广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·赣州期中）下列说法中错误的是（ ）
A．德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律
B．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律
C．爱因斯坦否定了牛顿力学理论
D．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A.德国天文学家开普勒研究了第谷观测记录的天文数据，总结提出天体运动的开普勒三大定律，A正确，不符合题意；
B.牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律，B正确，不符合题意；
C.爱因斯坦提出了相对论，适用于高速微观的物体，而牛顿力学理论适用于宏观低速的物体，爱因斯坦的理论是对牛顿理论体系的修正，并非否定，C错误，符合题意；
D.英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】其爱因斯坦提出了相对论，对牛顿理论体系的修正，并非否定；牛顿得出了万有引力定律。
2．（2022高一下·江西期中）如图所示，某人站在岸边拉着绳端向后退从而拉船靠岸，下列说法正确的是（ ）
A．若船匀速靠岸，则人加速向后退
B．若船匀速靠岸，则人匀速向后退
C．若人匀速向后退，则船加速靠岸
D．若人匀速向后退，则船减速靠岸
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】根据题意，由运动的分解可得
AB．若船匀速靠岸，船靠岸过程中变大，可知，人的速度会变小，AB不符合题意；
CD．若人匀速向后退去，船靠岸过程中变大，可知，船速会变大，即船加速靠岸，D不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度的分解可以求出人速度的表达式，结合其角度的变化可以判别人速度的大小变化；利用其人的速度不变结合角度的变化可以判别船的速度大小变化。
3．（2022高一下·玉林期中）如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺表面上的三点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b、c三点的线速度大小相等
B．a、b两点的线速度始终相同
C．a、b两点的角速度比c点的大
D．a、b两点的向心加速度比c点的大
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】ABC．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同；根据可知，c半径小，c的线速度要比a、b的小，a、b的半径相等，线速度大小相等，由于a、b两点的线速度方向不同，ABC不符合题意；
D．由牛顿第二定律
得
由上述分析可知三点角速度相同，c半径小，所以a、b两点的加速度比c点的加速度大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其同轴转动可以判别三点角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小，其线速度方向不同；利用向心加速度的表达式可以比较加速度的大小。
4．（2022高一下·玉林期中）地球、月亮的质量分别为M、m。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为、，飞船质量为′，飞船所受地球、月球引力平衡
解得
故答案为：A。
【分析】利用引力公式结合引力相等可以求出距离之比。
5．（2022高一下·玉林期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为20m/s
【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】AB．由题图可知汽车在前5s内的的加速度大小为
设汽车在前5s内的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
AB不符合题意；
C．当汽车的速度达到v=10m/s时即达到额定功率，为
C符合题意；
D．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，则
解得
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出牵引力的大小；利用其牵引力和速度可以求出其额定功率的大小；利用平衡方程可以求出最大速度的大小。
6．（2022高一下·玉林期中）如图为蹦床运动示意图。A 为运动员到达的最高点，B 为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C 为运动员到达的最低点。运动员自 A 落至 C 的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．A至B，运动员加速运动；B至C，运动员减速运动
B．运动员在C点，速度为零，加速度也为零
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒
D．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．接触蹦床的之后，开始蹦床对运动员的弹力小于运动员的重力，运动员仍向下加速，直到弹力与重力相等，之后运动员再向下减速，一直减速至零，所以B至C，运动员先加速后减速，A不符合题意；
B．运动员在C点，速度为零，但是蹦床对运动员向上的弹力大于运动员的重力，进而能够向上运动，所以在C点，运动员具有向上的加速度，B不符合题意；
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员和蹦床系统机械能守恒，当蹦床弹性势能变大时运动员的机械能减小，C不符合题意；
D．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其重力和弹力比较可以判别其加速度的方向，利用加速度的方向可以判别运动员其速度的变化；利用其最低点弹力与重力的比较可以判别其加速度的大小及方向；由于弹力对运动员做负功所以其机械能不断减小。
二、多选题
7．（2022高一下·玉林期中）如图所示，完全相同的三个小球a、b、c从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．三个小球不同时落地
B．b、c所能达到的最大高度相同
C．c球运动至最高点的速度为零
D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同
【答案】A,D
【知识点】竖直上抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．a球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，b球做竖直上抛运动，c球做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以落地时间不同，A符合题意；
B．c球做斜抛运动，竖直方向的分速度小于b球速度，所以b球能到达更大的高度，B不符合题意；
C．c做斜抛运动，运动到最高点的速度不为零；
D．三个小球均做抛体运动，加速度均为重力加速度，故落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，D符合题意.
