丰富图形名师押题C
1、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图．
分析：圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．
解答：解：如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的主视图为等腰三角形．
故选C．
点评：本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键．
2、小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）
A、B、 C、D、
考点：点、线、面、体．
分析：先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形．
解答：解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形．
故选D．
点评：主要考查了圆锥的侧面展开图和面动成体的道理．
3、若下列只有一个图形不是右图的展开图，则此图为何？（ ）
A、 B、C、 D、
考点：几何体的展开图．
专题：几何图形问题．
分析：能将展开图还原成立体图形，即可作出判断．
解答：解：选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，
故不能组合成原题目的立体图形，应更正为（如图）
故选D．
点评：考查了生活中的立体图形，由平面图形的折叠及几何体的展开图解题．
4.圆柱的侧面展开图形是（ ）
A、圆 B、矩形 C、梯形 D、扇形
考点：几何体的展开图．
专题：几何图形问题．
分析：根据立体图形的展开图是平面图形及圆柱的侧面特点，即可得出．
解答：解：∵圆柱的侧面展开图形是矩形；
故选B．
点评：本题考查了矩形的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．
5、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：几何体的展开图 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )．
专题：几何图形问题 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意带图案的三个面相交于一点．
解答：解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．
故选C．
点评：考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
6、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：几何体的展开图 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )．
分析：圆锥的侧面展开图是扇形．
解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
故选B．
点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．
7、如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（ ）
A、都 B、美 C、好 D、凉
考点：专题：正方体相对两个面上的文字．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴与“创”字相对的字是“都”．
故选A．
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ）
A、球 B、圆锥 C、圆柱 D、正方体
考点：截一个几何体．
分析：根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．
解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．故选D．
点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
9、下列语句正确的是（ ）
A、画直线AB=10厘米B、画直线l的垂直平分线C、画射线OB=3厘米
D、延长线段AB到点C，使得BC=AB
考点：直线、射线、线段．
分析：本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答．
解答：解：A、直线无限长；
B、直线没有中点，无法画垂直平分线；
C、射线无限长；
D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．
故本题选D．
点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
10、巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（ ）
A、垂线段最短B、两点之间线段最短
C、两点确定一条直线
D、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意设计巴广高速路，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．
故选B．
点评：此题考查知识点两点间线段最短．
11、根据题意，解答问题：
（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．
（2）如图②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（-2，-1）之间的距离．
考点：两点间的距离；勾股定理．
专题：计算题；数形结合．
分析：（1）根据已知条件求出A、B两点的坐标，再根据公式计算即可解答．
（2）根据公式直接代入数据计算即可解答。
解答：解：（1）根据题意得：A（0，4）B（-2，0）…（分）
在Rt△AOB中，根据勾股定理：…（3分）
（2）过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF，NE交于点D…（4分）
根据题意：MD=4-（-1）=5ND=3-（-2）=5…（5分）
则：MN=…（6分）点评：本题考查了两点间的距离公式，属于基础题，关键是掌握设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=
12、从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）
A、30 B、60° C、90° D、120°
考点：钟面角．
专题：计算题．
分析：时针1小时走1大格，1大格为30°．
解答：解：从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（6-3）×30°=90°，故选C．
点评：解决本题的关键是得到时针1小时旋转的度数．
13、如图是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（★）的什么方向上（ ）
A、南偏东80° B、南偏东10° C、北偏西80° D、北偏西10°
考点：方向角．
专题：应用题．
分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
解答：解：测量可知深圳大学（文）大约在南山区政府（★）的南偏东80度．
故选A．
点评：此题比较简单，考查的是对刻度尺、量角器的应用能力．
14、已知∠α=35°，则∠α的余角是（ ）
A、35° B、55° C、65° D、145°
考点：余角和补角．
专题：计算题．
分析：根据互为余角的两个角的和为90度作答．
解答：解：根据定义∠α的余角度数是90°-35°=55°．
故选C．
点评：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单.
