广东省四校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2016·新课标Ⅲ卷）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
2．（2022·石家庄模拟）如图为2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”的示意图，跳台由助滑区AB、起跳区BC、足够长的着陆坡DE组成，运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。某运动员在“雪如意”场地进行训练时，忽略运动员在空中飞行时的空气阻力，运动员可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大在空中的运动时间越长
B．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角均相同
C．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则飞行的最大高度越低
D．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则着陆点距D点的距离越远
3．（2022高一下·广东期中）疫情期间居家上课，同学们在学习之余积极进行身体锻炼，自行车骑行是一项非常受喜爱的户外运动．如图所示为小明同学自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点．若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，若其每转一圈用时，该过程可认为自行车匀速前进，则下列说法正确的是（ ）
A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为
B．三点的线速度大小之比为
C．三点的向心加速度大小之比为
D．自行车前进的速度大小约为
4．（2022高一下·广东期中）如图，有一倾斜的匀质圆盘半径足够大，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体可视为质点与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等手滑动摩擦力，重力加速度为g．要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为
A． B．
C． D．
5．（2022高一下·广东期中）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为
B．在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mg
C．线速度的大小为
D．所受合力的大小始终为
6．（2022高一下·广东期中）如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径，细线始终保持水平；被拖动物块质量，与地面间的动摩擦因数；轮轴的角速度随时间变化的关系是，，，以下判断正确的是（ ）
A．物块做变加速直线运动 B．细线对物块的拉力越来越大
C．细线对物块的拉力是6.0N D．轮轴做匀速圆周运动
7．（2022高一下·广州期中）转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，若笔杆上A点的速率为、B点的速率为，笔上A点到B点的间距为L，则下列说法正确的是（ ）
A．笔套做圆周运动是因为受到一个指向圆心O的向心力
B．O点到B点的距离
C．笔杆上离O点越远的点，做圆周运动的向心加速度越大
D．若竖直转动笔杆，则笔杆对手指摩擦力大小不变
8．（2022高一下·广州期中）我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬约一个月的时间内发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象，太阳干扰无线电，影响通讯。“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象。已知火星公转的周期为，地球的公转周期为，地球与火星绕太阳做圆周运动的方向相同。结合以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．火星公转的周期小于地球公转的周期
B．“祝融号”火星探测器失联过程中火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
C．相邻两次火星合日的时间间隔为
D．相邻两次火星合日的时间间隔为
二、多选题
9．（2022高一下·广东期中）“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km，周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则（ ）
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小
D．卫星在轨道Ⅰ上的周期比在轨道Ⅱ上大
10．（2022高一下·广东期中）饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是 （ ）
A．若平抛初速度v0＝5 m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上
B．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
三、实验题
11．（2022高一下·广东期中）如图甲所示是一个验证向心力与哪些因素有关的实验装置示意图。其中质量为m的小圆柱体放在未画出的水平光滑圆盘上，沿图中虚线做匀速圆周运动。力电传感器测定圆柱体的向心力，光电传感器测定线速度，轨迹的半径为r。某同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来验证向心力F与线速度v的关系。
（1）该同学采用的实验方法为____
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
（2）改变线速度v，并进行多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 1.98 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出图线 ；
②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量m= kg（结果保留一位有效数字）。
12．（2022高一下·广东期中）在一个未知星球上用如图（甲）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（乙）图所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：（结果可保留根号）
（1）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 。
（2）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 ；
（3）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比 ，第一宇宙速度之比 。（取）
