沪科版数学八年级下册 20.2 数据的集中趋势与离散程度 教案

20.2.1 数据的集中趋势
——平均数
教学目标
1、理解平均数是一种表示一组数据集中趋势的代表；
2、感受极端数据对平均值的影响并积极寻求解决的策略；
3、学生经历运用平均数解决实际问题的过程，体验统计与生活的联系，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
4、从学生对小学平均数的感性认识入手，到中学将平均数公式化的探究，
渗透由特殊到一般的数学思想。
重点
灵活运用平均数解决实际问题。
难点
理解平均数为什么能作为一组数据集中趋势的代表。
学习方法
诱导探索——自主学习与合作交流相结合.
教学过程
一、情境导入
图片导入，引发学生的环保意识。
二、探究新知
环保部门某天对我校的空气含尘量进行检测，下面是某天每2h测得的数据：
（单位：g/cm ）
0.03 0.04 0.03 0.02 0.04 0.01 0.03 0.03 0.04 0.05 0.01 0.03
根据这些数据，怎样说明这一天的空气含尘量？
经过对图表进行分析，我们最终选择_____作为这组数据的代表，体现这组数据的集中趋势。
【设计意图：从图形的角度分析数据，直观感受数据的波动情况及一组数据的集中趋势，从“形”的角度为“平均数”的引入做铺垫。】
三、概念归纳
实际上，我们把这组数据相加求和再除以这组数据的个数，得到的结果恰好为______. 数学上把经过上述方法计算出的数据叫做这组数据的平均数。
【设计意图：数形结合，感受用平均数代表一组数据集中趋势的合情性，合理性。】
一般地，如果有n个数据x1,x2,…,xn,那么 (x1+x2+…+xn)就是这组数据的平均数，用（读：bá）表示，即=___________________
四、概念解析
你认为平均数的计算公式中包含几部分，每一部分分别表示什么
_______________________________________________________________
对于一组数据，我们常用平均数来作为刻画它的集中趋势的一种方法。
三、交流提高
下面是某班学习兴趣小组6名同学的数学分数:
100，80，75，76，73，40.
1、观察并分析数据，你能给同位出个题目吗？
2、显然学习小组中每名成员的成绩都对这组的平均成绩有影响，你认为哪些数据的影响较大？为什么
由此，我们发现平均数作为一组数据的代表，容易受___________的影响。
例1 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0 9.0 9.1 9.8 8.8 9.2 9.5 9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.3
如何确定选手最后得分？你的评价依据是什么？
思考：本例中若只去掉一个最高分或去掉一个最低分，再将其余评委评分的平均数作为最后得分是否可取？请你给出一个评分规则。
【设计意图：1、理论联系实际，引导学生在生活中活用平均数，而不要照搬照套，一成不变；2、养成一个善于归纳的好习惯。】
聚焦社会
经过三十多年的改革开放，我国的经济总量已跃居世界第二位，但是我国仍然处于社会主义初级阶段，仍是世界上最大的发展中国家（不是发达国家），从你学过的平均数的知识来说明一下这种说法的合理性。
四、课堂小结
一节课很快过去，大家的收获平均吗？让我们一起来回顾本节课所学的知识：
学会一个公式
认识一个符号
理解一个要素
作业布置
1、收集生活中应用到平均数的事例。