沪科版数学八年级下册 18.2 勾股定理的逆定理课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
18.2 勾股定理的逆定理
复习
勾股定理：
如果一个三角形是直角三角形，那么它的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
课本58页思考1.
据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图，这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。
古埃及人曾用下面的方法得到直角：
活动1
求作△ABC，使AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm.
活动2
求作△ABC，使AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.
命题猜想：
如果在△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a，且a2+b2=c2，那么△ABC是直角三角形.
a
b
c
A
C
B
A
′
B
′
C
′
a
b
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
勾股定理的逆定理
a
b
c
A
C
B
几何语言表述：
在△ABC中，
如果BC2+AC2=AB2，
那么△ABC是直角三角形.
例1
判断下面以a、b、c为边长的△ABC是不是直角三角形？如果是，指出哪条边所对的角是直角.
② a=0.5，b=1.2，c=1.3；
（1）a=7，b=24，c=25；
（3）a=7，b=8，c=11
（2） ① a=30，b=50，c=40；
例2
A
B
C
D
4cm
5cm
1cm
如图：在四边形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，CD= AD=1cm，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积.
变一变
A
B
C
D
2.4cm
1.8cm
1cm
如图：在四边形ABCD中，AB=2.4cm，BC=1.8cm，CD= AD=1cm，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积.
3cm
课堂小结
经过这节课的学习，大家总共学
习了哪些内容？有什么感悟？
通过一节课的学习，相信大家也都累了，最后我们来做一个游戏好吗？
先请同学们任意说一个正整数，老师会接着立即再说出两个正整数，能够使这三个正整数成为一组勾股数。
有谁知道这其中的规律呢？请有兴趣的同学课下自己先讨论！
必做题：教材59页练习1、3、4
选做题
1.如图：在正方形ABCD中，
F为AD的中点，
求证：BF⊥FE .
2.如图：在四边形ABCD
中，AB=BC=2cm，CD=
AD=1cm，∠B=60 °，
求四边形ABCD的面积.
B
A
F
E
D
C
A
D
1cm
2cm
2cm
B
C
60°
谢 谢