四、解答题
13．（2022高一下·广东期中）如图所示，长为的细线拴一质量为的小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，当小球运动到点时绳子断了，一段时间后小球恰好从光滑圆弧的点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径，圆心角，小球经圆弧运动到点时的速度与经过A点时速度满足，小球经光滑地面从点滑上顺时针转动的倾斜传送带，滑上点前后瞬间速率不变。传送带与地面的倾角，其速度为。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（取，，，求：
（1）小球运动到点时的速度大小；
（2）小球在圆弧轨道上运动过程中对轨道的最小压力；
（3）若传送带部分长，则物块从滑到所用时间。
14．（2022高一下·广州期中）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上点的正上方，与跑道圆心O的距离为，如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计，重力加速度为g）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
15．（2022高一下·广东期中）如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方s0的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O1点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点。物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；
（2）O点和O1点间的距离s1；
（3）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左压A、B，使弹簧右端压缩到O1点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A向右滑行的最大距离s2是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD错误B正确；
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
2．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解；斜抛运动
【解析】【解答】A．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大，则在竖直方向分速度越大，竖直方向加速度相同，在空中的运动时间越长，A符合题意；
B．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，但速度大小不一定相同，而运动远做的是斜抛运动，运动时间距离均与速度大小有关，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角不一定相同，B不符合题意；
C．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，则飞行的最大高度越大，C不符合题意；
D．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，运动时间长，但水平分速度小，则着陆点距D点的距离不一定远，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】运动员跳离起跳区时速度方向相同根据竖直方向速度的变化情况得出空中的运动时间长短；若运动员跳离起跳区时速度大小相等，根据竖直方向的速度变化情况得出飞行最大高度的变化情况。
3．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．由于链轮与飞轮用链条传动，故其边缘上点的线速度大小相等，而飞轮与后轮是同轴传动，故其上各点的角速度大小相等
而，所以
A不符合题意；
B．由题意可知，A点与B点的线速度大小相等，即，由于飞轮与后轮的角速度大小相等，因此
所以
B不符合题意；
C．A、B两点线速度大小相等，根据得
B、C两点角速度大小相等，根据得
所以
C不符合题意；
D．链轮的周期为1s，链轮的角速度为
又因为
所以
后轮边缘线速度为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其链轮和飞轮边缘处线速度相等结合半径的大小可以求出角速度之比，其后轮与飞轮角速度相等；利用其角速度的关系可以求出其线速度的比值；利用其线速度和角速度的大小可以求出向心加速度的比值；利用其角速度的大小结合半径的大小可以求出线速度的大小。
4．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度一定，由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=mω2r，解得：，A、B、D不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
【分析】当物体到达圆盘最低点时其静摩擦力最大时，利用牛顿第二定律结合角速度的大小可以求出轨道半径的大小。
5．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．座舱的运动周期为
A不符合题意；
B．在与转轴水平等高处，摩天轮对座舱水平方向分力提供向心力，对座舱竖直方向分力与座舱重力平衡，所以合作用力大于mg，B不符合题意；
C．座舱线速度的大小为
C不符合题意；
D．座舱所受合外力提供向心力，大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用角速度可以求出周期的大小；利用其力的合成可以求出其座舱受到其转轴的作用力大小；利用其角速度可以求出线速度的大小；利用其角速度、半径和质量可以求出其合力的大小。
6．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】D．轮轴的角速度随时间线性增大，做加速圆周运动，D不符合题意；
A．物块的速度和轮轴边缘的线速度大小相等，为
即v随t线性增大，所以物块做匀加速直线运动，A不符合题意；
BC．根据运动学规律可知物块的加速度大小为
设细线对物块的拉力大小为T，根据牛顿第二定律有
解得
B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】转轮其角速度不断增大所以轮轴做加速圆周运动；利用其线速度和时间的关系可以判别物块做匀加速直线运动；利用其牛顿第二定律结合物块的加速度大小可以求出其物块受到的拉力大小。
7．【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A．笔套做圆周运动的向心力是由笔套上其余部分对该点的作用力提供的，笔套没有受到受到一个指向圆心O的向心力，A不符合题意；
B．设O点到B点的距离为x，同轴转动，角速度相等，根据可得
求得
B不符合题意；
C.笔杆上各点的角速度相同，由可知，离O点越远，向心加速度越大，C符合题意；