故答案为：AD。
【分析】利用其竖直方向的初速度不同可以比较运动的时间；利用竖直方向的初速度可以比较运动的高度；利用c做斜抛运动其运动到最高点的速度不等于0；三个小球做抛体运动其加速度相等所以相同时间速度的增量相同。
8．（2022高一下·玉林期中）新环线的建成通车，有效缓解了市内交通压力，如图所示为四环线上一个大圆弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高，当汽车以理论时速行驶时v0，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则（ ）
A．当路面结冰时与未结冰时相比，v0的值不变
B．只要车速低于v0，车辆就向内侧滑动
C．车速高于v0，车辆可能向外侧滑动
D．要使汽车在转弯过程中不打滑，车速不能大于v0
【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．当速度为时，靠重力和支持力的合力提供向心力，所以当路面结冰时，与未结冰相比，的值不变，A符合题意；
B．当速度为时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，车速低于，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不一定会向内侧滑动，B不符合题意；
CD．速度高于时，摩擦力指向内侧，则有汽车受到的重力、急转弯处路面的支持力和摩擦力的合力提供向心力。只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑。如果速度超出最高限速，车辆可能向外侧滑动，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用其重力和支持力的合力提供向心力其汽车的规定速度不变；利用其速度与规定速度比较可以判别其汽车运动的趋势。
9．（2022高一下·玉林期中）“天问一号”是我国发射的火星探测器。如图所示，假设“天问一号”探测器环绕火星做匀速圆周运动的周期为T，对火星的张角为。已知引力常量为G，由以上数据可以求得（ ）
A．天问一号探测器的角速度 B．火星的质量
C．火星的第一宇宙速度 D．火星的平均密度
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．根据
可知，可以求出天问一号探测器的角速度，A符合题意；
B．设轨道半径为r，星球半径为R，满足
根据
可知
由于r未知，无法计算火星质量，B不符合题意；
C．根据
可知
由于R未知，无法求出火星的第一宇宙速度，C不符合题意；
D．根据
可知，可求火星的平均密度，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其周期的大小可以求出探测器的角速度大小；利用引力提供向心力不能求出火星质量的大小；由于火星半径未知不能求出其第一宇宙速度；结合体积公式可以求出火星的平均密度。
10．（2022高一下·玉林期中）小红在玩荡秋千，妈妈把她拉到与竖直方向夹角处由静止释放，如图所示。已知秋千绳长为，小红质量为，摆到最低点时速度大小为，不考虑空气阻力、绳和坐椅的质量。则在小红由静止开始摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．摆到最低点时重力的功率为
B．重力的瞬时功率先增大后减小
C．重力势能减少了
D．摆到最低点时绳子的拉力大小等于重力
【答案】B,C
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．摆到最低点时重力与速度方向相垂直，则重力的功率为0，所以A不符合题意；
B．由于开始时初速度为0，重力的瞬时功率为0，最低点时也为0，则重力的瞬时功率先增大后减小，所以B符合题意；
C．重力做的功为
根据功能关系，则重力势能减少了，所以C符合题意；
D．摆到最低点时绳子的拉力大小大于重力，为
所以D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】小红运动到最低点速度方向和重力方向垂直其重力的功率等于0；利用其最初功率等于0及最低点功率等于0可以判别重力瞬时功率的大小变化；利用其高度变化可以求出重力势能的变化量；利用牛顿第二定律可以比较拉力和重力的大小。
三、实验题
11．（2022高一下·玉林期中）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”实验。
（1）小吴同学用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次实验观察发现两球始终同时落地，这说明 ；
（2）小马同学先用如图所示的装置获取平抛运动的轨迹，然后利用平抛运动的轨迹探究平抛运动水平分运动的特点：
①实验前要检查斜槽M末端是否水平，请简述你的检查方法 ；
②为了能较准确地描绘平抛运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的有 。
A．每次从斜槽轨道上同一位置静止释放钢球
B．斜槽轨道需要尽量光滑
C．钢球运动时要靠近但不接触装置的背板
D．记录钢球位置的倾斜挡板N每次必须等距离移动
【答案】（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动
（2）将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态；AC
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）观察发现两球始终同时落地，说明两球在竖直方向的运动相同，由此可以得到的结论是A球在竖直方向做自由落体运动。
（2）①检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态。
