青岛版七年级数学下册第12章 乘法公式与因式分解 复习课件(共17张PPT)

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第12章 乘法公式与因式分解
学习目标：
1.了解公式的几何解释，并能运用公式进行简单
计算．
2、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法
公式的作用和价值．
3、会用提公因式法、公式法进行因式分解．
学习重点、难点：
1．学习重点：
(1)乘法公式的意义、公式的由来和正确运用；
(2)用提公因式法和公式法进行因式分解．
2．学习难点：
(1)在具体问题中，正确地运用乘法公式；
(2)在具体问题中，正确地运用提公因式法和公式法分解因式。
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
乘法公式：
基础自测（学生独立完成）
5a-1
2b
2b
-1-x
b-a
x4-1
16m2-1
6.利用公式计算：51×49=
2499
做一做：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？
用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。
例1：把下列各式分解因式
1.-m2n2+4p2
2.(x+z)2-(y+z)2
现在我们把完全平方公式反过来，可得：
两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方．
完全平方公式：
（或减去）
（或者差）
按照完全平方公式填空：
例2：
分解因式：
（1）x2-12xy+36y2
(2)16a4+24a2b2+9b4
(3)-2xy-x2-y2
(4)4-12(x-y)+9(x-y)2
=(x-6y)2
=(4a2+3b2)2
=-(x+y)2
=(2-3x+3y)2
完全平方式的特点：
1．有三部分组成．
2．其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，
　 且这两部分同号．
　　　　　　　　　另一部分是上述两数（或式）
　 的乘积的2倍，符号可正可负．
请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．
（±12ab)
(a-b)3
2m
4m-1
X(x+1)(x-1)
因式分解的基本方法是什么？
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
1、填空：
（1）a2+ +b2=(a+b)2
（2）a2-2ab+ =(a-b) 2
（3）m2+2m+ =( ) 2
（4）n2-2n+ =( ) 2
2ab
b2
1
m+1
1
n-1
=(x+y)(y-z)
=(9x2+y2)(3x+y)(3x-y)
=(1/2+a2)2
能力提升：
70
1
9
原式=16a4-b4 当a=-1 ，b=-2时，原式=0