河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·河南期中）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，同时将玻璃管沿水平方向向右移动。蜡块从A到在竖直方向做匀速运动，从A到相对地面的轨迹是一条直线，由此说明蜡块从A到在水平方向的运动为（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度越来越大的加速运动 D．加速度越来越小的加速运动
2．（2022高一下·河南期中）链球是田径运动中利用双手投掷的竞远项目。运动员两手握着链球上铁链的把手，人转动带动链球旋转，最后加力使链球脱手而出。如图所示为链球运动员正在训练，目测链球的铁链与水平方向大约成角，已知重力加速度为，估算链球做圆周运动的向心加速度大约为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022高一下·河南期中）如图所示，炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出瞬间的速度为，根据运动的合成与分解知识可将分解为竖直分速度与水平分速度，则为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高一下·河南期中）如图所示为某机器的齿轮系统，中间的齿轮叫做太阳轮，是主动轮，围绕太阳轮运转的小齿轮叫做行星轮，是从动轮，与行星轮啮合的大轮叫做齿圈。所有轮的齿大小相同且只围绕自己的轴心转动，当太阳轮主动转动时，带动行星轮转动，行星轮带动齿圈转动。已知太阳轮的总齿数为，每个行星轮的总齿数为，齿圈的总齿数为，则太阳轮与齿圈转动的角速度之比为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高一下·河南期中）如图所示，一条小河两岸平行，河水匀速流动的速度大小为。A、是两岸正对的两点，在的下游，A、之间的距离等于、之间的距离。一条小船从A点渡河到对岸的点，为使小船能够达到点，小船在静水中匀速运动的速度最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高一下·河南期中）如图所示，在倾角为的斜面顶点把一小球以初速度水平抛出，小球落在斜面上。若不计空气阻力，则小球的运动时间为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022高一下·河南期中）有一位天文爱好者分享了肉眼观测的我国载人空间舱——天和核心舱的视频，在视频中，我国天和核心舱正在经过木星和土星附近的天空。已知地球半径，天和核心舱环绕地球做匀速圆周运动，轨道距离地面的平均高度为，重力加速度大小取，观测者的观测时间为，则在这段观测时间内，天和核心舱在太空移动的路程为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高一下·河南期中）如图所示，一半圆位于竖直平面内，圆心为，为半圆的直径，是圆弧的最低点，弧长为弧长的一半。在点以水平速度抛出一个小球，小球刚好落到点，不计空气阻力，重力加速度为。则圆弧的半径为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．（2022高一下·河南期中）如图所示，在飞机特技飞行表演中，飞行员驾驶着飞机在竖直平面内做圆周运动，惊险而刺激。用表示座椅对飞行员作用力的大小，用表示飞行员自身的重力，下列说法正确的是（ ）
A．经过圆周最低点时，可能等于
B．经过圆周最低点时，可能小于
C．经过圆周最高点时，可能等于
D．经过圆周最高点时，可能小于
10．（2022高一下·河南期中）如图所示，、两点分别位于大、小轮的边缘上，点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。、、三点的线速度分别是、、，角速度分别是、、，向心加速度分别是、、，下面说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2022高一下·河南期中）我国“天问一号”火星探测器接近火星后，先后在圆轨道1、2绕火星做匀速圆周运动。轨道1、2与火星表面的距离分别为、，探测器在轨道1、2上运动周期为、，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。则（ ）
A．火星的质量为
B．火星表面的重力加速度为
C．探测器在轨道1和2的线速度之比为
D．探测器在轨道1和2的周期之比为
12．（2022高一下·河南期中）直杆上穿有两个质量相等的滑块、B，两滑块之间用长为、不可伸长的轻绳相连，整个装置能绕轴转动。直杆静止时，轻绳刚好伸直，滑块到轴的距离为，滑块B到轴的距离为。已知两滑块与直杆之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现整个装置绕轴做匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．转动角速度小于时，绳子上的拉力为零