②要保证小球初速度相等，每次小球要从同一高度由静止释放，A符合题意；斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证每次从斜槽的同一位置由静止释放，保证小球的平抛运动初速度相同，B不符合题意；小球做平抛运动时要靠近背板但不能与背板接触，C符合题意；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此档板下降的距离不应是等距离的，D不符合题意，
故答案为：AC。
【分析】（1）两个小球同时落地可以说明平抛运动其竖直方向的分运动为自由落体运动；
（2）检测斜槽末端是否切线水平可以将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态；斜槽轨道不需要光滑；记录钢球的位置不需要等距离下降。
12．（2022高一下·福州期中）利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）实验时，先接通电源，再释放重物，得如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从O点下落到B点的过程中，重物重力势能的变化量 ，动能的变化量 。（结果用题中已知物理量符号表示）
（2）小明同学用两个形状完全相同，质量不同的重物P和Q分别进行实验，在纸带上分别选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，并计算出重物在计数点的速度v，描绘的图象如图所示，（假设两重物和纸带所受的阻力相同且恒定），由图像可判断P的质量 Q的质量（选填“大于”或“小于”）。
【答案】（1）；
（2）大于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量
根据匀变速直线运动规律解得B点的瞬时速度
则动能的增加量
（3）从静止开始到打下某点时，若该过程动能定理，则有
变形得到
根据图像可知，重物P的斜率大，则重物P质量较大。
【分析】（1）利用高度变化可以求出重力势能的减少量；利用其平均速度公式可以求出动能的增量；
（3）利用其动能定理可以求出速度和高度的表达式，结合其斜率的大小可以判别重物P质量的大小变化。
四、解答题
13．（2022高一下·玉林期中）如图所示，一长为的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动、角速度ω=2rad/s，重力加速度。则小球运动到：
（1）最高点A时，求小球加速度a的大小；
（2）最低点C与最高点A时，求杆对小球的作用力、的大小之差。
【答案】（1）解：依题意，可得最高点A时，小球加速度a的大小为a=ω2l=4m/s2
（2）解：最高点A时，根据牛顿第二定律有mg-FA=ma
代入数据求得FA=6N
最低点C时，根据牛顿第二定律有FC-mg=ma
求得FC=14N
故杆对小球的作用力、的大小之差为ΔF=FC-FA=8N
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）已知小球角速度的大小，结合半径的大小可以求出加速度的大小；
（2）当小球经过最高点和最低点时，利用牛顿第二定律可以求出杆对小球作用力的大小之差。
14．（2022高一下·湖北期中）2022年2月4日北京冬奥会成功举行，为世界奉献了一届简约、安全、精彩的体育盛会。比赛实况通过在地球同步轨道的“中星”卫星向全球直播。冬奥跳台滑雪项目被称为勇敢者的运动，运动员在落差100多米的山地间飞翔。某运动员的运动可简化为从倾角为的斜面的跳台上做初速度为的平抛运动，经时间t重新落回斜面上，如图所示。已知地球半径为R，该卫星的绕行周期为T。求：
（1）地球表面的重力加速度g；
（2）该“中星”卫星距离地面的高度h。
【答案】（1）解：根据平抛运动规律，平抛的高度
平抛的水平位移
由几何关系
解得重力加速度
（2）解：在地球表面万有引力等于重力
根据万有引力提供向心力
联立解得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用其平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出重力加速度的大小；
（2）地球对卫星的引力提供向心力，结合牛顿第二定律可以求出卫星距离地面的高度。
15．（2022高一下·玉林期中）山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s2）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）
【答案】（1）解：根据公式
代入数据，解得
（2）解：由动能定理可得，汽车在下坡过程中有
代入数据，解得
（3）解：设向上运动的最大位移是，由动能定理可得
代入数据，解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）已知汽车的速度，结合动能的表达式可以求出汽车动能的大小；
（2）汽车在下坡过程中，利用动能定理可以求出受到的阻力大小；
（3）当汽车在避险车道上坡时，利用动能定理可以求出汽车运动的最大位移。
1 / 1广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·赣州期中）下列说法中错误的是（ ）
A．德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律
B．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律
C．爱因斯坦否定了牛顿力学理论
D．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量
2．（2022高一下·江西期中）如图所示，某人站在岸边拉着绳端向后退从而拉船靠岸，下列说法正确的是（ ）
