人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修三5.2.2等差数列的前n项和_学案（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修三5.2.2等差数列的前n项和_学案（Word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-07 16:48:04 | ||
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文档简介
等差数列的前n项和
【学习目标】
1．掌握等差数列前n项和的公式及其推导思想
2．初步掌握运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的前项和问题
【学习重难点】
1. 等差数列的前n项和公式及应用
2. 倒序相加求和法
【学习过程】
一、自主学习
1．（1）你如何快速求出
（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？
2．等差数列的前项和的公式（）
① ②
公式的推导方法：倒序相加法。①式已知首末项求和；②式用于已知首项和公差求和。
设利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(-5)+f(-4)+f(-3)+……+f(0)+……+f（5）+f（6）的值为 。
二、课堂探究
推导等差数列前n项和的公式
等差数列的前项和的公式：（1） （2）
三、课堂展示
例1．在等差数列中，（1）已知
（2）已知
（3）已知数列通项公式为，求和
例2．在等差数列中，已知[
例3．已知求
四、课堂练习
1. 在等差数列中，（1） （2）
（3） （4）
2．在等差数列中，求（1） （2）若，求n
【达标检测】
1．如果数列满足，那么
2．在等差数列中，
（1） （2）
（3） （4）
3．（1）已知等差数列中，求。
（2）已知等差数列中，求n和。
4．在等差数列中，前20项的和，求的值。
5．在等差数列中，已知，试求
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【学习目标】
1．掌握等差数列前n项和的公式及其推导思想
2．初步掌握运用等差数列的前n项和公式解决一些简单的前项和问题
【学习重难点】
1. 等差数列的前n项和公式及应用
2. 倒序相加求和法
【学习过程】
一、自主学习
1．（1）你如何快速求出
（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？
2．等差数列的前项和的公式（）
① ②
公式的推导方法：倒序相加法。①式已知首末项求和；②式用于已知首项和公差求和。
设利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(-5)+f(-4)+f(-3)+……+f(0)+……+f（5）+f（6）的值为 。
二、课堂探究
推导等差数列前n项和的公式
等差数列的前项和的公式：（1） （2）
三、课堂展示
例1．在等差数列中，（1）已知
（2）已知
（3）已知数列通项公式为，求和
例2．在等差数列中，已知[
例3．已知求
四、课堂练习
1. 在等差数列中，（1） （2）
（3） （4）
2．在等差数列中，求（1） （2）若，求n
【达标检测】
1．如果数列满足，那么
2．在等差数列中，
（1） （2）
（3） （4）
3．（1）已知等差数列中，求。
（2）已知等差数列中，求n和。
4．在等差数列中，前20项的和，求的值。
5．在等差数列中，已知，试求
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