2021--2022年人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022年人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-07 16:06:13 | ||
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文档简介
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第二十章《数据的分析》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每空3分，共30分)
1、某电子科技公司招聘本科毕业生，小林同学的心里测试，笔试，面试得分分别是80分，90分，70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小林同学的最终成绩为（ ）
A．78分 B．80分 C．82分 D．85分
2、随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ）
A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元
3、在AI计算机比赛预赛中，11名参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
4、在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
5. 学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( )
A．小丽增加多 B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
6. 一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码(厘米) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量(双) 1 2 31 5 7 3 1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量( )
A．平均数 B．众数
C．中位数 D．方差
7. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比确定，则该应聘者的平均成绩是( )
A．77分 B．77.2分
C．77.3分 D．77.4分
8.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是183、187、190、200、195，现用-名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的( )
A.平均数变大，方差变小 B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变大 D. 平均数变小，方差变小
9.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
下列说法错误的是（ ）
A. 众数是60分钟 B. 平均数是52.5分钟
C. 样本容量是10 D. 中位数是50分钟
10.学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（ ）
分数（分） 60 80 90 95
人数（人） 3 2 3 4
A. 80和90 B. 90和95 C. 86.5和90 D. 90和90
二、填空题(每空3分，共24分)
11．若一组数据x1，x2，…，xn的方差为9，则数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差为 ．
12．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：
捐款/元 5 10 15 20 25 30
人数 4 5 10 7 8 6
则捐款的平均数为 元．
13．若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是 ．
14．样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是 ．
15．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．
16．一组数1、2、3、4、5的方差是S12与另一组数3、4、5、6、7的方差S22的大小比较S12 S22（填写：大于、等于、小于）．
17．小芳同学10周的综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 94 95 97 98 100
周数 1 2 2 4 1
这10周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为： 、 、 ．
18．在防治新型冠状病毒知识问答中10名参赛选手得分情况如表：
人数 1 3 4 2
分数 80 85 90 95
那么这10名选手所得分数的中位数 ．
三、解答题（46分，19题6分，20---14题8分）
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
23．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
24．某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 b 8 0.4
乙 a 9 c 3.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
答案:
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B A B A C D D
二.选择题
11．解：设一组数据x1，x2…xn的方差S2＝9，
则另一组数据2x1+3，2x2+3…2xn+3的S′2＝22S2＝36，
故答案为：36．
12．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），
故答案为：18.5．
13．解：∵正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，
∴a1+a2+a3+a4+a5＝5a，
∴（a1+a2+0+a3+a4+a5）＝a；
故答案为：a．
14．解：∵数据1，5，n，6，8的众数是1，
∴n＝1，
则这组数据为1、1、5、6、8，
∴这组数据的中位数为5，
故答案为：5．
15．解：该应聘者的综合成绩为88×40%+90×60%＝89.2（分），
故答案为：89.2．
16．解：由题意知，第2组数据是在第1组数据的基础上每个数据都加上2的，
∴第2组数据的波动性与第1组数据的波动性相同，即S12＝S22，
故答案为：等于．
17．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，
所以这组数据的众数为98分，
由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
所以中位数为＝97.5（分），
∵这组数据的平均数为＝97（分），
方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，
故答案为：97.5分、98分、3．
18．解：将这10名参赛选手的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是90分，因此中位数是90分，
故答案为：90．
三.解答题
19．解：=88.8（分）
20．（1）=14（吨）；（2）7000吨．
21．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
22．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
23．解：（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
24．（1），
因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8
因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9；
故答案为a、b、c的值分别是8、8、9；
（2），
∴甲的方差较小，成绩比较稳定，
∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；
∵乙的中位数是9，众数也是9，
∴获奖可能性较大，
∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛；
（3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8，
∴平均数不变．
∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，
∴处于中间位置的数为8，9，
∴中位数为 ，
∴中位数变小．
后来的方差为，
∴方差变小．
第二十章《数据的分析》单元测试
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每空3分，共30分)
