沪科版数学八年级下册 16.1 二次根式 导学案（无答案）

二次根式（1）导学案
【学习目标】
1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2.掌握二次根式有意义的条件。
3.掌握二次根式的基本性质：（）和（）2=（）
【学习重点、难点】
重点：二次根式有意义的条件：二次根式的性质。
难点：综合运用性质（）和（）2=（）。
【学习过程】
一、复习引入：
1.已知x2=，那么x的______________；的______________，记为___________，一定是______________数。
2.4的算术平方根为__________，用式子表示为=__________；
正数a算术平方根为__________，0的算术平方根为__________；
式子（）的意义是_____________________________。
二、提出问题
1. 式子表示什么意义？
2.什么叫二次根式？
3. 式子（）的意义是什么？
4. （）2=（）的意义是什么？
5.如何确定一个二次根式有无意义？
三、自主学习：
1.根据教师提供视频，自学【微课《二次根式（1）》】
2.试一试：
（1）判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
、 、（）、 、
（2）计算：
（）2 （）2 （）2 （）2
根据计算结果，你能得出结论：（）2=______________（），（）2=（）的意义是____________________。
3.当为正数时，指的___________________，0的算术平方根为__________；负数__________；只有非负数才有算术平方根。所以在二次根式中，字母必须满足_______________，才有意义。
四、合作探究
1.学生自学课本例题，合作探究：
取何值时，下列各二次根式有意义？
① ② ③
2. (1)若 - 有意义，则x的值为___________。
（2）若在实数范围内有意义，则x的值为（ ）。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
五、展示反馈（学生总结归纳）
1.非负数a的算术平方根（）叫做二次根式。
二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。
2.式子（）的取值是非负数。
六、精讲点拨
1.二次根式的基本性质（）2=成立的条件是，利用这个性质可以求二次根式的平方，如（）2=；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如=（）2。
2.讨论：二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。
七、拓展延伸
1.（1）在式子的取值范围是_______________。
（2） + =0，则x-y=_____________。
（3）已知y = - – 2，则y2=___________。
2.由公式（）2=（），我们可以得到公式 =（）2
利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式：
3 0.35
（2）在实数范围内因式分解
y2-7= 4a2-13=
八、达标测试
A组
【填空】
1. （）2 =___________
2.在实数范围内因式分解：
（1）-9 = - （ ）2=（x +______）( x -______)
（2）-3= - （ ）2=（x +______）( x -______)
【选择题】
1.计算的值为（ ）
A.361 B. -19 C. D.19
2.已知=0，则x 为（ ）
A.x>2 B. x<2 C.x=2 D. x的值不能确定
3.下列计算中，不正确的是（ ）
A.5=（）2 B. 0.2=（）2 C. （）2 =3 D. （）2 =14
B组
【选择题：】
1.下列各式中，正确的是（ ）
A.= + B. = C.= - D.=
2.如果等式（）2 =a 成立，那么a为（ ）
A.a≤0 B. a=0 C.a≥0 D. a<0
【填空题】
1.若∣x-2∣+=0,x2-y=________。
2.分解因式：x4-4x2+4=________________
3.当m=________时，代数式有最小值 ，最小 值是________。
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