第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 185.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-07 15:59:35 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列为一元一次不等式的是（ ）
A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥1
2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a+1＜b+1 B．4a＜4b
C．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜
4．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．若x＞y，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．mx＞my B．m﹣x＞m﹣y C．m2x＞m2y D．x﹣y＞0
10．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（ ）人。
A 40 B 41 C 42 D 43
二、填空题（每题3分，共24分）
11. x的与5的差不小于3，用不等式可表示为__________.
12.设x >y,则x+2___y+2, -3x___-3y, x-y___0, x+y___2y.
13.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.
14.当x_____时,代数式x-3是非正数.
15.不等式x≤的正整数解为______,不等式-2≤x<1的整数解为__________.
16.若不等式组有解,则m的取值范围是________.
17.若不等式2x18.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题,成绩才能在60分以上.
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分) 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61 000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号 A型 B型 C型
进 价（单位：元/部） 900 1 200 1 100
预售价（单位：元/部） 1 200 1 600 1 300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1 500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
费最少？最少运费是多少？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D C A C C B D B
二、填空题
11.x-5≥3 12.> < > > 13.x<-4 14.x≤3 15.0. -2,-1,0
16.1≤m<2 17.4 18..12
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解：（1）60-x-y；
（2）根据题意，得 900x+1 200y+1 100（60-x-y）= 61 000，整理得 y=2x-50．
（3）①根据题意，得 = 1 200x+1 600y+1 300（60-x-y）-61 000-1 500，
整理，得=500x+500．
②购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x．根据题意列不等式组，得
解得 29≤x≤34．
所以x范围为29≤x≤34，且x为整数．
因为是x的一次函数，k=500＞0，所以随x的增大而增大．
所以当x取最大值34时，有最大值，最大值为17 500元．
此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列为一元一次不等式的是（ ）
A．x+y＞5 B．+3＜2 C．﹣x＝3 D．+≥1
2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a+1＜b+1 B．4a＜4b
C．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜
4．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（ ）
A．27 B．18 C．15 D．12
6．不等式x+2＜6的非负整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．若x＞y，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．mx＞my B．m﹣x＞m﹣y C．m2x＞m2y D．x﹣y＞0
10．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有（ ）人。
A 40 B 41 C 42 D 43
二、填空题（每题3分，共24分）
11. x的与5的差不小于3，用不等式可表示为__________.
12.设x >y,则x+2___y+2, -3x___-3y, x-y___0, x+y___2y.
13.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.
14.当x_____时,代数式x-3是非正数.
15.不等式x≤的正整数解为______,不等式-2≤x<1的整数解为__________.
16.若不等式组有解,则m的取值范围是________.
17.若不等式2x
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．(8分)解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．(8分)已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
23．(8分)一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
24．(8分) 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61 000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号 A型 B型 C型
进 价（单位：元/部） 900 1 200 1 100
预售价（单位：元/部） 1 200 1 600 1 300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1 500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
费最少？最少运费是多少？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D C A C C B D B
二、填空题
11.x-5≥3 12.> < > > 13.x<-4 14.x≤3 15.0. -2,-1,0
16.1≤m<2 17.4 18..12
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3.
它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
23．解：设平均每天挖土xm3，
由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：x≥80．
答：平均每天至少挖土80m3．
24．解：（1）60-x-y；
（2）根据题意，得 900x+1 200y+1 100（60-x-y）= 61 000，整理得 y=2x-50．
（3）①根据题意，得 = 1 200x+1 600y+1 300（60-x-y）-61 000-1 500，
整理，得=500x+500．
②购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x．根据题意列不等式组，得
解得 29≤x≤34．
所以x范围为29≤x≤34，且x为整数．
因为是x的一次函数，k=500＞0，所以随x的增大而增大．
所以当x取最大值34时，有最大值，最大值为17 500元．
此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．