B．转动角速度小于时，绳子上的拉力为零
C．转动角速度等于时，滑块受到的摩擦力等于零
D．转动角速度等于时，滑块受到的摩擦力等于零
三、实验题
13．（2022高一下·河南期中）细绳下端拴一个小钢球，上端固定，设法使小钢球在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个利用圆锥摆可以验证向心力公式的实验，如图所示，细线下面悬挂一个小钢球，细线上端固定在铁架台的点。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时正好位于圆心。用手带动小钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与小钢球分离。
（1）用直尺测量出系着小钢球的细线长度以及小钢球做匀速圆周运动的半径；
用秒表或手表记录小钢球运动圈的时间，则圆周运动的角速度 ；
（2）若测量数据满足 （用测量的物理量、、表示），就表明向心力公式成立；
（3）造成本实验偶然误差的因素很多，请写出合理的一条 。
14．（2022高一下·河南期中）如图所示为“探究平抛运动的特点”的实验装置，钢球从斜槽滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在坐标纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持 ；
（2）要得到钢球做平抛运动的轨迹，每次钢球应该从斜槽的 位置释放；
（3）实验中得到的钢球位置如图所示，坐标纸上小方格的边长为，重力加速度取，则钢球做平抛运动的初速度为 ，钢球在点的竖直方向的速度为 。（均保留3位有效数字）
四、解答题
15．（2022高一下·河南期中）物体放在光滑水平桌面上，在多个恒力的作用下做匀速运动，其速度的方向与直线成角。假设物体所受恒力的方向都与水平桌面平行，图中仅画出了与直线垂直的恒力，其他力没有画出。已知，，物体的质量、、、在同一平面内，若某时刻撤掉，求：
（1）物体速度的最小值；
（2）物体速度达到最小值需要的时间。
16．（2022高一下·河南期中）如图所示，将质量为的小球从桌面上的桌缘处以初速度向右水平抛出，水平向左的风对小球有一个水平向左的恒力（未知）的作用。由于的作用，小球落地的速度变为竖直向下，小球落地时的水平位移为竖直位移的，重力加速度为。求：
（1）水平风力的大小；
（2）小球落地瞬间的速度大小。
17．（2022高一下·河南期中）如图所示，结实的细线一端拴一质量为的小球，另一端穿过竖直光滑的细管与质量为的物块连接，物块放在电子台秤上。用手摇动细管让小球围绕细管做匀速圆周运动。已知拉着小球的细线的长度为，细管半径忽略不计，重力加速度取。
（1）当电子台秤的示数为时，求小球做匀速转动的角速度。
（2）若小球匀速转动的角速度为时，求台秤的示数。
18．（2022高一下·河南期中）如图所示，是一个半径为竖直放置的光滑半圆弧轨道。是一段长度为的水平轨道，一小物块从A点以的初速度向右运动，从点沿圆弧切线进入圆弧轨道且恰能做圆周运动，小物块运动到圆弧最低点时对点的压力为其重力的6倍，小物块离开点做平抛运动落到点时速度方向与水平方向成角，重力加速度取。空气阻力不计，求：
（1）小物块与水平轨道之间的动摩擦因数；
（2）小物块到达点时的瞬时速度；
（3）小物块从到的运动时间以及到达点时的瞬时速度。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】如果蜡块从A到在水平方向有加速度，由于竖直方向做匀速运动，则合运动的加速度方向沿水平方向，无论水平方向有没有初速度，合速度方向与加速度方向不可能在同一直线上，即蜡块的运动轨迹为曲线，与题意不符，所以蜡块从A到在水平方向一定为匀速直线运动。
故答案为：A。
【分析】由于其蜡块合运动为直线运动，利用其运动的合成可以判别其蜡块从A到C为匀速直线运动。
2．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】对链球受力分析由牛顿第二定律可得
得
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律结合其向心力的表达式可以求出链球加速度的大小。
3．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】竖直分速度
水平分速度
故答案为：C。
【分析】利用速度的分解可以求出分速度的大小比值。
4．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】主动轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与B、C的线速度是相等的，则有
且
得
故答案为：A。
【分析】利用其齿轮属于线传动线速度相等，结合其半径的大小可以求出其角速度之比。
5．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】由题意可知，小船从A点到对岸C点即合速度方向沿AC方向，根据运动的合成与分解可知，如图所示
由几何关系可知
故答案为：B。
