青岛版七年级数学下册12.2 完全平方公式（1） 教学课件(共10张PPT)

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探索发现
（1）请用多项式的乘法法则计算：(a+b)2
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
由此得到完全平方公式，即：
就是说，两数和的平方等于这两个数的平方和加上它们乘积的2倍。
（2）用（-b）代替上式中的b，得
由此得到公式
就是说，两数差的平方等于这两个数的平方和减去它们乘积的2倍。
特征
结构
(1) 公式左边是两个数的和（差）的平方。
(2) 公式右边是两个数的平方和，再加上（减去）两数积的2倍。
可简单记：前平方，后平方，
积2倍，在中央
完全平方公式与平方差公式都叫乘法公式
这两个公式统称完全平方公式。
使用完全平方公式与平方差公式的使用一样, 先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.
注意

例1 利用完全平方公式计算：
例2 利用完全平方公式计算：
随堂练习
利用完全平方公式计算：
注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
结果不同：
完全平方公式的结果 是三项，
即 (a+b)2＝a2+2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项，
即 (a+b)(a b)＝a2 b2.
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、2ab时不少乘2；第一(二)数被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键
达标检测
1、下列运算正确的是（ ）
A、(a+b)2=a2+b2 B、a3·a2=a5
C、a6÷a3=a2 D、2a+3b=5ab
2、若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A、8 B、16 C、2 D、4
3、
4、
5、如果
6、用简便方法计算：
　　（1）1992；（2）10012。