青岛版七年级数学下册12.3 用提公因式法进行因式分解 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
12.3 用提公因式法进行因式分解
交流与发现：
1、am+bm+cm
2、12m2-4m3
3、5x2y-10xy
m
4m2
5xy
公因式：多项式中各项都含有的相同因式。
找出下列多项式中各项都含有的相同因式：
找公因式的方法：
1、各项系数是整数时，找各系数的（ ）；
2、找各项相同字母的（ ）次幂。
最大公约数
最低
探究与思考：
1、求下列整式乘法的积：
①、m(a+b+c)=
②、5y2(y+4)=
把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
以上因式分解的方法叫做提公因式法。
因式分解与整式乘法有互逆的关系。
ma+mb+mc
m(a+b+c)
5y2(y+4)
5y3+20y2
因式分解：
①、ma+mb+mc=
②、5y3+20y2=
2、相信你能很快说出下面的结果：
因式分解的实质：
1.因式分解的结果必定是乘积的形式.
2.因式分解与整式乘法互为逆运算
例1 把下列各式进行因式分解：
(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.
解：(1) 3a2+12a
=3a.a+3a.4
=3a(a+4)
说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。
(2) -4x2y-16xy+8x2
=-4x·xy-4x·4y+4x·2x
=-4x(xy+4y-2x)
秘 密 武 器
正确找出多项式各项公因式的关键是：
公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
定系数：
字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
定字母：
定指数：
把下列各式进行因式分解：
(1)x2+xy；
(2)-4b2+2ab；
(3)3ax-12bx+3x；
(4)6ab3-2a2b2+4a3b。
小试牛刀一
例2 把下列各式进行因式分解：
a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).
解：(1) a(m-6)+b(m-6)
=(m-6)(a+b)
(2) 3(a-b)+a(b-a)
=3(a-b)-a(a-b)
=(a-b)(3-a)
小试牛刀二
把下列各式进行因式分解：
(1) 2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m)
2、确定公因式的方法：
小结与反思
3、提公因式法分解因式步骤：
1、什么叫因式分解？
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积）
1)定系数 2)定字母 3)定指数
4、用提公因式法分解因式应注意的问题：
（1）公因式要提尽；
（2）小心别漏掉；
（3）提完后的多项式的首项应为正。
3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？
思考题
作业
课本P120 习题12.3
第2、3题