青岛版七年级数学下册11.2积的乘方与幂的乘方教案

11.2 积的乘方与幂的乘方（1）
教学目标：
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
2．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
教学重点：积的乘方运算法则及其应用
教学难点：幂的运算法则的灵活运用
教学过程：
导入设计：
1．时代中学准备将边长为a米的正方形花坛，扩大成边长为2a米的正方形花坛，扩大后的新花坛的面积是多少平方米？
（2a）2＝2a·2a＝（2×2）（a·a）＝4a2平方米
2．是幂的乘方形式吗？（是积的乘方）
3．积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？请同学们自己探索．
学习内容：
一、据自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n=______=______=a( )b( )（n是正整数）
2．把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．
3．解决前面提到的正方体体积计算问题．
4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．
5．完成课本P79例1、例2
（二）总结：
1．积的乘方的运算法则：
（ab）n=an·bn（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an·bn=（ab）n（n为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为： 同指数幂相乘，底数相乘，指数不变
（三）计算：
（1）（2a）3=23·a3=8a3．
（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．
（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．
（四）归纳总结：
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab）n=an·bn（n为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即an·bn=（ab）n，an·bn·cn=（abc）n，（n为正整数）．
二、随堂练习
1．课本P80练习 第1、2题
（由学生板演或口答）
三、课时小结
1．积的乘方法则，理解它的真正含义．
2．熟悉了积的乘方的运算性质及活用．
四、布置作业
习题11.2第1题
课堂练习：
1．填空：
2．选择：可以写成_____
A． B． C． D．
3．填空：如果，那么.
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