15、下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A、B、 C、 D、
考点：余角和补角．
分析：根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；
解答：解：根据互补的性质得，
70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；
∴答案D正确．
故选D．
点评：本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．
16.如图是一个几何休的实物图，则其主视图是
【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：几何休的上部分是圆台，圆台的主视图为等腰梯形，故排除A选项；圆台的上底小下底大，故排除B选项；圆台下底圆的直径小于下部分长从而排除D选项，故选C。
17.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90 ，∠C=30 ．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
【答案】解：（1）∵BF=CF，∠C=30 ，∴∠CBF=∠C=30 。
又∵ BEF是 BCF经折叠后得到的，
∴ BEF≌ BCF。∴∠EBF=∠CBF=30 。
又∵∠DFB=∠CBF+∠C=60 ，∴∠BDF=1800—∠DFB—∠EBF=90 。
∴∠BDF的度数是 90 。
（2）在Rt BDF中，∠DBF=30 ，BF=8，
∴。
在Rt ABD中，∠ABD=900—∠EBF—∠CBF=30 ，，
∴。
∴AB的长是6。
【考点】折叠对称的性质，三角形外角定理，三角形内角和定理，解直角三角形，特殊角三角函数值。
【分析】（1）要求∠BDF的度数，由三角形内角和定理只要求出∠DFB和∠DBF即可，而∠DFB和∠DBF都可以由已知的∠C和折叠对称以及三角形外角定理求得。
（2）由（1）的结论，解Rt BDF和Rt BD即可求得。丰富的图形世界A部分
考纲解读：
知道几何图形的基本概念及常见几何体。
能识别或画出正方体、棱柱、圆柱、圆锥等几何体的表面展开图。
了解点、直线、射线、线段的概念，会进行线段的和、差、倍、分计算。
掌握角平线、互为余角、互为补角的概念，会进行角的度、分、秒的换算与运算。
考点清单：
简单图形的有关概念
在棱柱中，任何两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
用一个平面去截一个几何体，截出的平面叫截面。
在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫多边形。
圆上两点间的部分叫做弧。
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫扇形。
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
把一条线段分成两条相等的线段，这点叫做线段的中点。
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等角，这条射线叫做这个角的平分线。
如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。
简单图形的性质
点动成线，线动成面，面动成体。
线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。
经过两点有且只有一条直线。
两点之间的所有线段中，线段最短。
同角或等角的余角，补角相等。
1°=60′，1′=60″
1周角=2平角=4直角。
相交直线
有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。
顶点相同，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；对顶角相等。
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
平行直线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行线的识别：⑴同位角相等，两直线平行。⑵内错角相等，两直线平行。⑶同旁内角互补，两直线平行。⑷平行同一条直线的两条直线平行。
平性线的性质：⑴两直线平行，同位角相等。⑵两直线平行，内错角相等。⑶直线平行，同旁内角互补。
距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
两条平行线之间的距离：在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线之间的距离。
A部分：考试指南
历年真题
1．仔细观察图1所示的两个物体，则它的俯视图是（ ）
【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的俯视图是圆形和正方形。故选A。
2 .．如图2，直线，则的度数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【答案】C。
【考点】平行线的性质；三角形的性质．
【分析】由已知及平行线的性质可得等于39°。
3.(2008深圳卷3分)如图１，圆柱的左视图是
图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的左视图是圆形。故选C。
4．如图2，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点
恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
【答案】C。
【考点】简单几何体的旋转，菱形的性质，弧长的计算。
【分析】仔细观察图象可知：在半径为1的园中，60°的圆心角所对的弧长为L==
5．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是？
【答案】10。
【考点】图形对称和勾股定理的运用。
【分析】作A点的对称点A′，连接A′B,过点B
作X轴的垂线交X轴于点D,过A′作Y轴的垂线与
BD的延长线交于点D′，三角形A′BD′为直角三
角形，根据勾股定理易得A′B=10.
6．如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是
图1 A． B． C． D．
【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的主视图是三角形。故选A。
7．如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是
A．3 B．5 C． D．
【答案】D。
【考点】三角形的性质。
【分析】根据已知，很容易证明三角形ABD与三角形EDC相似。 根据相似比
易得DE=.
