同学们，请你体会并总结一下中考的命题方向和趋势：
命题规律二：（点击展开）以上三题主要考查反比例函数K值的意义及它的综合运用。
例10、如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是 ▲ .
【答案】。
【考点】三角形的内心，等腰直角三角形的性质，勾股定理，一次函数，锐角三角函数。
【分析】过A作AE⊥X轴于E，AC交Y轴于D，AB交X轴于F。
∵点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），
∴∠OCB=∠OBC=45 ，BC=。
又∵△ABC的内心在y轴上，∴∠OBF=∠OBC=45 。
∴∠ABC=90 ，BF=BC=，CF=4，EF=EA。
又∵直线AC的解析式为，∴OD：OC=1：2。
∵A点在直线AC上，∴AE：EC=1：2，即AE：（EF+CF）=AE：（AE+4）=1：2。
解之，EF=AE=4，∴FA=。∴AB=BF+FA=。
∴在Rt △ABC中，tanA= 。
例11、已知一元二次方程2x2－3x－6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1＋x2，0）、B（0，x1x2），则直线l的解析式为【 度002】
A、y=2x－3 B、y=2x＋3 C、y=－2x-3 D、y=－2x＋3
【答案】A。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，待定系数法求一次函数解析式。
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式：
由题意知，x1+x2=，x1 x2=－3，∴A（，0），B（0，－3）。
设直线l的解析式为：y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=－3，
∴直线l的解析式为：y=2x－3。故选A。
例12、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O
的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为【 度002】
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
【答案】D。
【考点】反比例函数和圆的中心对称性，勾股定理，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据反比例函数和圆的中心对称性，图中阴影部分的面积实际上是圆的面积。由勾股定理，可得圆的
半径为。因此，由图中阴影部分的面积为10π可得，解得a=2（因果点P在第一象限，
a＞0，负数舍去）。∴点P（6，2）。代入y＝，得k=12。则反比例函数的解析式为y＝。故选D。
探索发现：同学们，请你体会并总结一下中考的命题方向和趋势：
命题规律三：（点击展开）
涉及到生活中与一次函数数相关的内容，解析式的求法，数学其它知识点与一次函数知识点的综合考查。
第二部分 热点题型精讲
热点题型：
第一类：一次函数概念 第二类：一次函数的图像及性质
第三类：一次函数K值与b的关系 第四类：求解析式及其综合运用
第五类：一次函数与生活知识的应用
第一类：一次函数概念
1、下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（　　）
A、1 B、2 C、3 D、4
考点：一次函数的定义．
分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
解答：解：①y=x是一次函数；
②y=是一次函数；
③y=自变量次数不为1，故不是一次函数；
④y=2x+1是一次函数．
故选C．
点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
2、在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（　　）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、二次函数 D、一次函数
考点：一次函数的定义．
分析：根据一次函数的定义解答即可．
解答：解：∵关系式y=35x+20符合一次函数的形式，
∴这个关系式符合的数学模型是一次函数．
故选D．
点评：本题考查一次函数的定义，即形如y=kx+b，（k≠0，k、b为常数）的函数叫一次函数．
第二类：一次函数的图像及性质
3、函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是【 度002】
A B 　C 　 D
【答案】C。
【考点】一次函数和反比例函数的图象。
【分析】∵反比例函数的图象位于第二、四象限，∴＜0。
∵＜0，∴函数的图象过二、四象限．
又∵－＞0，∴函数的图象与y轴相交于正半轴。
第三类：一次函数K值与b的关系
4、一次函数y=（k-2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（　　）
A、k＞2 B、k＜2 C、k＞3 D、k＜3
考点：一次函数图象与系数的关系．
专题：探究型．
分析：先根据一次函数的图象得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
解答：解：一次函数的图象过二、四象限可知，k-2＜0，
解得k＜2．
故选B．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数的图象过二、四象限．
5、直线y=3x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，求与y轴的交点坐标（　　）
A、（0，2） B、（0，-2）（0，2） C、（0，6） D、（0，6）、（0，-6）
考点：一次函数的图象；点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征．
专题：探究型．
分析：先令x=0用b表示出y的值，再令y=0得出x的值，根据三角形的面积公式及绝对值的性质求出b的值即可．
解答：解：令x=0，则y=b，令y=0，则x=-6，
∵直线y=3x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为6，
∴|b|×|-1|=6，即b=6，
∴b=±6，
∴y轴的交点坐标为（0，6），（0，-6）．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的图象及一次函数图象上点的坐标特点、三角形的面积公式，熟知一次函数的图象是直线是解答此题的关键．
第四类：求解析式及其综合运用
6、在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（　　）
A、y=x+1 B、y=x-1 C、y=x D、y=x-2
考点：一次函数图象与几何变换．
专题：探究型．
分析：根据“左加右减”的原则进行解答即可．
解答：解：由“左加右减”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，
其直线解析式为y=x+1．
故选A．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
7、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为【 度002】
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
考点:反比例函数和圆的中心对称性，勾股定理，曲线上点的坐标与方程的关系。
专题：探究型
分析：根据反比例函数和圆的中心对称性，图中阴影部分的面积实际上是圆的面积。
解答：由勾股定理，可得圆的半径为。因此，由图中阴影部分的面积为10π可得，解得a=2（因果点P在第一象限）
故选D.
