人教版（B版2019课标）高中数学选择性必修三5.3.1等比数列 学案（Word版无答案）

等比数列
【学习目标】
1．掌握等比数列的基本概念。
2．理解并掌握等比数列的通项公式及其推导过程。
3．会用等比数列通项公式解决相关问题。
4．掌握等比中项的定义并能计算。
【学习重难点】
重点：等比数列和等比中项的概念及等比数列通项公式的推导和应用。
难点：等比数列“等比”特征的理解、把握和应用。
【学习过程】
一、新课学习。
知识点一：等比数列的定义。
定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的_____等于________，那么这个数列就叫做_______数列，这个常数就叫做等差数列的_____，通常用字母___来表示。
用数学语言表示是：___________________
根据前面的知识做一做：
练习：
1．判断下列各组数是否为等比数列：（1）；（2）。
知识点二：等比中项的概念及其运用。
如果在与中间插入一个数G，使得成_______数列，那么叫做与的等比中项。即
根据前面的知识做一做：
练习：
1．求45和80的等比中项。
2．已知是与的等比中项，，求。
知识点三：等比数列的通项公式的推导。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．在等比数列中，求等比数列的通项公式与公比。
二、课程总结。
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．它们在解题中具体怎么应用？
三、习题检测。
1．已知，求。
2．已知，求等比数列的通项公式、首项和公比。
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