第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 实数 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 320.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-09 22:18:51 | ||
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文档简介
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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.141592
2．计算的倒数是（ ）
A．3 B．﹣2 C． D．﹣3
3．下列等式成立的是（ ）
A．＝±1 B．＝±2 C．＝6 D．＝3
4．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数
C．带根号的数都是无理数 D．无理数是开不尽方的数
5．下列各数0，，， ，，﹣3.14， 2π中，是无理数的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（ ）
A．a<－a<9．实数a、b在数轴上对应点如图，那么下列各式中一定为负数的是（ ）
A．a+b B．b-a C．|a-b| D．|a|-|b|
10．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )
A．98 B．94 C．90 D．86
二、填空题(每题3分,共24分)
11．已知a+2与2a﹣5都是正数m的平方根，则m的值是________
12．计算：|﹣5|﹣=_____．
13．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．
14．若，则______．
15．已知、为两个连续的整数，且，则=________．
16．若实数、满足，则________．
17．已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为，若点A在数轴上表示的数时，则点B表示的数为 ．
18．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为
cm2．
三、解答题(满分46分，19题6分，20—24题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；
(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与什么数表示的点重合；
②表示的点与什么数表示的点重合；
③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是多少，点B表示的数是多少；
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B C A B C D A
二.选择题
11．9.
12．2.
13．5．
14．±2
15．11.
16．1.
17．．
18．解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，
∴两个正方形的边长分别为和，
∴两个矩形的长是，宽是，
∴两个长方形的面积和=2××=4cm2．
故答案为：4．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，
折叠点对应的数为＝0，
设－2表示的点所对应点表示的数为x，
于是有＝0，解得x＝2，
故答案为2.
(2)折叠纸面，使表示的点－1与3重合，
折叠点对应的数为＝1，
①设5表示的点所对应点表示的数为y，
于是有＝1，解得y＝－3，
②设表示的点所对应点表示的数为z，
于是有＝1，解得z＝2－，
③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得＝1且b－a＝9，
解得a＝－3.5，b＝5.5，
故答案为－3，2－，－3.5，5.5.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
解：①A往左移4个单位长度：(a－4)＋a＝0.
解得a＝2.
②A往右移4个单位长度：(a＋4)＋a＝0，
解得a＝－2.
答：a的值为2或－2.
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.141592
2．计算的倒数是（ ）
A．3 B．﹣2 C． D．﹣3
3．下列等式成立的是（ ）
A．＝±1 B．＝±2 C．＝6 D．＝3
4．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数
C．带根号的数都是无理数 D．无理数是开不尽方的数
5．下列各数0，，， ，，﹣3.14， 2π中，是无理数的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（ ）
A．a<－a<
A．a+b B．b-a C．|a-b| D．|a|-|b|
10．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )
A．98 B．94 C．90 D．86
二、填空题(每题3分,共24分)
11．已知a+2与2a﹣5都是正数m的平方根，则m的值是________
12．计算：|﹣5|﹣=_____．
13．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______．
14．若，则______．
15．已知、为两个连续的整数，且，则=________．
16．若实数、满足，则________．
17．已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为，若点A在数轴上表示的数时，则点B表示的数为 ．
18．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为
cm2．
三、解答题(满分46分，19题6分，20—24题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与什么数表示的点重合；
(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与什么数表示的点重合；
②表示的点与什么数表示的点重合；
③若数轴上A，B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是多少，点B表示的数是多少；
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B C A B C D A
二.选择题
11．9.
12．2.
13．5．
14．±2
15．11.
16．1.
17．．
18．解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，
∴两个正方形的边长分别为和，
∴两个矩形的长是，宽是，
∴两个长方形的面积和=2××=4cm2．
故答案为：4．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．解：(1)折叠纸面，使表示的点1与－1重合，
折叠点对应的数为＝0，
设－2表示的点所对应点表示的数为x，
于是有＝0，解得x＝2，
故答案为2.
(2)折叠纸面，使表示的点－1与3重合，
折叠点对应的数为＝1，
①设5表示的点所对应点表示的数为y，
于是有＝1，解得y＝－3，
②设表示的点所对应点表示的数为z，
于是有＝1，解得z＝2－，
③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得＝1且b－a＝9，
解得a＝－3.5，b＝5.5，
故答案为－3，2－，－3.5，5.5.
(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位长度，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．
解：①A往左移4个单位长度：(a－4)＋a＝0.
解得a＝2.
②A往右移4个单位长度：(a＋4)＋a＝0，
解得a＝－2.
答：a的值为2或－2.