沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布教案
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 20.1 数据的频数分布教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-07 13:38:57 | ||
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文档简介
20.1数据的频数分布
教材分析：
初中统计内容包括收集数据、整理数据和分析数据。在沪科版七年级上册学生已经学习了数据的收集与整理，能够选择适当的统计图表对数据进行整理。而本节课学习的是沪科版八年级下册第二十章第一节第一课时内容：数据的频数分布。在许多问题中我们需要知道某一对象出现的频繁程度以及对象在每一个小范围内的分布状况，既通过研究样本的分布去推测总体的分布。本节课通过生活中常见，学生感兴趣的实例引入频数、频率概念并经历列频数分布表的过程，了解频数、频数分布的意义和作用，进一步认识数据处理方法的实质。
学情分析：
八年级同学已适应了初中学习的节奏和步伐，也具备一定的自主学习的能力，所以本节课采取教师辅导、学生主导的教学方法组织教学。但为了兼顾基础相对薄弱的学生设置了同学们熟悉而又简单的“问题一”先引出频数、频率的概念，然后再对本节课的重点、难点进行突破。
教学目标
知识与技能
了解频数、频率和频数分布的意义。
过程与方法
通过实例与小组合作讨论理解组距、频率、频数分布的意义。
情感、态度与价值观
通过对数据的频数分布的学习，增强对数据的理解，感受数学与生活的紧密联系，更深刻的体会数学的奥妙。
重点难点
重点
数据整理的几个重要步骤。
难点
对数据的分组及频数分布表的制作。
教学准备
多媒体课件
教学方法
引导发现、小组合作、讨论
教学过程
初探新知
问题一. 下面是对我校八年级50位同学最喜欢学科的调查情况，结果如下：
（A：语文 B:数学 C:英语 D:物理）
A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D
A B C A C B D A C A A B A D A A C D B C D A C A C
你能很快地从结果中看出同学们最喜欢的是 什么课，第二喜欢的是什么课吗 ……
我们猜想的一定对吗？
〖设计意图〗通过问题引出频数、频率，频数分布表，同时让同学们明白仅仅统计数据是不行的，还需要进一步的整理。
可用如下方式表示：50位同学最喜欢学科频数分布表
学科 票数 频数 频率
A 正正正正
B 正正
C 正正
D 正 一
频数: 一批数据中落在某个小组内数据的个数。
〖设计意图〗通过生活中的一个简单实例引出问题，并让学生自己去发现和找到相关概念，然后在老师的引导到下对频率的概念进一步的解读得出频率概念的实质后，让同学们分组自己去完成表格。让同学们明白知识来源于课本，但我们不能拘泥于课本。这样既能使复杂的问题简单化，又能降低问题的难度，还可以提高学生学习数学的兴趣和信心。
二、深究新知
问题二、体卫组对该该校八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。
为了了解这批数据反应的情况，我们该对它怎样分析呢 （请同学们从我们的课本中找出答案）
〖设计意图〗让同学们认真观察思考“问题二“和“问题一“的情况是不是相同，发现不同之后，再思考该怎么办，想不出来去查书，从书中找到答案。既锻炼了学生的认真观察，主动思考的习惯，又培养了他们主动查阅资料和自主解决问题的能力。同时这样设计也是的课堂环节紧凑，思维严密利于学生获得新知，培养能力
师生共同完成制作频数分布表的步骤：
算这组数据中的最大值和最小值：极差=最大值-最小值= 62-15=4（2）决定组距和组数：假如组距为8，如果每组组距相同，那么：
组数=最大数-最小数／组距=47／8≈6（分成6组）
（3）决定分点
将数据按照组距为8分组，从15开始，分成6组15∽23，23∽31，31∽39，39∽47，47∽55，55∽63
同学们对照数据发现什么问题？该如何解决呢？
从14.5开始，分成6组；14.5∽22.5，22.5∽30.5，30.5∽38.5，38.5∽46.5，46.5∽54.5，54.5∽62.5
(4)制作频数分布表
40名学生平均每天锻炼时间频数分布表
分组 频数统计 频数
14.5∽22.5
22.5∽30.5
30.5∽38.5
38.5∽46.5
46.5∽54.5
54.5∽62.5
合计
制作频数分布表的关键是什么？
关键是分组。切记每个数据只能落在一个组内
〖设计意图〗得出一组数据的“数分布过程”是本节课难点，教学中从以下几个方面突破：一、让学生发现两个问题的不同，然后去探究问题解决方法，激发学生求知的欲望。二、引导学生看书，从书中找到解决方法，让同学感受书本的重要性。三、师生共同解决困难环节（如分组过程）。体现学生主导，教师引导的重要性。
