冀教版数学七年级下册 8.2 完全平方公式 教案

《完全平方公式》教学设计
一、教学目标：
探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力；在变式中，拓展提高；通过积极参与数学学习活动，培养学生自主探究能力，勇于创新的精神和合作学习的习惯；
二、教学重点与难点：
重点是正确理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，并初步运用；难点是完全平方公式的运用。
三、教学过程：
1.导入新课：
师：前面学方差公式，同学们对平方差公式的结构特点、运用以及学习公式的意义有了初步的认识。今天，我们继续学习、研究另一种“乘法公式”。
观察图形（投影显示图形）一块边长为 a 米的正方形，因需要将其边长增加 b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图：请同学们尝试用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较。
学生侧板展示结果并讲解。提问：请同学快速回答（3a+2b)2=
师：请同学们猜想：(a-b)2：结果是多少？
得出结论：师板书(a-b)2=a2+2ab+b2，如何验证这是正确的呢？
公式结构概括
师：为了更准确的使用公式，我们应该先要对公式的结构做一个认真的分析，请同学们小组合作概括完全平方公式的结核特点。
完全平方公式应用
师：下面我出示一组系数简单的平方运算，考察同学们抢答。同时对照结果分析如何确定乘积2倍的最终符号。
师：下面我们进行一个竞速比赛：小组内两人为一组，为对方指定下面任意一题，让对方分析题目，并完成解答，需两人全部完成方为完成比赛，最快完成的在侧板展示。
运用简便方法计算
师：材料阅读是今年来常见的一种题型，不仅考察大家读取有效信息的能力，也考察大家知识迁移能力。我们来看材料题1022，完成992。
学生侧板板演992
师：下面检测一下同学们掌握情况，请同学们完成冲击新高峰。已知x+y=3 ，xy=4求x2+y2=
学生回答。
师：通过这节课的学习，你有了哪些收获？你还有哪些疑问？
今天作业：
1.读一读: P 92《杨辉三角》
2.练一练:课 本: P91 第2、 3题
3.构造恰当的几何图形，表示两数差的完全平方公式的几何涵义
b
a
b
a