D．由于是在竖直方向上转动，笔套给手指的压力在不断改变，故摩擦力也在不断的改变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】笔套没有受到一个指向圆心的向心力，利用其角速度相等结合线速度和角速度的关系可以求出OB之间的距离；利用其向心加速度的表达式可以比较向心加速度的大小；利用其压力的变化可以判别摩擦力的大小变化。
8．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可得
可知，由于火星的公转半径大于地球的公转半径，则火星公转的周期大于地球公转的周期，A不符合题意；
B．由开普勒第二定律可知，是同一颗行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，B不符合题意；
CD．根据开普勒第三定律可得
可知，由于
可得
相邻两次火星合日，即地球比火星多转1周经过时间为t，则有
解得相邻两次火星合日的时间间隔为，D不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒第三定律结合半径的大小可以比较周期的大小；利用其开普勒第二定律可以判别同一颗行星与太阳连线在相同时间扫过的面积相等；利用其角速度的关系可以求出两次火星合日的相邻时间间隔。
9．【答案】A,C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．月球的第一宇宙速度是物体绕月球表面附近做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕月球运行的最大环绕速度，轨道Ⅲ的半径比月球半径大，所以卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，A符合题意；
B．卫星从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ以及从轨道Ⅱ变至轨道Ⅲ时，都需要在P点减速，所以卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，B不符合题意；
CD．轨道Ⅲ的半长轴、轨道Ⅱ的半长轴和轨道Ⅲ的半径关系满足
根据开普勒第三定律可知卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的周期关系满足
CD符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用其轨道半径的大小可以比较卫星在轨道III的线速度与第一宇宙速度的大小；卫星从轨道I变轨到轨道III做向心运动所以要在P点进行减速；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
10．【答案】A,B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．鱼饵颗粒落地时间t＝＝ s＝1 s，
刚好落到水面时的水平速度为v＝ m/s＝3.75 m/s＜5 m/s，
当平抛初速度v0＝5 m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A符合题意；
B．由于落到水面的竖直速度vy＝gt＝10 m/s，
平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B符合题意；
C．鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C不符合题意；
D．设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为α，则α＝53°，tan α＝，
即＝2tan 53°，
可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D不符合题意．
故答案为：AB
【分析】利用平抛运动位移公式可以求出鱼饵颗粒离开斜面的初速度大小；利用其速度公式可以判别其竖直方向分速度的大小，进而判别落水速度的方向夹角大小；利用竖直方向的位移公式可以判别落水时间与初速度大小无关；利用平抛运动的位移公式可以判别其鱼饵颗粒落在斜面上的速度方向。
11．【答案】（1）B
（2）；
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）探究向心力与质量，半径和线速度的关系时，为了只研究向心力与速度的关系，应采用控制变量法，B符合题意．
（2）连线如图
根据可知
图线的斜率
求得
【分析】（1）探究向心力大小的影响因素使用控制变量法；
（2）利用表格数据进行描点连线；利用其图像斜率可以求出其圆柱体质量的大小。
12．【答案】（1）8
（2）
（3）1：20；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由平抛运动可知，小球在竖直方向做自由落体运动，连续相等的时间内位移差，又从图中得知每小格长1cm，该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，可知
根据
解得
（2）小球在b竖直方向分速度
小球在b水平方向分速度
小球在b点时的速度
（3）根据
可得
联立得1：20
根据
可得
联立得第一宇宙速度之比
【分析】（1）利用其竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（2）利用平均速度公式可以求出其小球在b点竖直方向分速度的大小，利用其水平方向的位移公式可以求出水平方向分速度的大小；利用其速度的合成可以求出小球在b点速度的大小；
（3）利用引力形成重力可以求出其质量之比；结合引力提供向心力可以求出第一宇宙速度之比。
13．【答案】（1）解：绳子的拉力和小球重力的合力提供向心力，即
解得
（2）解：设小球到达A点时竖直方向上的分速度为，则
解得
所以小球到达A点时的速度为
解得
由牛顿第三定律可得小球在圆弧轨道上运动过程中对轨道的最小压力
（3）解：两物体弹性相碰，规定B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvB=mv1 +Mv2，
由机械能守恒定律得：
开始滑上传送带，在传送带上开始减速，到与传送带速度相同：aM=gsin0+ μgcosθ
减速运动的位移
因为gsinθ=10×0.6=6m/s2 > μgcosθ=0.5×10×0.8= 4m/s2，
所以共速后，不能一起匀速， 继续减速，加速度为：aM'=gsinθ- μgcosθ
经过位移x2=L2-x1后减速到v3：v2-v32=2a'Mx2
所用时间为
所以物块从C到D的时间t=t1+t2
联立代入数据解得： t=0.7s
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球在重力和绳子拉力的作用下做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出经过P点速度的大小；
（2）小球从P到A做平抛运动，利用其速度的分解可以求出竖直方向速度的大小，结合速度的合成可以求出经过A点速度的大小；再利用牛顿第二定律可以求出对轨道压力的最小值；
（3）小球从A到B的过程，利用机械能守恒定律可以求出经过B点速度的大小；结合牛顿第二定律可以求出小球在传送带上减速的加速度大小；结合速度位移公式可以求出减速的位移，利用速度公式可以求出减速的时间；当小球与传送带共速时，利用牛顿第二定律可以求出再次减速的加速度大小，结合速度公式可以求出其减速的时间。
