冀教版数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
二元一次方程组的解法
第一课时
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1.什么叫二元一次方程？二元一次方程的解又是什么？
2.什么叫二元一次方程组？二元一次方程组的解又是什么？
《孙子算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷的“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
《孙子算经》
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡 兔 合计
头 x y 35
足 2x 4y 94
则有：
列出上述二元一次方程组，又该怎样求解这个二元一次方程组？
随堂探究
①
②
由 ，得
①
y=35-x.
③
将 代入 ，得
③
②
2x+4（35-x）=94.
④
（1）由方程组 是怎样得出方程 的？
随堂探究
④
（2）你会解方程 吗？由 解出x的值以后，怎样求出y的相应的值？
④
④
（3）从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？
例1 求二元一次方程组的解.
例题解析
①
②
解:
将 代入 ，得
①
②
x+2（x-6）=9.
解这个一元一次方程，得
x=7.
将x=7代入 ，得
①
y=1.
所以，原方程组的解为
将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程组，通过解一元一次方程组，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
y=1
x=7
例2 解方程组
例题解析
①
②
解:
由方程 ，得
①
3x=14-10y，
解这个一元一次方程，得
③
将 代入 ，整理，得
③
②
140-55y=96.
解这个一元一次方程，得
将 代入 ，得
③
所以，原方程组的解为
例3 解方程组
例题解析
①
②
解:
原方程可化为
③
④
由方程 ，得
④
⑤
将 代入 ，整理，得
10-x=10.
解这个一元一次方程，得
将 代入 ，得
所以，原方程组的解为
⑤
③
⑤
1.观察二元一次方程组
随堂探究
①
②
中未知系数，有什么特点？
2.根据你发现的特点，试解这个方程组.(两种解法)
3.小亮和小红采用不同的方法，都先消去了未知数y，他们的解题依据是什么？
课堂小结
代入法:将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程组，通过解一元一次方程组，求得二元一次方程组的解.
谢 谢