A．若船匀速靠岸，则人加速向后退
B．若船匀速靠岸，则人匀速向后退
C．若人匀速向后退，则船加速靠岸
D．若人匀速向后退，则船减速靠岸
3．（2022高一下·玉林期中）如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺表面上的三点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）
A．a、b、c三点的线速度大小相等
B．a、b两点的线速度始终相同
C．a、b两点的角速度比c点的大
D．a、b两点的向心加速度比c点的大
4．（2022高一下·玉林期中）地球、月亮的质量分别为M、m。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高一下·玉林期中）一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车在前5s内的牵引力为
C．汽车的额定功率为60kW
D．汽车的最大速度为20m/s
6．（2022高一下·玉林期中）如图为蹦床运动示意图。A 为运动员到达的最高点，B 为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C 为运动员到达的最低点。运动员自 A 落至 C 的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．A至B，运动员加速运动；B至C，运动员减速运动
B．运动员在C点，速度为零，加速度也为零
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒
D．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小
二、多选题
7．（2022高一下·玉林期中）如图所示，完全相同的三个小球a、b、c从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．三个小球不同时落地
B．b、c所能达到的最大高度相同
C．c球运动至最高点的速度为零
D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同
8．（2022高一下·玉林期中）新环线的建成通车，有效缓解了市内交通压力，如图所示为四环线上一个大圆弧形弯道，公路外侧路基比内侧路基高，当汽车以理论时速行驶时v0，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则（ ）
A．当路面结冰时与未结冰时相比，v0的值不变
B．只要车速低于v0，车辆就向内侧滑动
C．车速高于v0，车辆可能向外侧滑动
D．要使汽车在转弯过程中不打滑，车速不能大于v0
9．（2022高一下·玉林期中）“天问一号”是我国发射的火星探测器。如图所示，假设“天问一号”探测器环绕火星做匀速圆周运动的周期为T，对火星的张角为。已知引力常量为G，由以上数据可以求得（ ）
A．天问一号探测器的角速度 B．火星的质量
C．火星的第一宇宙速度 D．火星的平均密度
10．（2022高一下·玉林期中）小红在玩荡秋千，妈妈把她拉到与竖直方向夹角处由静止释放，如图所示。已知秋千绳长为，小红质量为，摆到最低点时速度大小为，不考虑空气阻力、绳和坐椅的质量。则在小红由静止开始摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．摆到最低点时重力的功率为
B．重力的瞬时功率先增大后减小
C．重力势能减少了
D．摆到最低点时绳子的拉力大小等于重力
三、实验题
11．（2022高一下·玉林期中）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”实验。
（1）小吴同学用如图所示的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次实验观察发现两球始终同时落地，这说明 ；
（2）小马同学先用如图所示的装置获取平抛运动的轨迹，然后利用平抛运动的轨迹探究平抛运动水平分运动的特点：
①实验前要检查斜槽M末端是否水平，请简述你的检查方法 ；
②为了能较准确地描绘平抛运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的有 。
A．每次从斜槽轨道上同一位置静止释放钢球
B．斜槽轨道需要尽量光滑
C．钢球运动时要靠近但不接触装置的背板
D．记录钢球位置的倾斜挡板N每次必须等距离移动
12．（2022高一下·福州期中）利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）实验时，先接通电源，再释放重物，得如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从O点下落到B点的过程中，重物重力势能的变化量 ，动能的变化量 。（结果用题中已知物理量符号表示）
（2）小明同学用两个形状完全相同，质量不同的重物P和Q分别进行实验，在纸带上分别选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，并计算出重物在计数点的速度v，描绘的图象如图所示，（假设两重物和纸带所受的阻力相同且恒定），由图像可判断P的质量 Q的质量（选填“大于”或“小于”）。
四、解答题
13．（2022高一下·玉林期中）如图所示，一长为的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动、角速度ω=2rad/s，重力加速度。则小球运动到：
（1）最高点A时，求小球加速度a的大小；
（2）最低点C与最高点A时，求杆对小球的作用力、的大小之差。