【分析】已知小船合速度的方程，结合其速度的合成可以求出船在静水中速度的方向，利用速度的合成可以求出其船在静水中速度的大小。
6．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设时间为t，则有
解得
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合其位移的方向可以求出运动的时间。
7．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力有
在地球表面有
天和核心舱在太空移动的路程为
联立解得。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力及引力形成重力可以求出其线速度大小，结合其运动的时间可以求出核心舱运动的路程大小。
8．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】连接OD两点，如图所示，
根据题意，则
设圆弧半径为R，则平抛运动的水平及竖直位移分别为 x=32R=v0t
y=32R=12gt2
两式联立解得R=43v029g。
故答案为：D。
【分析】利用其几何关系可以求出平抛运动的分位移和半径的关系，结合位移公式可以求出圆弧半径的大小。
9．【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB．飞机经过圆周最低点时，飞行员头朝上，座椅对飞行员作用力方向竖直向上，根据牛顿第二定律
可知在最低点，一定大于，AB不符合题意；
CD．飞机经过圆周最高点时，飞行员头朝下，座椅对飞行员作用力方向竖直向下，根据牛顿第二定律
可知在最高点，可能等于、小于、大于，CD符合题意；
故答案为：CD。
【分析】利用其向心力的方向结合其牛顿第二定律可以比较其座椅对飞行员的作用力及重力的大小。
10．【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．由题意可知A、B两点线速度大小相同，A、C两点角速度相同，由于A点的半径是C点半径的2倍，根据可知
A不符合题意，B符合题意；
C．由于A点的半径是B点半径的2倍，根据可知
A、C两点角速度相同，C符合题意；
D．根据可知，A点的向心加速度是C点的2倍，根据可知，B点的向心加速度是A点的2倍，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】其AB线速度相等，结合其AC角速度相等可以求出线速度的大小关系及角速度大小关系，结合线速度和半径的大小可以求出向心加速度的大小关系。
11．【答案】B,D
【知识点】重力加速度；线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．在轨道1上运动时，根据
解得
A不符合题意；
B．根据
可得火星表面的重力加速度为
B符合题意；
C．根据
可得
探测器在轨道1和2的线速度之比为
C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律可知
探测器在轨道1和2的周期之比为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用引力提供向心力可以求出其火星的质量及探测器在不同轨道的线速度之比；利用引力形成重力可以求出重力加速度之比；利用开普勒第三定律可以求出周期之比。
12．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．设A、B间不存在绳子，由公式
得
由题意可知，此情景下，B物块先达到临界角速度即为
即当转动角速度小于时，绳子拉力为0，A不符合题意，B符合题意；
CD．当转动角速度大于，绳子上开始出现拉力，对B有
对A有
若得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用拉力等于0时结合其牛顿第二定律可以求出B物块开始滑动需要其转动的角速度的大小；利用牛顿第二定律结合摩擦力等于0可以求出角速度的大小。
13．【答案】（1）
（2）
（3）用直尺测量系着小钢球的细线长度以及小钢球做匀速圆周运动的半径时都会存在偶然误差
【知识点】向心力
【解析】【解答】（2）小钢球运动的周期为
圆周运动的角速度
（3）对小钢球有
即
得
（4）用直尺测量系着小钢球的细线长度以及小钢球做匀速圆周运动的半径时都会存在偶然误差。
【分析】（1）利用其钢球运动的时间和圈数可以求出其周期的大小；利用周期的大小可以求出角速度的大小；
（2）利用其合力提供向心力可以求出其向心力的表达式；
（3）其直尺测量细绳的长度及圆周运动的半径都存在一定的误差。
14．【答案】（1）水平
（2）相同
（3）1.00；0.750
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平；
（2）为了得到钢球同一个平抛运动轨迹，即保证钢球的初速度相同，所以每次钢球应该从斜槽的相同位置释放；
（3）由图可知，钢球竖直方向可得
即
则初速度为
钢球在点的竖直方向的速度为