1、某电子科技公司招聘本科毕业生，小林同学的心里测试，笔试，面试得分分别是80分，90分，70分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小林同学的最终成绩为（ ）
A．78分 B．80分 C．82分 D．85分
2、随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（ ）
A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元
3、在AI计算机比赛预赛中，11名参赛者得分各不相同，按得分取前5名进入决赛．若佳佳知道自己的得分，要判断自己能否进入决赛，她只需知道11名参赛者得分的（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
4、在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表：
年龄（岁） 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）
A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁
5. 学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 90分 75分 51分
小丽 60分 84分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( )
A．小丽增加多 B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
6. 一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：
尺码(厘米) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量(双) 1 2 31 5 7 3 1
如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量( )
A．平均数 B．众数
C．中位数 D．方差
7. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/分 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比确定，则该应聘者的平均成绩是( )
A．77分 B．77.2分
C．77.3分 D．77.4分
8.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是183、187、190、200、195，现用-名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的( )
A.平均数变大，方差变小 B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变大 D. 平均数变小，方差变小
9.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
下列说法错误的是（ ）
A. 众数是60分钟 B. 平均数是52.5分钟
C. 样本容量是10 D. 中位数是50分钟
10.学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这12名选手得分的中位数和众数分别是（ ）
分数（分） 60 80 90 95
人数（人） 3 2 3 4
A. 80和90 B. 90和95 C. 86.5和90 D. 90和90
二、填空题(每空3分，共24分)
11．若一组数据x1，x2，…，xn的方差为9，则数据2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差为 ．
12．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：
捐款/元 5 10 15 20 25 30
人数 4 5 10 7 8 6
则捐款的平均数为 元．
13．若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是 ．
14．样本数据1，5，n，6，8的众数是1，则这组数的中位数是 ．
15．某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占40%、面试占60%进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．
16．一组数1、2、3、4、5的方差是S12与另一组数3、4、5、6、7的方差S22的大小比较S12 S22（填写：大于、等于、小于）．
17．小芳同学10周的综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 94 95 97 98 100
周数 1 2 2 4 1
这10周的综合素质评价成绩的中位数、众数和方差分别为： 、 、 ．
18．在防治新型冠状病毒知识问答中10名参赛选手得分情况如表：
人数 1 3 4 2
分数 80 85 90 95
那么这10名选手所得分数的中位数 ．
三、解答题（46分，19题6分，20---14题8分）
19．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户 数 2 2 3 2 1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
22．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
23．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
24．某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 b 8 0.4
乙 a 9 c 3.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
答案:
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B A B A C D D
二.选择题
11．解：设一组数据x1，x2…xn的方差S2＝9，
则另一组数据2x1+3，2x2+3…2xn+3的S′2＝22S2＝36，
故答案为：36．
12．解：捐款的平均数为×（5×4+10×5+15×10+20×7+25×8+30×6）＝18.5（元），
故答案为：18.5．
13．解：∵正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，
∴a1+a2+a3+a4+a5＝5a，
∴（a1+a2+0+a3+a4+a5）＝a；
故答案为：a．
14．解：∵数据1，5，n，6，8的众数是1，
∴n＝1，
则这组数据为1、1、5、6、8，
∴这组数据的中位数为5，
故答案为：5．
15．解：该应聘者的综合成绩为88×40%+90×60%＝89.2（分），
故答案为：89.2．
16．解：由题意知，第2组数据是在第1组数据的基础上每个数据都加上2的，
∴第2组数据的波动性与第1组数据的波动性相同，即S12＝S22，
故答案为：等于．
17．解：这组数据中98出现次数最多，有4次，
所以这组数据的众数为98分，
由于一共有10个数据，其中位数是第5、6个数据的平均数，
所以中位数为＝97.5（分），
∵这组数据的平均数为＝97（分），
方差为×[（94﹣97）2+2×（95﹣97）2+2×（97﹣97）2+4×（98﹣97）2+（100﹣97）2]＝3，
故答案为：97.5分、98分、3．
18．解：将这10名参赛选手的得分从小到大排列处在中间位置的两个数都是90分，因此中位数是90分，
故答案为：90．
三.解答题
19．解：=88.8（分）
20．（1）=14（吨）；（2）7000吨．
21．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
22．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
23．解：（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
24．（1），
因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8
因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9；
故答案为a、b、c的值分别是8、8、9；
（2），
∴甲的方差较小，成绩比较稳定，
∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；
∵乙的中位数是9，众数也是9，
∴获奖可能性较大，
∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛；
（3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8，
∴平均数不变．
∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，
∴处于中间位置的数为8，9，
∴中位数为 ，
∴中位数变小．
后来的方差为，
∴方差变小．