沪科版八年级下册 19.1 多边形内角和课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
19.1 多边形内角和
小亮家要装修新房子，他陪着爸爸去挑选瓷砖，小亮发现了一块很漂亮的正方形瓷砖，于是拿了起来，可是没拿稳，一不小心把瓷砖摔去了一个角。
被小亮摔缺了角的瓷砖是几边形呢？还剩几个角呢？内角和又是多少呢？
？
1、你还记得什么叫三角形吗？
在平面内，有若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形。
探究新知
问题1：
在平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形，叫做三角形。
2、四边形你会定义吗？那多边形呢？试一试。
猜一猜
边
内角
顶点
问题2：
你能说一说下面箭头所指的是多边形的什么？
外角
A
1、这个三角形如何表示？
B
C
△ABC
2、上面的多边形你会表示吗？
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
六边形ABCDEF
问题3
四边形ABCD
观 察：
它们有什么共同点和不同点？
图1
图2
凸多边形
凹多边形
本章及以后我们所研究的多边形都是凸多边形
A
B
B
C
C
A
D
D
画出连接下面四点的所有线段：
A
B
C
D
问题4：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
老师希望你有更多的方法和同学们一起分享
我们知道，三角形的内角和是 度, 那这个四边形的内角和呢？
180
合作与探究
A
B
C
D
　　
同学们，我们是通过什么思想去求四边形内角的？
我 知 道
　 通过以上的学习，让我知道了解决问题方法的多样化，了解到数学中一种重要的解题思想叫做转化的思想．如求四边形的内角和可以通过分割转化为三角形问题来解决,对于其它的多边形也可以采用同样的方法。
五边形
六边形
七边形
探究：多边形的内角和
对角线条数：
三角形个数：
内角和：
2
3
4
3
4
5
540°
720°
900°
…
n边形
？
？
？
问题5：
过多边形的一个顶点作对角线
我终于得到了本节课的结论啦
定理 n边形的内角和等于(n－2)×180°（n为不小于3的整数）
例１、已知一个多边形，它的内角和 等于720°， 求这个多边形的边数。
解： 设多边形的边数为n。
则 (n-2) 180°= 720 。
解得: n = 6
这个多边形的边数为6。
十二边形的内角和为 °
一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数？
一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1，则这四个角的大小分别为多少？
1800
基础训练
课堂小结
1、多边形的定义；
2、多边形内角和定理；
3、知道多边形内角和的多种求解方法；
4、能利用多边形的内角和定理进行相关的计算；
5、运用了类比、转化的数学思想。
布置作业
同步练习 19.1 基础平台（一）
A
B
C
D
180°×2=360°
A
B
C
D
O
180°×4 - 360° =360°
A
B
C
D
P
180°×3 - 180° =360°
谢 谢