【分析】（1）为了保证小球初速度沿水平方向其斜槽末端必须切线水平；
（2）为了保证平抛运动的轨迹其钢球需要从斜槽同一位置无初速度释放；
（3）利用邻差公式可以求出时间间隔的大小，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出钢球在b点竖直方向的分速度大小。
15．【答案】（1）解：由题意可知，撤掉后，物体A受到的合力与F1等大反向，将初速度分解到与垂直于两个方向，当垂直于方向的分速度变为0时，物块A的速度最小，即为
方向沿
（2）解：撤掉后，物体A的加速度大小为
由垂直于方向可知
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）物块撤去恒力时，对速度进行分解，利用其速度的分解可以求出最小的速度；
（2）当撤去恒力时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出运动到速度最小值的时间。
16．【答案】（1）解：由题意可知，小球落地时水平速度变为0，则
解得
（2）解：小球运动的时间为
则小球落地时的速度为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当小球落地地面水平方向的分速度等于0，利用其牛顿第二定律及位移公式可以求出风力的大小；
（2）小球落地时，利用其速度公式可以求出运动的时间，结合竖直方向的速度公式可以求出落地速度的大小。
17．【答案】（1）解：对B物块受力分析可知
得
设OA与竖直方向夹角为，对小球竖直方向有
得
则
对小球水平方向有
解得
（2）解：当台秤示数刚好为0时，则有
得
即小物块B没有离开台秤，设此时绳中的拉力为F，则
得
则
由牛顿第三定律可知，台秤的示数为
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当其电子台秤读数已知时，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小，结合小球的牛顿第二定律可以求出角速度的大小；
（2）当已知小球角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其绳子拉力的大小，结合其物块B的平衡方程可以求出其台秤示数的大小。
18．【答案】（1）解：设小物块到达B点的速度，由题意可知
得
对小物块从A到B由动能定理得
解得
（2）解：由题意可知，在C点由牛顿第二定律可得
即
得
（3）解：由题意可知，小物块落地时竖直方向的速度为
则时间为
到达点时的瞬时速度
方向与水平方向成角
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块到达B点时，利用牛顿第二定律可以求出经过B点速度的大小，结合动能定理可以求出AB之间动摩擦因数的大小；
（2）当物块到达C点时，利用牛顿第二定律及压力的大小可以求出经过C点瞬时速度的大小；
（3）当物块从C到D做平抛运动，利用其速度的分解结合速度公式可以求出运动的时间，结合速度的分解可以求出到达其D点速度的大小。
1 / 1河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·河南期中）在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，同时将玻璃管沿水平方向向右移动。蜡块从A到在竖直方向做匀速运动，从A到相对地面的轨迹是一条直线，由此说明蜡块从A到在水平方向的运动为（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度越来越大的加速运动 D．加速度越来越小的加速运动
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】如果蜡块从A到在水平方向有加速度，由于竖直方向做匀速运动，则合运动的加速度方向沿水平方向，无论水平方向有没有初速度，合速度方向与加速度方向不可能在同一直线上，即蜡块的运动轨迹为曲线，与题意不符，所以蜡块从A到在水平方向一定为匀速直线运动。
故答案为：A。
【分析】由于其蜡块合运动为直线运动，利用其运动的合成可以判别其蜡块从A到C为匀速直线运动。
2．（2022高一下·河南期中）链球是田径运动中利用双手投掷的竞远项目。运动员两手握着链球上铁链的把手，人转动带动链球旋转，最后加力使链球脱手而出。如图所示为链球运动员正在训练，目测链球的铁链与水平方向大约成角，已知重力加速度为，估算链球做圆周运动的向心加速度大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】对链球受力分析由牛顿第二定律可得
得
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律结合其向心力的表达式可以求出链球加速度的大小。
3．（2022高一下·河南期中）如图所示，炮筒与水平方向成角，炮弹从炮口射出瞬间的速度为，根据运动的合成与分解知识可将分解为竖直分速度与水平分速度，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】竖直分速度
