青岛版七年级数学下册12.1 平方差公式 导学案（无答案）

12.1 平方差公式
学习目标
1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示.
2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法.
3．通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想.
重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式.
难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.
学习过程
一、知识对接，温故达标：
1．多项式乘以多项式的法则：_______.
2．利用多项式与多项式的乘法法则说出(x＋a)(x＋b)的结果.
3．计算：
（1）(x＋3)(x－3)； 　　（2）(a＋2b)(a－2b)；
（3）(4m＋n)(4m－n)； （4）(5＋4y)(5－4y).
二、自主学习，合作探究：
1、学一学：（自学课本第34页，完成下列问题）
（1）平方差公式：
观察这个公式，你能说出它左边的特征吗 右边呢
（2）你能用语言叙述这个公式吗
（a＋b）（a－b）＝a2－b2．
（3）你能用图形来验证它的正确性吗
2、做一做：利用平方差公式计算
（1）（3x+2y）（3x-2y）
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）
（3）803×797
3、练一练：利用平方差公式计算
（1）（a+6）（a-6） （2）（1+x）（1-x）
（3）（x+2y）（x-2y） （4）（-x+4y2）（-x-4y2）
（5）(a＋3)(a－3) （6）(2a＋3b)(2a－3b)
（7）(1＋2c)(1－2c) （8）（－2x－y）（2x－y）
4、比一比：利用平方差公式计算
（1）（5+6x）（5-6x） （2）（3m-2n）（3m+2n）
（3）（-4x+1）（-4x-1） （4）1998×2002.
（5）（ab+8）（ab-8） （6）（m+n）（m-n）+3n2
（7）化简：（x－y）（x+y）－（x－2y）（2x＋y）
5、评一评：
评选优胜小组，给予鼓励。
6、谈一谈；
谈一谈本节课的收获。
三、课后拓展：
（1）(2m－3n)（2m+3n）(2) （3）（2－5y）(2+5y)
（3）观察：（－2x＋y）（ ）， 在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？由此你想到了什么规律？
（4）（－a+b）（a+b）
（5）19992-1998×2002
（6）（a-2）（a+2）（a2+4）
（7）20102-2009×2011
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