小结：制作频数分布表的步骤是什么？
（1）计算这组数据中的最大值和最小值差
（2）决定组距和组数
（3）决定分点
（4）列频数分布表
三、会意新知
1、已知一个样本中，30个数据分别落在4个组内，第一、二、四组的数据个数分别为5，11，6，则第三组的频数为____。
2、某校八（4）班体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出以下的频数分布表，
次数 60～80 80～100 100～120 120～140 140～160 160～180 180～200
频数 2 4 21 13 8 4 1
（1）全班有____位同学？
（2）上表中，组距是____？组数是____组？
（3）跳绳次数在100～140范围内的同学有___ 名？占全班同学的几分之几
〖设计意图〗巩固新知，了解学生掌握情况
四、课堂小结
让学生回忆本节课的学习过程，总结本节课所学的主要知识。然后让同学举手回答。师生共同总结并在PPT上展示主要内容。
频数与频率两个基本概念 ．
2.会求一组数据的频数与频率．
3.会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表。
四、分层作业，拓展深化
1.课本111页练习第一题表格填写完整
2.请完成图表．（选做）
下表为某校七年级60名男生的身高情况如下：
分组 146.5－ 155.5 155.5－ 163.5 163.5－ 171.5 171.5－ 180.5
频数 6 21
频率 0.1
板书设计
20.1数据的频数分布
对数据分组整理的步骤：
计算最大值与最小值的差
决定组距和组数：最大值-最小值／组距=组数
列频数分布表
教学反思
本节课以“问题解决”为主线，让学生经历“提出问题→分析问题→解决问题”的过程。在“问题解决”过程中，通过教师启发引导，学生自主探究，合作交流获得新知同时培养了学生归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，充分体现“教师主导，学生主体”的教学理念。在教学中通过一系列的数学活动为载体，让学生在活动中获得知识和能力，并感受数学思想方法，课堂上做到了真正关注学生。但在教学中发现部分同学对前后知识的衔接不熟练（如样本容量在本节中应用时学生想不起，也不知去应用）而且同学们在看书时只拘泥于书本，而不知跳出书本利用已学知识去简化和解决问题（如频率的概念的得出），这些问题还需在以后的课堂上给于正确引导。总体来说本节课的目标达成较高，学生积极配合，是一节高效的课堂。
教材分析：
初中统计内容包括收集数据、整理数据和分析数据。在沪科版七年级上册学生已经学习了数据的收集与整理，能够选择适当的统计图表对数据进行整理。而本节课学习的是沪科版八年级下册第二十章第一节第一课时内容：数据的频数分布。在许多问题中我们需要知道某一对象出现的频繁程度以及对象在每一个小范围内的分布状况，既通过研究样本的分布去推测总体的分布。本节课通过生活中常见，学生感兴趣的实例引入频数、频率概念并经历列频数分布表的过程，了解频数、频数分布的意义和作用，进一步认识数据处理方法的实质。
学情分析：
八年级同学已适应了初中学习的节奏和步伐，也具备一定的自主学习的能力，所以本节课采取教师辅导、学生主导的教学方法组织教学。但为了兼顾基础相对薄弱的学生设置了同学们熟悉而又简单的“问题一”先引出频数、频率的概念，然后再对本节课的重点、难点进行突破。
教学目标
知识与技能
了解频数、频率和频数分布的意义。
过程与方法
通过实例与小组合作讨论理解组距、频率、频数分布的意义。
情感、态度与价值观
通过对数据的频数分布的学习，增强对数据的理解，感受数学与生活的紧密联系，更深刻的体会数学的奥妙。
重点难点
重点
数据整理的几个重要步骤。
难点
对数据的分组及频数分布表的制作。
教学准备
多媒体课件
教学方法
引导发现、小组合作、讨论
教学过程
初探新知
问题一. 下面是对我校八年级50位同学最喜欢学科的调查情况，结果如下：
（A：语文 B:数学 C:英语 D:物理）
A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D
A B C A C B D A C A A B A D A A C D B C D A C A C
你能很快地从结果中看出同学们最喜欢的是 什么课，第二喜欢的是什么课吗 ……
我们猜想的一定对吗？
〖设计意图〗通过问题引出频数、频率，频数分布表，同时让同学们明白仅仅统计数据是不行的，还需要进一步的整理。
可用如下方式表示：50位同学最喜欢学科频数分布表
学科 票数 频数 频率
A 正正正正
B 正正
C 正正
D 正 一
频数: 一批数据中落在某个小组内数据的个数。
〖设计意图〗通过生活中的一个简单实例引出问题，并让学生自己去发现和找到相关概念，然后在老师的引导到下对频率的概念进一步的解读得出频率概念的实质后，让同学们分组自己去完成表格。让同学们明白知识来源于课本，但我们不能拘泥于课本。这样既能使复杂的问题简单化，又能降低问题的难度，还可以提高学生学习数学的兴趣和信心。