8．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第1~4个图案中相同的是（只填数字）
第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个
【答案】第1个。
【考点】看图找规律。
【分析】根据图形观察，每四个一组，2009除以4余数为1，恰好另一组的第一个开头。
9．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90 ，点D是BC上一点，
AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=？
【答案】。
【考点】三角形的性质。
【分析】根据已知，很容易证明三角形ABC与三角形ADC相似。 根据相似比
易得CD=。
10．(2010深圳卷3分)如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80 ，则∠B的度数是
A．40 B．35 C．25 D．20 A
B
【答案】C。
【考点】三角形的性质。
【分析】根据已知，很容易得∠ADB=130°，∠B=∠C=25°
11．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．
【答案】9。
【考点】几何图形的三视图。
【分析】解此类题需从正面、上面，后面，左面，右面等多个角度进行观察和解答．从正面看都有6个正方形，俯视有6个，除去重复的，则至少共有9个.
12．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是
【答案】C。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】仔细观察图象可知：图1中几何体的主视图是等腰梯形形。故选C。
13．如图11，一张矩形纸片，其中cm，cm；先沿对角线对折，点落在点的位置，交于点。
（1）求证：
（2）如图12，再折叠一次，使点与点重合，得折痕，交于点；求的长。
【考点】图形的对折，勾股定理，三角形的相似性质。
【分析】（1）证明：如图4，由对折和图形的对称性可知，
CD＝C′D，∠C＝∠C′＝90°
在矩形ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C＝90°
∴AB＝C’D，∠A＝∠C’
在△ABG和△C’DG中，
∵AB＝C’D，∠A＝∠C’，∠AGB＝∠C’GD
∴△ABG≌△C’DG（AAS）
∴AG＝C’G
（2）解：如图5，设EM＝x，AG＝y，则有：
C’G＝y，DG＝8－y， DM=AD=4cm
在Rt△C’DG中，∠DC’G＝90°，C’D＝CD＝6，
∴
即：
解得：
∴C’G＝cm，DG＝cm
又∵△DME∽△DC’G
∴， 即：
解得：, 即：EM＝（cm）
∴所求的EM长为cm。
正面
图1
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
图2
70°
31°
图3
C
D
图1
图4
主视图
俯视图
A
B
C
D
图1
C
B
A
D
G
图11
B
A
C
D
N
E
M
G
图12B部分：热点专题
热点题型：
第一类：立体图形的展开与折叠 第二类：由立体图形到视图
第三类：线段﹑射线﹑直线的性质 第四类：角的计算
第五类：图形的拼接 第六类：对顶角﹑邻补角﹑同位角﹑内错角﹑同旁内角
第七类：平行线的性质判定 第八类：垂线的性质及判定
第九类：图形的综合应用题
第一类：立体图形的展开与折叠
1、如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ ）
A、9个 B、10个 C、11个 D、12个
考点：认识立体图形．
分析：仔细观察图，从左向右依次相加即解．注意被挡住的一个．
解答：解：这个立体图形有小正方体5+2+1+3=11个．
故选C．
点评：解决此类问题，注意不要忽略了被挡住的小正方体．
2、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）
A、B、 C、D、
考点：展开图折叠成几何体．
分析：根据圆锥侧面展开图的特点，直接可以得出答案．
解答：解：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，故D不符合要求，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图的性质，根据圆锥侧面展开图的性质得出是解决问题的关键．
第二类：由立体图形到视图
3、观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：认识立体图形．
分析：熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．
解答：解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．
点评：熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．
4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是
【答案】C。
【考点】几何体的三视图。
【分析】圆柱体在指定方向上的视图是长方形，则空心圆柱应是两个长方形，但里面的从指定方向上是看不见的，应是虚线。故选C。
第三类：线段﹑射线﹑直线的性质
5、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
考点：直线、射线、线段．
分析：写出所有的线段，然后再计算条数．
解答：解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．
点评：记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．
6、下列语句正确的是（ ）
A、画直线AB=10厘米B、画直线l的垂直平分线
C、画射线OB=3厘米
D、延长线段AB到点C，使得BC=AB
考点：直线、射线、线段．
分析：本题较简单，要熟知直线、射线、线段、定义及性质即可解答．
解答：解：A、直线无限长；
B、直线没有中点，无法画垂直平分线；
C、射线无限长；
D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确．
故本题选D．
点评：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
第四类：角的计算
7、小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（ ）
A、∠ABC=22.5° B、∠ABC=45° C、∠ABC=67.5° D、∠ABC=135°