14．（2022高一下·湖北期中）2022年2月4日北京冬奥会成功举行，为世界奉献了一届简约、安全、精彩的体育盛会。比赛实况通过在地球同步轨道的“中星”卫星向全球直播。冬奥跳台滑雪项目被称为勇敢者的运动，运动员在落差100多米的山地间飞翔。某运动员的运动可简化为从倾角为的斜面的跳台上做初速度为的平抛运动，经时间t重新落回斜面上，如图所示。已知地球半径为R，该卫星的绕行周期为T。求：
（1）地球表面的重力加速度g；
（2）该“中星”卫星距离地面的高度h。
15．（2022高一下·玉林期中）山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s2）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A.德国天文学家开普勒研究了第谷观测记录的天文数据，总结提出天体运动的开普勒三大定律，A正确，不符合题意；
B.牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律，B正确，不符合题意；
C.爱因斯坦提出了相对论，适用于高速微观的物体，而牛顿力学理论适用于宏观低速的物体，爱因斯坦的理论是对牛顿理论体系的修正，并非否定，C错误，符合题意；
D.英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】其爱因斯坦提出了相对论，对牛顿理论体系的修正，并非否定；牛顿得出了万有引力定律。
2．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】根据题意，由运动的分解可得
AB．若船匀速靠岸，船靠岸过程中变大，可知，人的速度会变小，AB不符合题意；
CD．若人匀速向后退去，船靠岸过程中变大，可知，船速会变大，即船加速靠岸，D不符合题意C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用速度的分解可以求出人速度的表达式，结合其角度的变化可以判别人速度的大小变化；利用其人的速度不变结合角度的变化可以判别船的速度大小变化。
3．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】ABC．陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c三点的角速度相同；根据可知，c半径小，c的线速度要比a、b的小，a、b的半径相等，线速度大小相等，由于a、b两点的线速度方向不同，ABC不符合题意；
D．由牛顿第二定律
得
由上述分析可知三点角速度相同，c半径小，所以a、b两点的加速度比c点的加速度大，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其同轴转动可以判别三点角速度相等，结合半径的大小可以比较线速度的大小，其线速度方向不同；利用向心加速度的表达式可以比较加速度的大小。
4．【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设飞船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为、，飞船质量为′，飞船所受地球、月球引力平衡
解得
故答案为：A。
【分析】利用引力公式结合引力相等可以求出距离之比。
5．【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】AB．由题图可知汽车在前5s内的的加速度大小为
设汽车在前5s内的牵引力大小为F，根据牛顿第二定律有
解得
AB不符合题意；
C．当汽车的速度达到v=10m/s时即达到额定功率，为
C符合题意；
D．当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，则
解得
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其图像斜率可以求出加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出牵引力的大小；利用其牵引力和速度可以求出其额定功率的大小；利用平衡方程可以求出最大速度的大小。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．接触蹦床的之后，开始蹦床对运动员的弹力小于运动员的重力，运动员仍向下加速，直到弹力与重力相等，之后运动员再向下减速，一直减速至零，所以B至C，运动员先加速后减速，A不符合题意；
B．运动员在C点，速度为零，但是蹦床对运动员向上的弹力大于运动员的重力，进而能够向上运动，所以在C点，运动员具有向上的加速度，B不符合题意；
C．A至C，只有重力和蹦床弹力做功，运动员和蹦床系统机械能守恒，当蹦床弹性势能变大时运动员的机械能减小，C不符合题意；
D．B至C，蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其重力和弹力比较可以判别其加速度的方向，利用加速度的方向可以判别运动员其速度的变化；利用其最低点弹力与重力的比较可以判别其加速度的大小及方向；由于弹力对运动员做负功所以其机械能不断减小。
7．【答案】A,D
【知识点】竖直上抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】A．a球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，b球做竖直上抛运动，c球做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以落地时间不同，A符合题意；
B．c球做斜抛运动，竖直方向的分速度小于b球速度，所以b球能到达更大的高度，B不符合题意；
C．c做斜抛运动，运动到最高点的速度不为零；
D．三个小球均做抛体运动，加速度均为重力加速度，故落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，D符合题意.