二、深究新知
问题二、体卫组对该该校八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：
40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，
36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，
53，38，40，39，32，45，40，50，45，40，
50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。
为了了解这批数据反应的情况，我们该对它怎样分析呢 （请同学们从我们的课本中找出答案）
〖设计意图〗让同学们认真观察思考“问题二“和“问题一“的情况是不是相同，发现不同之后，再思考该怎么办，想不出来去查书，从书中找到答案。既锻炼了学生的认真观察，主动思考的习惯，又培养了他们主动查阅资料和自主解决问题的能力。同时这样设计也是的课堂环节紧凑，思维严密利于学生获得新知，培养能力
师生共同完成制作频数分布表的步骤：
算这组数据中的最大值和最小值：极差=最大值-最小值= 62-15=4（2）决定组距和组数：假如组距为8，如果每组组距相同，那么：
组数=最大数-最小数／组距=47／8≈6（分成6组）
（3）决定分点
将数据按照组距为8分组，从15开始，分成6组15∽23，23∽31，31∽39，39∽47，47∽55，55∽63
同学们对照数据发现什么问题？该如何解决呢？
从14.5开始，分成6组；14.5∽22.5，22.5∽30.5，30.5∽38.5，38.5∽46.5，46.5∽54.5，54.5∽62.5
(4)制作频数分布表
40名学生平均每天锻炼时间频数分布表
分组 频数统计 频数
14.5∽22.5
22.5∽30.5
30.5∽38.5
38.5∽46.5
46.5∽54.5
54.5∽62.5
合计
制作频数分布表的关键是什么？
关键是分组。切记每个数据只能落在一个组内
〖设计意图〗得出一组数据的“数分布过程”是本节课难点，教学中从以下几个方面突破：一、让学生发现两个问题的不同，然后去探究问题解决方法，激发学生求知的欲望。二、引导学生看书，从书中找到解决方法，让同学感受书本的重要性。三、师生共同解决困难环节（如分组过程）。体现学生主导，教师引导的重要性。
小结：制作频数分布表的步骤是什么？
（1）计算这组数据中的最大值和最小值差
（2）决定组距和组数
（3）决定分点
（4）列频数分布表
三、会意新知
1、已知一个样本中，30个数据分别落在4个组内，第一、二、四组的数据个数分别为5，11，6，则第三组的频数为____。
2、某校八（4）班体育委员统计了全班同学60s跳绳的次数，并列出以下的频数分布表，
次数 60～80 80～100 100～120 120～140 140～160 160～180 180～200
频数 2 4 21 13 8 4 1
（1）全班有____位同学？
（2）上表中，组距是____？组数是____组？
（3）跳绳次数在100～140范围内的同学有___ 名？占全班同学的几分之几
〖设计意图〗巩固新知，了解学生掌握情况
四、课堂小结
让学生回忆本节课的学习过程，总结本节课所学的主要知识。然后让同学举手回答。师生共同总结并在PPT上展示主要内容。
频数与频率两个基本概念 ．
2.会求一组数据的频数与频率．
3.会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表。
四、分层作业，拓展深化
1.课本111页练习第一题表格填写完整
2.请完成图表．（选做）
下表为某校七年级60名男生的身高情况如下：
分组 146.5－ 155.5 155.5－ 163.5 163.5－ 171.5 171.5－ 180.5
频数 6 21
频率 0.1
板书设计
20.1数据的频数分布
对数据分组整理的步骤：
计算最大值与最小值的差
决定组距和组数：最大值-最小值／组距=组数
列频数分布表
教学反思
本节课以“问题解决”为主线，让学生经历“提出问题→分析问题→解决问题”的过程。在“问题解决”过程中，通过教师启发引导，学生自主探究，合作交流获得新知同时培养了学生归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，充分体现“教师主导，学生主体”的教学理念。在教学中通过一系列的数学活动为载体，让学生在活动中获得知识和能力，并感受数学思想方法，课堂上做到了真正关注学生。但在教学中发现部分同学对前后知识的衔接不熟练（如样本容量在本节中应用时学生想不起，也不知去应用）而且同学们在看书时只拘泥于书本，而不知跳出书本利用已学知识去简化和解决问题（如频率的概念的得出），这些问题还需在以后的课堂上给于正确引导。总体来说本节课的目标达成较高，学生积极配合，是一节高效的课堂。