青岛版七年级数学下册12.3用提公因式法进行因式分解 导学案(无答案)

12.3 用提公因式法进行因式分解
学习目标：
1．了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系，培养学生的逆向思维的能力。
2．理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
学习重、难点：
1．重点：让学生知道整式的公因式既可以是单项式也可以是多项式或其它形式。
2．难点：让学生辨认需要变号的多项式的公因式。
突破措施:
1．措施：加强学生对因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系的深入理解，在反复练习中掌握用公因式法进行分解因式．
学法指导:
1．教学方法：讲练结合法、小组探究合作．
2．学生学习本节时，要注意：
（1）切实分清因式分解与整式乘法的区别和联系。
（2）注意 “-”提取时，括号里的各项要变号，不能漏项．
（3）计算时，要先观察题目的结构特征，看是否存在公因式，特别是把一个整体看做公因式时。要养成检验的学习习惯。
学习流程：
（预习案）
一、自主学习：
1．因式分解的意义是什么？
2．因式分解与整式乘法有什么关系？
3．什么是公因式？
4．什么是提公因式法分解因式？
5．计算：
（1）3x(x-1)= （2）m(a+b+c)=
（3）(m+4)(m-4)= （4）(y-3)2=
根据上面的算式填空：
1．3x2-3x=( )( )
2．m2-16=( )( )
3．ma+mb+mc=( )( )
4．y2-6y+9=( )2
（探究案）
探究一：因式分解的意义
1．由m(a+b+c)得到ma+mb+mc的变形是什么运算？
2．由ma+mb+mc得到m(a+b+c)的变形与这种运算有什么不同？
你还能再举出一些类似的例子加以说明吗 与同学交流.
3．分解因式与整式乘法有什么关系？
练习：下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？
（1）(x+y)(x-y)=x2-y2; （2）a2-4a+4=a(a-4)+4;
（3）m2n-9n=n(m+3)(m-3); （4）x2+4x+2=(x+2)2-2
探究二：提公因式法因式分解
例1：（1）4x2y+x2y2各项的公因式是 ；
（2）中各项的公因式是_____。
例2：把下列各式分解因式：
（1）3a2+12a （2）-4x2y-16xy+8x2 （3）a(m-6)+b(m-6)
（4）3(a-b)+a(b-a) （5）6ab3-2a2b2+4a3b （6）2(x-y)-(x-y)2
对标自查
达标测试：
1．把下列各式分解因式：
（1）x2y-xy2 （2）-2xy-4x2y+8x3y （3）6(m-n)3-12(n-m)2
2．利用简便方法计算：36×19.99+78×19.99-14×19.99.
3．下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）
A． B．
C． D．
4．__________。
学后反思：
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