14．【答案】（1）解：沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则有
解得
当小车位于A点时，有可得
当小车位于B点时，有
可得
（2）解：若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车中，最小的抛出速度为
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
可得
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
（3）解：要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落的时间相同，
得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）沙袋从P点抛出做平抛运动，利用其位移公式可以求出小车位于A或B时其沙袋初速度的大小；
（2）当小车在跑道上运动，利用其水平方向的位移公式可以求出沙袋被抛出时初速度的大小范围；
（3）沙袋在B点落入小车时，利用其位移公式可以求出小车运动的时间，结合其小车运动的弧长可以小车速率的大小。
15．【答案】（1）A从P回到P的过程根据动能定理得，克服摩擦力所做的功为
（2）A从P回到P全过程根据动能定理
得
（3）A、B分离时，两者间弹力为零，且加速度相同，A的加速度是μg，B的加速度也是μg，说明B只受摩擦力，弹簧处于原长。设此时它们的共同速度是v1，弹出过程弹力做功WF，由A返回P点的过程得
有
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块从P又回到P点的过程，利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；
（2）物块从P回到P的过程，利用动能定理可以求出其O点到O1的距离大小；
（3）A返回到P点的过程，利用动能定理可以求出其返回运动的距离，结合其弹力对AB做功及A离开B后的动能定理可以求出分离后其A向右运动的最大距离。
1 / 1广东省四校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2016·新课标Ⅲ卷）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD错误B正确；
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
2．（2022·石家庄模拟）如图为2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”的示意图，跳台由助滑区AB、起跳区BC、足够长的着陆坡DE组成，运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。某运动员在“雪如意”场地进行训练时，忽略运动员在空中飞行时的空气阻力，运动员可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大在空中的运动时间越长
B．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角均相同
C．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则飞行的最大高度越低
D．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则着陆点距D点的距离越远
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解；斜抛运动
【解析】【解答】A．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大，则在竖直方向分速度越大，竖直方向加速度相同，在空中的运动时间越长，A符合题意；
B．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，但速度大小不一定相同，而运动远做的是斜抛运动，运动时间距离均与速度大小有关，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角不一定相同，B不符合题意；
C．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，则飞行的最大高度越大，C不符合题意；
D．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，运动时间长，但水平分速度小，则着陆点距D点的距离不一定远，D不符合题意；
故答案为：A。
【分析】运动员跳离起跳区时速度方向相同根据竖直方向速度的变化情况得出空中的运动时间长短；若运动员跳离起跳区时速度大小相等，根据竖直方向的速度变化情况得出飞行最大高度的变化情况。
3．（2022高一下·广东期中）疫情期间居家上课，同学们在学习之余积极进行身体锻炼，自行车骑行是一项非常受喜爱的户外运动．如图所示为小明同学自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径，飞轮的半径，后轮的半径（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点．若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，若其每转一圈用时，该过程可认为自行车匀速前进，则下列说法正确的是（ ）
A．链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为
B．三点的线速度大小之比为
C．三点的向心加速度大小之比为
D．自行车前进的速度大小约为
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．由于链轮与飞轮用链条传动，故其边缘上点的线速度大小相等，而飞轮与后轮是同轴传动，故其上各点的角速度大小相等
而，所以
A不符合题意；
B．由题意可知，A点与B点的线速度大小相等，即，由于飞轮与后轮的角速度大小相等，因此
所以
B不符合题意；
C．A、B两点线速度大小相等，根据得
B、C两点角速度大小相等，根据得
所以
C不符合题意；
D．链轮的周期为1s，链轮的角速度为
又因为
所以
后轮边缘线速度为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其链轮和飞轮边缘处线速度相等结合半径的大小可以求出角速度之比，其后轮与飞轮角速度相等；利用其角速度的关系可以求出其线速度的比值；利用其线速度和角速度的大小可以求出向心加速度的比值；利用其角速度的大小结合半径的大小可以求出线速度的大小。
4．（2022高一下·广东期中）如图，有一倾斜的匀质圆盘半径足够大，盘面与水平面的夹角为，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度匀速转动，有一物体可视为质点与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等手滑动摩擦力，重力加速度为g．要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度一定，由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=mω2r，解得：，A、B、D不符合题意，C符合题意.