考点：方向角．
分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
解答：解：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解
从图中可发现∠ABC=135°．
故选D．
点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
8、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（ ）
A、35° B、55° C、70° D、110°
考点：角平分线的定义；余角和补角．
分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解．
解答：解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，
∴∠BOC=55+55=110°，
∴∠BOD=180-110=70°．
故选C．
点评：本题考查了角平分线和补角的定义．
第五类：图形的拼接
9.如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，
请观察图形并解答下列问题。
n=1 n=2 n=3
在第n个图中，共有 ▲ 白块瓷砖。（用含n的代数式表示）
【答案】n（n＋1）。
【考点】分类归纳。
【分析】观察图形可知，第1个图中，白色正方形瓷砖的块数是1×（1＋1）；第2个图中，白色正方形瓷砖的块数是2×（2＋1）；第3个图中，白色正方形瓷砖的块数是3×（3＋1）；则第n个图中，白色正方形瓷砖的块数是n（n＋1）。
10.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，
则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是____▲_____．
【答案】n（n+2）。
【考点】分类归纳。
【分析】从图中观察，第1个图形需要3个黑色棋子，第2个图形需要8=2×（2+2）个黑色棋子，第3个图形需要15=3×（3+2）个黑色棋子，，第4个图形需要24=4×（4+2）个黑色棋子，……则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是n（n+2）。
第六类：对顶角﹑邻补角﹑同位角﹑内错角﹑同旁内角
11、如图，∠1的余角可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：余角和补角．
分析：根据余角的定义逐个选项进行分析即可得出答案．
解答：解：∵互余两角的和为90°，
根据选项中只有C符合，
故选C．
点评：本题主要考查了互余两角的和为90°，比较简单．
12、如图，∠1+∠2等于（ ）
A、60° B、90° C、110° D、180°
考点：余角和补角．
专题：计算题．
分析：根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°．
解答：解：∵∠1+90°+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°．
故选B．
点评：本题考查了平角的定义：180°的角叫平角．
第七类：平行线的性质判定
13、如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（ ）
A、25° B、30° C、35° D、40°
考点：方向角；平行线的性质；等腰三角形的性质．
分析：由已知及平行线的性质可得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70°，又由乙到丙、丁的距离相同，所以2倍的角α等于70°，从而求出α的度数．
解答：解：已知乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，
所以由平行线的性质得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70°，
又乙到丙、丁的距离相同，
所以2α=70°，
∴α=35°，
故选：C．
点评：此题考查的是方向角，解答此题的关键是由平行线的性质及等腰三角形的性质得出答案．
第八类：垂线的性质及判定
14、如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A、两点之间线段最短B、两直线相交只有一个交点
C、两点确定一条直线
D、垂线段最短
考点：线段的性质：两点之间线段最短．
专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．
解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．
故选A．
点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．
两点间的距离
15、四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，若EH=5，则FG的长度是（ ）
A、2.5 B、5 C、6 D、10
考点：两点间的距离．
专题：计算题．
分析：E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，可得EH、FG分别为△ABD、△BCD的中位线，根据中位线定理，EH=FG=BD=5．
解答：解：∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，EH=5，
∴EH，FG分别是△ABD与△BCD的中位线，
∴EH=FG=BD=5．
故选：B．
点评：此题考查的知识点是两点间的距离也渗透了三角形中位线的性质，比较简单，如果三角形中位线的性质没有记住，还可以利用三角形相似相似比为1：2，得出正确结论．
第九类：图形的综合应用题
16.如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A1AC＝∠C1．
【答案】解：（1）旋转角的度数为60°。
（2）证明：由题意可知：△A1BC1是由△ABC旋转得到，△ABC≌△A1BC1，
∴A1B＝AB，∠C＝∠C1。
由（1）知：∠ABA1＝60°，
∴△A1BA为等边三角形。 ∴ ∠BAA1＝60°。
由（1）知：∠CBC1＝60°，∴∠BAA1＝∠CBC1。
∴AA1∥BC。∴∠A1AC＝∠C。∴∠A1AC＝∠C1。
【考点】旋转的性质，平角定义，等边三角形的判定和性质，平行的判定和性质。
【分析】（1）由平角的定义和已知的∠ABC＝120°即可得∠CBC1＝60°。
（2）根据旋转后图形的形状和大小都不发生变化的性质和等边三角形每个角都是600的性质，可推出AA1∥BC，由两直线平行内错角相等的性质可推出∠A1AC＝∠C＝∠C1。