水平分速度
故答案为：C。
【分析】利用速度的分解可以求出分速度的大小比值。
4．（2022高一下·河南期中）如图所示为某机器的齿轮系统，中间的齿轮叫做太阳轮，是主动轮，围绕太阳轮运转的小齿轮叫做行星轮，是从动轮，与行星轮啮合的大轮叫做齿圈。所有轮的齿大小相同且只围绕自己的轴心转动，当太阳轮主动转动时，带动行星轮转动，行星轮带动齿圈转动。已知太阳轮的总齿数为，每个行星轮的总齿数为，齿圈的总齿数为，则太阳轮与齿圈转动的角速度之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】主动轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与B、C的线速度是相等的，则有
且
得
故答案为：A。
【分析】利用其齿轮属于线传动线速度相等，结合其半径的大小可以求出其角速度之比。
5．（2022高一下·河南期中）如图所示，一条小河两岸平行，河水匀速流动的速度大小为。A、是两岸正对的两点，在的下游，A、之间的距离等于、之间的距离。一条小船从A点渡河到对岸的点，为使小船能够达到点，小船在静水中匀速运动的速度最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】由题意可知，小船从A点到对岸C点即合速度方向沿AC方向，根据运动的合成与分解可知，如图所示
由几何关系可知
故答案为：B。
【分析】已知小船合速度的方程，结合其速度的合成可以求出船在静水中速度的方向，利用速度的合成可以求出其船在静水中速度的大小。
6．（2022高一下·河南期中）如图所示，在倾角为的斜面顶点把一小球以初速度水平抛出，小球落在斜面上。若不计空气阻力，则小球的运动时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设时间为t，则有
解得
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动的位移公式结合其位移的方向可以求出运动的时间。
7．（2022高一下·河南期中）有一位天文爱好者分享了肉眼观测的我国载人空间舱——天和核心舱的视频，在视频中，我国天和核心舱正在经过木星和土星附近的天空。已知地球半径，天和核心舱环绕地球做匀速圆周运动，轨道距离地面的平均高度为，重力加速度大小取，观测者的观测时间为，则在这段观测时间内，天和核心舱在太空移动的路程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据万有引力提供向心力有
在地球表面有
天和核心舱在太空移动的路程为
联立解得。
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力及引力形成重力可以求出其线速度大小，结合其运动的时间可以求出核心舱运动的路程大小。
8．（2022高一下·河南期中）如图所示，一半圆位于竖直平面内，圆心为，为半圆的直径，是圆弧的最低点，弧长为弧长的一半。在点以水平速度抛出一个小球，小球刚好落到点，不计空气阻力，重力加速度为。则圆弧的半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】连接OD两点，如图所示，
根据题意，则
设圆弧半径为R，则平抛运动的水平及竖直位移分别为 x=32R=v0t
y=32R=12gt2
两式联立解得R=43v029g。
故答案为：D。
【分析】利用其几何关系可以求出平抛运动的分位移和半径的关系，结合位移公式可以求出圆弧半径的大小。
二、多选题
9．（2022高一下·河南期中）如图所示，在飞机特技飞行表演中，飞行员驾驶着飞机在竖直平面内做圆周运动，惊险而刺激。用表示座椅对飞行员作用力的大小，用表示飞行员自身的重力，下列说法正确的是（ ）
A．经过圆周最低点时，可能等于
B．经过圆周最低点时，可能小于
C．经过圆周最高点时，可能等于
D．经过圆周最高点时，可能小于
【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB．飞机经过圆周最低点时，飞行员头朝上，座椅对飞行员作用力方向竖直向上，根据牛顿第二定律
可知在最低点，一定大于，AB不符合题意；
CD．飞机经过圆周最高点时，飞行员头朝下，座椅对飞行员作用力方向竖直向下，根据牛顿第二定律
可知在最高点，可能等于、小于、大于，CD符合题意；
故答案为：CD。
【分析】利用其向心力的方向结合其牛顿第二定律可以比较其座椅对飞行员的作用力及重力的大小。
10．（2022高一下·河南期中）如图所示，、两点分别位于大、小轮的边缘上，点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。、、三点的线速度分别是、、，角速度分别是、、，向心加速度分别是、、，下面说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．由题意可知A、B两点线速度大小相同，A、C两点角速度相同，由于A点的半径是C点半径的2倍，根据可知
A不符合题意，B符合题意；
C．由于A点的半径是B点半径的2倍，根据可知
A、C两点角速度相同，C符合题意；