故答案为：C.
【分析】当物体到达圆盘最低点时其静摩擦力最大时，利用牛顿第二定律结合角速度的大小可以求出轨道半径的大小。
5．（2022高一下·广东期中）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱（ ）
A．运动周期为
B．在与转轴水平等高处受摩天轮作用力的大小为mg
C．线速度的大小为
D．所受合力的大小始终为
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．座舱的运动周期为
A不符合题意；
B．在与转轴水平等高处，摩天轮对座舱水平方向分力提供向心力，对座舱竖直方向分力与座舱重力平衡，所以合作用力大于mg，B不符合题意；
C．座舱线速度的大小为
C不符合题意；
D．座舱所受合外力提供向心力，大小为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用角速度可以求出周期的大小；利用其力的合成可以求出其座舱受到其转轴的作用力大小；利用其角速度可以求出线速度的大小；利用其角速度、半径和质量可以求出其合力的大小。
6．（2022高一下·广东期中）如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径，细线始终保持水平；被拖动物块质量，与地面间的动摩擦因数；轮轴的角速度随时间变化的关系是，，，以下判断正确的是（ ）
A．物块做变加速直线运动 B．细线对物块的拉力越来越大
C．细线对物块的拉力是6.0N D．轮轴做匀速圆周运动
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】D．轮轴的角速度随时间线性增大，做加速圆周运动，D不符合题意；
A．物块的速度和轮轴边缘的线速度大小相等，为
即v随t线性增大，所以物块做匀加速直线运动，A不符合题意；
BC．根据运动学规律可知物块的加速度大小为
设细线对物块的拉力大小为T，根据牛顿第二定律有
解得
B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】转轮其角速度不断增大所以轮轴做加速圆周运动；利用其线速度和时间的关系可以判别物块做匀加速直线运动；利用其牛顿第二定律结合物块的加速度大小可以求出其物块受到的拉力大小。
7．（2022高一下·广州期中）转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，若笔杆上A点的速率为、B点的速率为，笔上A点到B点的间距为L，则下列说法正确的是（ ）
A．笔套做圆周运动是因为受到一个指向圆心O的向心力
B．O点到B点的距离
C．笔杆上离O点越远的点，做圆周运动的向心加速度越大
D．若竖直转动笔杆，则笔杆对手指摩擦力大小不变
【答案】C
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】A．笔套做圆周运动的向心力是由笔套上其余部分对该点的作用力提供的，笔套没有受到受到一个指向圆心O的向心力，A不符合题意；
B．设O点到B点的距离为x，同轴转动，角速度相等，根据可得
求得
B不符合题意；
C.笔杆上各点的角速度相同，由可知，离O点越远，向心加速度越大，C符合题意；
D．由于是在竖直方向上转动，笔套给手指的压力在不断改变，故摩擦力也在不断的改变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】笔套没有受到一个指向圆心的向心力，利用其角速度相等结合线速度和角速度的关系可以求出OB之间的距离；利用其向心加速度的表达式可以比较向心加速度的大小；利用其压力的变化可以判别摩擦力的大小变化。
8．（2022高一下·广州期中）我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬约一个月的时间内发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象，太阳干扰无线电，影响通讯。“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象。已知火星公转的周期为，地球的公转周期为，地球与火星绕太阳做圆周运动的方向相同。结合以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．火星公转的周期小于地球公转的周期
B．“祝融号”火星探测器失联过程中火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
C．相邻两次火星合日的时间间隔为
D．相邻两次火星合日的时间间隔为
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可得
可知，由于火星的公转半径大于地球的公转半径，则火星公转的周期大于地球公转的周期，A不符合题意；
B．由开普勒第二定律可知，是同一颗行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，B不符合题意；
CD．根据开普勒第三定律可得
可知，由于
可得
相邻两次火星合日，即地球比火星多转1周经过时间为t，则有
解得相邻两次火星合日的时间间隔为，D不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒第三定律结合半径的大小可以比较周期的大小；利用其开普勒第二定律可以判别同一颗行星与太阳连线在相同时间扫过的面积相等；利用其角速度的关系可以求出两次火星合日的相邻时间间隔。
二、多选题
9．（2022高一下·广东期中）“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km，周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则（ ）
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小
D．卫星在轨道Ⅰ上的周期比在轨道Ⅱ上大
【答案】A,C,D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．月球的第一宇宙速度是物体绕月球表面附近做匀速圆周运动的速度，同时也是物体绕月球运行的最大环绕速度，轨道Ⅲ的半径比月球半径大，所以卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，A符合题意；