点评：本题考查反比例函数和圆的中心对称性，勾股定理，曲线上点的坐标与方程的关系。熟练运用勾股定理是解此题的关键。
8、以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的南宁市自来水价格调整表：
南宁市自来水价格调整表（部分）单位：元/立方米
用水类别 现行水价 拟调整水价一、居民生活用水 0.72
1、一户一表
第一阶梯：月用水量0～30立方米/户 0.82
第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.23
则调整水价后某户居民月用水量x（立万米）与应交水费y（元）的函数图象是（　　）
A、 B 、 C、 D、
考点：一次函数的图象；一次函数的应用．
分析：根据题意：函数的图象为分段函数，两段均为一次函数，且当x＞50时，收费更高，故直线倾斜程度变大，据此作出选择．
解答：解：根据图中信息，列出函数解析式得：①y=0.82x（0＜x＜30）；②y=1.23x（30＜x＜50）．故选C．
点评：本题要求学生根据题意，结合实际情况，判断函数的图象．
第五类：一次函数与生活知识的应用
9、直线y=－x＋m与直线y=x＋2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。
（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）
（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分）
（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）
【答案】解：（1）直线y= x+2中令x=0，得y=2，
∴C点的坐标为（0，2）。
把C（0，2）代入直线y=－x＋m，得m=2，
∴直线y=－x＋m解析式是y=－x＋2。
令y=0，得x=2，则A点的坐标是（2，0），
在y= x＋2中令y=0，得x=，则B的坐标是（，0）。
（2）根据A、B、C的坐标得到OC=2，OA=2，OB=，根据锐角三角函数定义，得tan∠ABC=,∴∠ABC=30°。
又AC=。
连接AE，CE，过点E作EF⊥AB于点F，则∠AEC=60°，
∴△ACE是等边三角形，边长是。
又在Rt△EAF中，AE=，AF=AB=，
∴EF=。
又OF=OA＋AF=。
∴点E的坐标为（，），半径是。
（3）分两种情况：
（I）当点P在⊙E外时，如图，连接AN，连接ME并延长交⊙E于另一点Q，连接NQ，则△NQM是直角三角形。
∵∠MQN=∠MAN=∠ANC－∠P=∠ABC－∠P=30°－θ，
∴在Rt△NQM中，MN=QMsin∠MQN，
即MN=sin（30°－θ）。
（II）当点P在⊙E内时，如图，连接AN，连接ME并延长交⊙E于另一点Q，连接NQ，则△NQM是直角三角形。
∵∠ACB=∠BCO－∠ACO=60°－45°=15°。
∴∠MQN=∠MAN=∠APB－∠ANB=∠APB－∠ACB =θ－15°。
∴在Rt△NQM中，MN=QMsin∠MQN，
即MN=sin（θ－15°）。
【考点】一次函数综合题，直线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理，等边三角形的判定和性质，圆周角定理，弦径定理，三角形外角定理。
【分析】（1）直线y= x+2与y轴的交点可以求出，把这点的坐标就可以求出直线y=－x＋m的解析式，两个函数与x轴的交点就可以求出。
（2）根据三角函数可以求出角的度数。由OC、OA、OB的长度，根据勾股定理、等边三角形的判定和性质、弦径定理可求出点E的坐标和⊙E的半径。
（3）分点P在⊙E外和点P在⊙E内两种情况讨论即可。
点评：本题必须熟练运用直线上点的坐标与方程的关系，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理，等边三角形的判定和性质，圆周角定理，弦径定理，三角形外角定理。
第三部分 名师押题
名师押题
1、下列函数①y=πx，②y=2x-1，③，④y=2-1-3x，⑤y=x2-1中，是一次函数的有（　　）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
考点：一次函数的定义．分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
解答：解：①y=πx是一次函数；
②y=2x-1是一次函数；
③y=πx ，自变量次数不为1，不是一次函数；
④y=2-1-3x是一次函数；
⑤y=x2-1，自变量次数不为1，不是一次函数．
故选B．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1.