故答案为：AD。
【分析】利用其竖直方向的初速度不同可以比较运动的时间；利用竖直方向的初速度可以比较运动的高度；利用c做斜抛运动其运动到最高点的速度不等于0；三个小球做抛体运动其加速度相等所以相同时间速度的增量相同。
8．【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．当速度为时，靠重力和支持力的合力提供向心力，所以当路面结冰时，与未结冰相比，的值不变，A符合题意；
B．当速度为时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，车速低于，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不一定会向内侧滑动，B不符合题意；
CD．速度高于时，摩擦力指向内侧，则有汽车受到的重力、急转弯处路面的支持力和摩擦力的合力提供向心力。只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑。如果速度超出最高限速，车辆可能向外侧滑动，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用其重力和支持力的合力提供向心力其汽车的规定速度不变；利用其速度与规定速度比较可以判别其汽车运动的趋势。
9．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A．根据
可知，可以求出天问一号探测器的角速度，A符合题意；
B．设轨道半径为r，星球半径为R，满足
根据
可知
由于r未知，无法计算火星质量，B不符合题意；
C．根据
可知
由于R未知，无法求出火星的第一宇宙速度，C不符合题意；
D．根据
可知，可求火星的平均密度，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其周期的大小可以求出探测器的角速度大小；利用引力提供向心力不能求出火星质量的大小；由于火星半径未知不能求出其第一宇宙速度；结合体积公式可以求出火星的平均密度。
10．【答案】B,C
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；功率及其计算
【解析】【解答】A．摆到最低点时重力与速度方向相垂直，则重力的功率为0，所以A不符合题意；
B．由于开始时初速度为0，重力的瞬时功率为0，最低点时也为0，则重力的瞬时功率先增大后减小，所以B符合题意；
C．重力做的功为
根据功能关系，则重力势能减少了，所以C符合题意；
D．摆到最低点时绳子的拉力大小大于重力，为
所以D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】小红运动到最低点速度方向和重力方向垂直其重力的功率等于0；利用其最初功率等于0及最低点功率等于0可以判别重力瞬时功率的大小变化；利用其高度变化可以求出重力势能的变化量；利用牛顿第二定律可以比较拉力和重力的大小。
11．【答案】（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动
（2）将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态；AC
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）观察发现两球始终同时落地，说明两球在竖直方向的运动相同，由此可以得到的结论是A球在竖直方向做自由落体运动。
（2）①检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态。
②要保证小球初速度相等，每次小球要从同一高度由静止释放，A符合题意；斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证每次从斜槽的同一位置由静止释放，保证小球的平抛运动初速度相同，B不符合题意；小球做平抛运动时要靠近背板但不能与背板接触，C符合题意；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此档板下降的距离不应是等距离的，D不符合题意，
故答案为：AC。
【分析】（1）两个小球同时落地可以说明平抛运动其竖直方向的分运动为自由落体运动；
（2）检测斜槽末端是否切线水平可以将小球无初速放在斜槽的末端，看其是否保持静止状态；斜槽轨道不需要光滑；记录钢球的位置不需要等距离下降。
12．【答案】（1）；
（2）大于
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量
根据匀变速直线运动规律解得B点的瞬时速度
则动能的增加量
（3）从静止开始到打下某点时，若该过程动能定理，则有
变形得到
根据图像可知，重物P的斜率大，则重物P质量较大。
【分析】（1）利用高度变化可以求出重力势能的减少量；利用其平均速度公式可以求出动能的增量；
（3）利用其动能定理可以求出速度和高度的表达式，结合其斜率的大小可以判别重物P质量的大小变化。
13．【答案】（1）解：依题意，可得最高点A时，小球加速度a的大小为a=ω2l=4m/s2
（2）解：最高点A时，根据牛顿第二定律有mg-FA=ma
代入数据求得FA=6N
最低点C时，根据牛顿第二定律有FC-mg=ma
求得FC=14N
故杆对小球的作用力、的大小之差为ΔF=FC-FA=8N
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）已知小球角速度的大小，结合半径的大小可以求出加速度的大小；
（2）当小球经过最高点和最低点时，利用牛顿第二定律可以求出杆对小球作用力的大小之差。
14．【答案】（1）解：根据平抛运动规律，平抛的高度
平抛的水平位移
由几何关系
解得重力加速度
（2）解：在地球表面万有引力等于重力
根据万有引力提供向心力
联立解得
【知识点】平抛运动；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用其平抛运动的位移公式结合位移的方向可以求出重力加速度的大小；
（2）地球对卫星的引力提供向心力，结合牛顿第二定律可以求出卫星距离地面的高度。
15．【答案】（1）解：根据公式
代入数据，解得
（2）解：由动能定理可得，汽车在下坡过程中有
代入数据，解得
（3）解：设向上运动的最大位移是，由动能定理可得
代入数据，解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）已知汽车的速度，结合动能的表达式可以求出汽车动能的大小；
（2）汽车在下坡过程中，利用动能定理可以求出受到的阻力大小；
（3）当汽车在避险车道上坡时，利用动能定理可以求出汽车运动的最大位移。
1 / 1