B．卫星从轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ以及从轨道Ⅱ变至轨道Ⅲ时，都需要在P点减速，所以卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，B不符合题意；
CD．轨道Ⅲ的半长轴、轨道Ⅱ的半长轴和轨道Ⅲ的半径关系满足
根据开普勒第三定律可知卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的周期关系满足
CD符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】利用其轨道半径的大小可以比较卫星在轨道III的线速度与第一宇宙速度的大小；卫星从轨道I变轨到轨道III做向心运动所以要在P点进行减速；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小。
10．（2022高一下·广东期中）饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是 （ ）
A．若平抛初速度v0＝5 m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上
B．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
【答案】A,B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．鱼饵颗粒落地时间t＝＝ s＝1 s，
刚好落到水面时的水平速度为v＝ m/s＝3.75 m/s＜5 m/s，
当平抛初速度v0＝5 m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A符合题意；
B．由于落到水面的竖直速度vy＝gt＝10 m/s，
平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B符合题意；
C．鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C不符合题意；
D．设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为α，则α＝53°，tan α＝，
即＝2tan 53°，
可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D不符合题意．
故答案为：AB
【分析】利用平抛运动位移公式可以求出鱼饵颗粒离开斜面的初速度大小；利用其速度公式可以判别其竖直方向分速度的大小，进而判别落水速度的方向夹角大小；利用竖直方向的位移公式可以判别落水时间与初速度大小无关；利用平抛运动的位移公式可以判别其鱼饵颗粒落在斜面上的速度方向。
三、实验题
11．（2022高一下·广东期中）如图甲所示是一个验证向心力与哪些因素有关的实验装置示意图。其中质量为m的小圆柱体放在未画出的水平光滑圆盘上，沿图中虚线做匀速圆周运动。力电传感器测定圆柱体的向心力，光电传感器测定线速度，轨迹的半径为r。某同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来验证向心力F与线速度v的关系。
（1）该同学采用的实验方法为____
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法
（2）改变线速度v，并进行多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 1.98 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出图线 ；
②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量m= kg（结果保留一位有效数字）。
【答案】（1）B
（2）；
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）探究向心力与质量，半径和线速度的关系时，为了只研究向心力与速度的关系，应采用控制变量法，B符合题意．
（2）连线如图
根据可知
图线的斜率
求得
【分析】（1）探究向心力大小的影响因素使用控制变量法；
（2）利用表格数据进行描点连线；利用其图像斜率可以求出其圆柱体质量的大小。
12．（2022高一下·广东期中）在一个未知星球上用如图（甲）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（乙）图所示，a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则：（结果可保留根号）
（1）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 。
（2）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 ；
（3）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比 ，第一宇宙速度之比 。（取）
【答案】（1）8
（2）
（3）1：20；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）由平抛运动可知，小球在竖直方向做自由落体运动，连续相等的时间内位移差，又从图中得知每小格长1cm，该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，可知
根据
解得
（2）小球在b竖直方向分速度
小球在b水平方向分速度
小球在b点时的速度
（3）根据
可得
联立得1：20
根据
可得
联立得第一宇宙速度之比
【分析】（1）利用其竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（2）利用平均速度公式可以求出其小球在b点竖直方向分速度的大小，利用其水平方向的位移公式可以求出水平方向分速度的大小；利用其速度的合成可以求出小球在b点速度的大小；
（3）利用引力形成重力可以求出其质量之比；结合引力提供向心力可以求出第一宇宙速度之比。