D．根据可知，A点的向心加速度是C点的2倍，根据可知，B点的向心加速度是A点的2倍，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】其AB线速度相等，结合其AC角速度相等可以求出线速度的大小关系及角速度大小关系，结合线速度和半径的大小可以求出向心加速度的大小关系。
11．（2022高一下·河南期中）我国“天问一号”火星探测器接近火星后，先后在圆轨道1、2绕火星做匀速圆周运动。轨道1、2与火星表面的距离分别为、，探测器在轨道1、2上运动周期为、，已知火星的半径为，引力常量为，不考虑火星的自转。则（ ）
A．火星的质量为
B．火星表面的重力加速度为
C．探测器在轨道1和2的线速度之比为
D．探测器在轨道1和2的周期之比为
【答案】B,D
【知识点】重力加速度；线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．在轨道1上运动时，根据
解得
A不符合题意；
B．根据
可得火星表面的重力加速度为
B符合题意；
C．根据
可得
探测器在轨道1和2的线速度之比为
C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律可知
探测器在轨道1和2的周期之比为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用引力提供向心力可以求出其火星的质量及探测器在不同轨道的线速度之比；利用引力形成重力可以求出重力加速度之比；利用开普勒第三定律可以求出周期之比。
12．（2022高一下·河南期中）直杆上穿有两个质量相等的滑块、B，两滑块之间用长为、不可伸长的轻绳相连，整个装置能绕轴转动。直杆静止时，轻绳刚好伸直，滑块到轴的距离为，滑块B到轴的距离为。已知两滑块与直杆之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现整个装置绕轴做匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．转动角速度小于时，绳子上的拉力为零
B．转动角速度小于时，绳子上的拉力为零
C．转动角速度等于时，滑块受到的摩擦力等于零
D．转动角速度等于时，滑块受到的摩擦力等于零
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．设A、B间不存在绳子，由公式
得
由题意可知，此情景下，B物块先达到临界角速度即为
即当转动角速度小于时，绳子拉力为0，A不符合题意，B符合题意；
CD．当转动角速度大于，绳子上开始出现拉力，对B有
对A有
若得
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用拉力等于0时结合其牛顿第二定律可以求出B物块开始滑动需要其转动的角速度的大小；利用牛顿第二定律结合摩擦力等于0可以求出角速度的大小。
三、实验题
13．（2022高一下·河南期中）细绳下端拴一个小钢球，上端固定，设法使小钢球在水平圆周上以大小恒定的速度旋转，细绳所掠过的路径为圆锥表面，这就是圆锥摆。某同学设计了一个利用圆锥摆可以验证向心力公式的实验，如图所示，细线下面悬挂一个小钢球，细线上端固定在铁架台的点。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时正好位于圆心。用手带动小钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与小钢球分离。
（1）用直尺测量出系着小钢球的细线长度以及小钢球做匀速圆周运动的半径；
用秒表或手表记录小钢球运动圈的时间，则圆周运动的角速度 ；
（2）若测量数据满足 （用测量的物理量、、表示），就表明向心力公式成立；
（3）造成本实验偶然误差的因素很多，请写出合理的一条 。
【答案】（1）
（2）
（3）用直尺测量系着小钢球的细线长度以及小钢球做匀速圆周运动的半径时都会存在偶然误差
【知识点】向心力
【解析】【解答】（2）小钢球运动的周期为
圆周运动的角速度
（3）对小钢球有
即
得
（4）用直尺测量系着小钢球的细线长度以及小钢球做匀速圆周运动的半径时都会存在偶然误差。
【分析】（1）利用其钢球运动的时间和圈数可以求出其周期的大小；利用周期的大小可以求出角速度的大小；
（2）利用其合力提供向心力可以求出其向心力的表达式；
（3）其直尺测量细绳的长度及圆周运动的半径都存在一定的误差。
14．（2022高一下·河南期中）如图所示为“探究平抛运动的特点”的实验装置，钢球从斜槽滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在坐标纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持 ；
（2）要得到钢球做平抛运动的轨迹，每次钢球应该从斜槽的 位置释放；
（3）实验中得到的钢球位置如图所示，坐标纸上小方格的边长为，重力加速度取，则钢球做平抛运动的初速度为 ，钢球在点的竖直方向的速度为 。（均保留3位有效数字）
【答案】（1）水平
（2）相同
（3）1.00；0.750
