(共8张PPT)
1.填空：
（1）aman= ;（2）(ab)m= ;
（3）(am)n= .
2.多项式的乘法法则是什么？
am+n
ambm
amn
多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
3.计算：
(1) (y-2a)(2y+a);
(2) (7m-8)(m-1)
例3 计算：(1) ( a + b )( a 2– ab+b 2) ;
(2) ( 2x – 1 )(- x 2+3x- 1 ) .
解: (1)原式 = a · a2 – a·ab+ a·b2 +b·a2-b.ab+b.b2
（2）原式 = 2x ·(- x2) +2 x ·3 x + 2x ·(-1)
+ (-1).(-x2)+(-1)·3x+(-1)·(-1)
=a3+b3
= -2x3 +6x – 2x+ x2 -3x+1
=-2x3 + 7x2 -5x+1
= a3 – a2b+ ab2 +a2b-ab2+b3
例4 先化简，再求值：
（ y+2).(y2-2y+1)-y(y2+1)，其中y=
解：（y+2).(y2-2y+1)-y(y2+1)
=（y3-2y2+y+2y2-4y+2)-(y3+y)
= y3-2y2+y+2y2-4y+2-y3-y
= -4y+2
原式= -4× +2
= -2+2
= 0
当y= 时
P89挑战自我
计算：(1) （2m+n+1)(2m-n)
(2)(3x+2a)(x-2a-1)+2a(2a+1)
书P90：习题11.4
第5题(共13张PPT)
请同学们回忆幂的3条运算性质：
am an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
(m，n都是正整数)
问题 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积
扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.
因此(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．
过程分析：(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n)
=am+an+bm+bn
提出问题：根据上式，你能总结出多项式与多项式相乘的方法吗？
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
例6 计算：(1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ;
(2) ( x – 8 y )( x – y ) .
解： (1)原式 = 3x·x–3x·2+1·x-1×2
（2）原式 = x·x–x·y– 8y·x + 8y·y
= 3x2-6x+x–2
=3x2–5x-2
= x2-xy–8xy+8y2
= x 2-9xy+8y2
例2计算：（a+b)(a-2b)+2b2
解：(a+b)(a-2b)+2b2
=a-2ab+ab-2b2+2b2
=a2-ab
计算：(1) (x+2)(x-5)
(2)(3x-y)(x+2y)
(3)(y-4)(y-5)
(4)(3x-1)(x+2)
(5)(3n-2m)(5n-4m)
(6)(m+3)(m+1/3)
解：（1） (x+2)(x-5)
=x2-5x+2x-10
=x2-3x-10
(2) (3x-y)(x+2y)
=3x2+6xy-xy-2y2
=3x2+5xy-2y2
（3） (y-4)(y-5)
=y2-5y-4y+20
=y2-9y+20
(4) (3x-1)(x+2)
=3x2+6x-x-2
=3x2+5x-2
（5） (3n-2m)(5n-4m)
=15n2-12mn-10mn+8m2
=15n2-22mn+8m2
(6) (m+3)(m+1/3)
=m2+1/3m+3m+1
=m2+m+1
多项式与多项式相乘的方法是怎样的？
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
书P90：习题11.4
第1、4题