四、解答题
13．（2022高一下·广东期中）如图所示，长为的细线拴一质量为的小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，当小球运动到点时绳子断了，一段时间后小球恰好从光滑圆弧的点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径，圆心角，小球经圆弧运动到点时的速度与经过A点时速度满足，小球经光滑地面从点滑上顺时针转动的倾斜传送带，滑上点前后瞬间速率不变。传送带与地面的倾角，其速度为。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（取，，，求：
（1）小球运动到点时的速度大小；
（2）小球在圆弧轨道上运动过程中对轨道的最小压力；
（3）若传送带部分长，则物块从滑到所用时间。
【答案】（1）解：绳子的拉力和小球重力的合力提供向心力，即
解得
（2）解：设小球到达A点时竖直方向上的分速度为，则
解得
所以小球到达A点时的速度为
解得
由牛顿第三定律可得小球在圆弧轨道上运动过程中对轨道的最小压力
（3）解：两物体弹性相碰，规定B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvB=mv1 +Mv2，
由机械能守恒定律得：
开始滑上传送带，在传送带上开始减速，到与传送带速度相同：aM=gsin0+ μgcosθ
减速运动的位移
因为gsinθ=10×0.6=6m/s2 > μgcosθ=0.5×10×0.8= 4m/s2，
所以共速后，不能一起匀速， 继续减速，加速度为：aM'=gsinθ- μgcosθ
经过位移x2=L2-x1后减速到v3：v2-v32=2a'Mx2
所用时间为
所以物块从C到D的时间t=t1+t2
联立代入数据解得： t=0.7s
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球在重力和绳子拉力的作用下做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出经过P点速度的大小；
（2）小球从P到A做平抛运动，利用其速度的分解可以求出竖直方向速度的大小，结合速度的合成可以求出经过A点速度的大小；再利用牛顿第二定律可以求出对轨道压力的最小值；
（3）小球从A到B的过程，利用机械能守恒定律可以求出经过B点速度的大小；结合牛顿第二定律可以求出小球在传送带上减速的加速度大小；结合速度位移公式可以求出减速的位移，利用速度公式可以求出减速的时间；当小球与传送带共速时，利用牛顿第二定律可以求出再次减速的加速度大小，结合速度公式可以求出其减速的时间。
14．（2022高一下·广州期中）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上点的正上方，与跑道圆心O的距离为，如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计，重力加速度为g）。问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
【答案】（1）解：沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则有
解得
当小车位于A点时，有可得
当小车位于B点时，有
可得
（2）解：若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车中，最小的抛出速度为
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有
可得
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
（3）解：要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落的时间相同，
得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）沙袋从P点抛出做平抛运动，利用其位移公式可以求出小车位于A或B时其沙袋初速度的大小；
（2）当小车在跑道上运动，利用其水平方向的位移公式可以求出沙袋被抛出时初速度的大小范围；
（3）沙袋在B点落入小车时，利用其位移公式可以求出小车运动的时间，结合其小车运动的弧长可以小车速率的大小。
15．（2022高一下·广东期中）如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方s0的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O1点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点。物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
（1）物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；
（2）O点和O1点间的距离s1；
（3）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左压A、B，使弹簧右端压缩到O1点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A向右滑行的最大距离s2是多少？
【答案】（1）A从P回到P的过程根据动能定理得，克服摩擦力所做的功为
（2）A从P回到P全过程根据动能定理
得
（3）A、B分离时，两者间弹力为零，且加速度相同，A的加速度是μg，B的加速度也是μg，说明B只受摩擦力，弹簧处于原长。设此时它们的共同速度是v1，弹出过程弹力做功WF，由A返回P点的过程得
有
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）物块从P又回到P点的过程，利用动能定理可以求出克服摩擦力做功的大小；
（2）物块从P回到P的过程，利用动能定理可以求出其O点到O1的距离大小；
（3）A返回到P点的过程，利用动能定理可以求出其返回运动的距离，结合其弹力对AB做功及A离开B后的动能定理可以求出分离后其A向右运动的最大距离。
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