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平；
（2）为了得到钢球同一个平抛运动轨迹，即保证钢球的初速度相同，所以每次钢球应该从斜槽的相同位置释放；
（3）由图可知，钢球竖直方向可得
即
则初速度为
钢球在点的竖直方向的速度为
【分析】（1）为了保证小球初速度沿水平方向其斜槽末端必须切线水平；
（2）为了保证平抛运动的轨迹其钢球需要从斜槽同一位置无初速度释放；
（3）利用邻差公式可以求出时间间隔的大小，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用平均速度公式可以求出钢球在b点竖直方向的分速度大小。
四、解答题
15．（2022高一下·河南期中）物体放在光滑水平桌面上，在多个恒力的作用下做匀速运动，其速度的方向与直线成角。假设物体所受恒力的方向都与水平桌面平行，图中仅画出了与直线垂直的恒力，其他力没有画出。已知，，物体的质量、、、在同一平面内，若某时刻撤掉，求：
（1）物体速度的最小值；
（2）物体速度达到最小值需要的时间。
【答案】（1）解：由题意可知，撤掉后，物体A受到的合力与F1等大反向，将初速度分解到与垂直于两个方向，当垂直于方向的分速度变为0时，物块A的速度最小，即为
方向沿
（2）解：撤掉后，物体A的加速度大小为
由垂直于方向可知
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）物块撤去恒力时，对速度进行分解，利用其速度的分解可以求出最小的速度；
（2）当撤去恒力时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出运动到速度最小值的时间。
16．（2022高一下·河南期中）如图所示，将质量为的小球从桌面上的桌缘处以初速度向右水平抛出，水平向左的风对小球有一个水平向左的恒力（未知）的作用。由于的作用，小球落地的速度变为竖直向下，小球落地时的水平位移为竖直位移的，重力加速度为。求：
（1）水平风力的大小；
（2）小球落地瞬间的速度大小。
【答案】（1）解：由题意可知，小球落地时水平速度变为0，则
解得
（2）解：小球运动的时间为
则小球落地时的速度为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当小球落地地面水平方向的分速度等于0，利用其牛顿第二定律及位移公式可以求出风力的大小；
（2）小球落地时，利用其速度公式可以求出运动的时间，结合竖直方向的速度公式可以求出落地速度的大小。
17．（2022高一下·河南期中）如图所示，结实的细线一端拴一质量为的小球，另一端穿过竖直光滑的细管与质量为的物块连接，物块放在电子台秤上。用手摇动细管让小球围绕细管做匀速圆周运动。已知拉着小球的细线的长度为，细管半径忽略不计，重力加速度取。
（1）当电子台秤的示数为时，求小球做匀速转动的角速度。
（2）若小球匀速转动的角速度为时，求台秤的示数。
【答案】（1）解：对B物块受力分析可知
得
设OA与竖直方向夹角为，对小球竖直方向有
得
则
对小球水平方向有
解得
（2）解：当台秤示数刚好为0时，则有
得
即小物块B没有离开台秤，设此时绳中的拉力为F，则
得
则
由牛顿第三定律可知，台秤的示数为
【知识点】共点力平衡条件的应用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）当其电子台秤读数已知时，利用平衡方程可以求出绳子拉力的大小，结合小球的牛顿第二定律可以求出角速度的大小；
（2）当已知小球角速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出其绳子拉力的大小，结合其物块B的平衡方程可以求出其台秤示数的大小。
18．（2022高一下·河南期中）如图所示，是一个半径为竖直放置的光滑半圆弧轨道。是一段长度为的水平轨道，一小物块从A点以的初速度向右运动，从点沿圆弧切线进入圆弧轨道且恰能做圆周运动，小物块运动到圆弧最低点时对点的压力为其重力的6倍，小物块离开点做平抛运动落到点时速度方向与水平方向成角，重力加速度取。空气阻力不计，求：
（1）小物块与水平轨道之间的动摩擦因数；
（2）小物块到达点时的瞬时速度；
（3）小物块从到的运动时间以及到达点时的瞬时速度。
【答案】（1）解：设小物块到达B点的速度，由题意可知
得
对小物块从A到B由动能定理得
解得
（2）解：由题意可知，在C点由牛顿第二定律可得
即
得
（3）解：由题意可知，小物块落地时竖直方向的速度为
则时间为
到达点时的瞬时速度
方向与水平方向成角
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）物块到达B点时，利用牛顿第二定律可以求出经过B点速度的大小，结合动能定理可以求出AB之间动摩擦因数的大小；
（2）当物块到达C点时，利用牛顿第二定律及压力的大小可以求出经过C点瞬时速度的大小；
（3）当物块从C到D做平抛运动，利用其速度的分解结合速度公式可以求出运动的时间，结合速度的分解可以求出到达其D点速度的大小。
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