2.已知正比例函数y=-kx和一次函数y=kx-2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　）
A、 B、 C、 D、
考点：一次函数的图象；正比例函数的图象．
分析：分k大于0和k小于0两种情况讨论．k＞0时，分别画出两函数图象；k＜0时分别画出两函数图象；与选项中图象对照．符合题意的即为正确答案．
解答：解：分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=-kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx-2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；
（2）当k＜0时，正比例函数y=-kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx-2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．
故选A．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＞2 D、x＜2
考点：一次函数的图象．
专题：数形结合．
分析：根据函数图象可知，此函数为减函数，图象与x轴的交点坐标为（2，0），由此可得出答案．
解答：解：根据图象和数据可知，当y＜0即直线在x轴下方时，x的取值范围是x＞2．
故选C．
点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．
4.在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y=35x+20表示，这个关系式符合的数学模型是（　　）
A、正比例函数 B、反比例函数 C、二次函数 D、一次函数
考点：一次函数的定义．
分析：根据一次函数的定义解答即可．
解答：解：∵关系式y=35x+20符合一次函数的形式，
∴这个关系式符合的数学模型是一次函数．
故选D．
点评：本题考查一次函数的定义，即形如y=kx+b，（k≠0，k、b为常数）的函数叫一次函数．
5.若一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜2 D、m＞2
考点：一次函数的性质．
专题：探究型．
分析：根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解答：解：∵一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，
∴2-m＜0，
∴m＞2．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．
6. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）
A、y1＞y2 B、y1＜y2 C、当x1＜x2时，y1＞y2 D、当x1＜x2时，y1＜y2
考点：正比例函数的性质．
分析：根据正比例函数图象的性质可知．
解答：解：根据k＜0，得y随x的增大而减小．
故选C．
点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．
7.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　）
A、-2 B、-1 C、0 D、2
考点：一次函数图象与系数的关系．
专题：探究型．
分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，
∴b＞0，
∴四个选项中只有2符合条件．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b＜0时，函数图象与y轴相交于负半轴．
8.如图的坐标平面上，有一条通过点（-3，-2）的直线L．若四点（-2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，-1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（　　）
A、a=3 B、b＞-2 C、c＜-3 D、d=2
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
专题：数形结合．
分析：根据函数的图象可判断出函数的增减性，从而结合选项即可判断各选项正确与否．
解答：解：由题意得：此函数为减函数，
A、-2＞-3，故a＜-2，故本选项错误；
B、-3＜0，故-2＞b，故本选项错误；
C、0＞-2，故c＜-3，故本选项正确；
D、-1＞-2，故b＜-3，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是掌握函数的增减性，另外本题还可以利用特殊值设出符合题意的函数解析式，然后代入判断．
9.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是（　　）
A、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6
考点：一次函数图象与几何变换．
专题：数形结合．
分析：平移时k的值不变，只有b发生变化．再把相应的点代入即可．
解答：解：原直线的k=-2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的k=-2．
∵直线AB经过点（a，b），且2a+b=6．
∴直线AB经过点（a，6-2a）．
可设新直线的解析式为y=-2x+b1，
∴6-2a=-2a+b1，
则b1=6，
∴直线AB的解析式是y=-2x+6．
故选D．
点评：求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．
10.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程是2x+b=0的解是x=2。
考点：一次函数与一元一次方程．
专题：计算题．
分析：根据直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），求得b，再把b代入方程2x+b=0，求解即可．
解答：解：把（2，0）代入y=2x+b，
得：b=-4，把b=-4代入方程2x+b=0，
得：x=2．
故填2．
点评：考查了一次函数与坐标轴的交点坐标问题，还考查了方程解的定义．
11、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）
A、y=0.05x B、y=5xC、y=100x D、y=0.05x+100
考点：根据实际问题列一次函数关系式．
分析：每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．
解答：解：y=100×0.05x，
即y=5x．
故选B．
点评：本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．
12.如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（　　）
A、S1＞S2 B、S1=S2 C、S1＜S2 D、不确定的
考点：一次函数综合题．
分析：设A（a，ma-4m），B（b，mb-4m）表示出S1和S2，然后让两式相减即可比较出大小．
解答：解：设A（a，ma-4m），B（b，mb-4m），则：
S1=1 2a×（ma-4m），S2=1/2b（mb-4m）
S1-S2=1 2（ma2-mb2）-1 24m（a-b）=（a-b）{1 2m（a+b）-1 2.4m}
又∵OA1+OB1＞4
∴1 2m（a+b）-1 24m=1/2m（a+b-4）＜0
∴S1-S2＞0
故选A．
点评：本题考查三角形和坐标系的结合，属于比较好的题．同学们要注意掌握这类数形结合题目的解答．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A
O
B
C