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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解 ( http: / / www.21cnjy.com )答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21教育网
专题01 数据思维之随机事件与概率综合专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
【标准答案】D
【思路指引】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解详析】
解：A、走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯，是随机事件；
B、买一张电影票，座位号是5的倍数，是随机事件；
C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；
D、从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件；
故选：D．
【名师指路】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事 ( http: / / www.21cnjy.com )件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·cn·jy·com
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是的倍数
B．一个盒子装有个红球和个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
【标准答案】B
【思路指引】
根据随机事件是在一定条件 ( http: / / www.21cnjy.com )下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是一定会发生的事件；而不可能发生的事件是指一定不会发生的事件；由此可进行排除选项．www-2-1-cnjy-com
【详解详析】
解：A、是随机事件，故不符合题意；
B、是必然事件，故符合题意；
C、是随机事件，故不符合题意；
D、是随机事件，故不符合题意；
故选B．
【名师指路】
本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的相关概念是解题的关键．
3．任意转动如图的指针，指针（ ）
A．一定停在黑色区域 B．很有可能停在黑色区域
C．偶尔停在黑色区域 D．不可能停在黑色区域
【标准答案】B
【思路指引】
观察图形，得到黑色区域要大于白色区域，即可求解．
【详解详析】
解：观察图形，可以得到黑色区域要大于白色区域，
任意转动指针，则指针很可能停在黑色区域
故选B
【名师指路】
此题考查了概率的基本知识，熟练掌握概率的求解方法是解题的关键．
4．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【标准答案】C
【思路指引】
分别求出以2开头，5开头和7开头的三位数，依次进行选择．
【详解详析】
以2开头的为257，275；以5为开头为527，572；以7开头的为725，752．
它们排成的三位数为6个．
故选：C．
【名师指路】
本题考查事件的可能性，掌握随机事件可能出现的结果是解题的关键．
5．“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
【标准答案】B
【思路指引】
根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件即可得出答案．
【详解详析】
解：∵抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，
∴“抛一枚硬币，正面朝上”这一事件是随机事件．
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了必然事件、随机事 ( http: / / www.21cnjy.com )件、不可能事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·世纪*教育网
6．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
【标准答案】A
【思路指引】
随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，根据定义逐一判断即可.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解详析】
解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是随机事件；
故选A
【名师指路】
本题考查的是确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，掌握“随机事件的概念”是解本题的关键.【版权所有：21教育】
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．同位角相等
B．打开电视，正在播出特别节目《战疫情》
C．经过红绿灯路口，遇到绿灯
D．长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形．
【标准答案】D
【思路指引】
根据必然事件的概念即可得出答案．
【详解详析】
解：∵同位角不一定相等，为随机事件，
∴A选项不合题意，
∵打开电视，不一定正在播出特别节目《战疫情》，为随机事件，
∴B选项不合题意，
∵车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，
∴C选项不合题意，
∵4+6＞9，
∴长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形为必然事件，．
∴D选项符合题意，
故选：D．
【名师指路】
本题主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定会发生的事件，关键是要牢记必然事件的概念．
8．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（ ）
A．一定正面朝上 B．一定反面朝上
C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上
【标准答案】D
【思路指引】
根据等可能事件的意义解答即可．
【详解详析】
解：抛硬币正面朝上和反面朝上的概率相同，
每一次抛都是有可能正面朝上也有可能反面朝上，
故选：D．
【名师指路】
本题考查了等可能事件的定义，能够正确判断事件发生的概率是解本题的关键．
9．下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的
【标准答案】B
【思路指引】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解详析】
解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；
B、是必然事件，故此选项符合题意；
C、是随机事件，故此选项不符合题意；
D、是随机事件，故此选项不符合题意；．
故选：B．
【名师指路】
解决本题需要正确理解必然事件、 ( http: / / www.21cnjy.com )不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2·1·c·n·j·y
10．下列属于必然事件的是（ ）
A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．大海捞针
【标准答案】B
【思路指引】
依据必然事件、随机事件的概念判断即可．
【详解详析】
解：A、水中捞月是不可能事件，不合题意；
B、瓮中捉鳖是必然事件，符合题意；
C、守株待兔是随机事件，不合题意；
D、大海捞针是随机事件，不合题意；
故选B．
【名师指路】
本题考查了必然事件的概念，在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件．【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
11．小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法_____（“合理”或“不合理”）21*cnjy*com
【标准答案】不合理
【思路指引】
由于啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，据此解答即可．21教育名师原创作品
【详解详析】
解：小东的想法不合理；
理由：啤酒盖的正反两面不均匀，抛掷后向上一面的两种可能：印有商标一面向上、印有商标一面向下的可能性不一样，所以小东的想法不合理．21*cnjy*com
故填不合理．
【名师指路】
本题主要考查了可能性的大小，熟悉啤酒瓶盖的构造是解答本的关键．
12．桌上有13张正面向上的 ( http: / / www.21cnjy.com )扑克牌，每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，__（填“能或不能”）使所有的牌都反面向上．
【标准答案】能．
【思路指引】
根据概率的意义即可得出答案．
【详解详析】
解：桌上有13张正面向上的扑克牌， ( http: / / www.21cnjy.com )每次翻动其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能使所有的牌都反面向上．
故答案为：能．
【名师指路】
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
13．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．
【标准答案】不确定
【思路指引】
根据确定事件和随机事件的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解详析】
根据题意，座位号可能是奇数可能是偶数，所以此事件是随机事件，即不确定事件．
故答案为：不确定．
【名师指路】
本题考查了确定事件和随机事件，理解定义是解题的关键．
14．一个小球在如图所示的 ( http: / / www.21cnjy.com )地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【思路指引】
根据几何概率的求法：最终停留在黑色的砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．
【详解详析】
解：观察这个图可知：黑砖（5块）的面积占总面积（9块）的．
∴小球最终停留在黑砖上的概率是．
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，掌握概率的求法是解题的关键．
15．下列事件中，必然事件是__，不可能事件是___，随机事件是___．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
【标准答案】（3），（5），（8）；（2），（7）；（1），（4），（6）
【思路指引】
根据必然事件，不可能事件，随机事件的定义进行解答即可．
【详解详析】
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；（随机事件）
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；（不可能事件）
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；（必然事件）
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；（随机事件）；
（5）天上下雨，马路潮湿；（必然事件）
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；（随机事件）；
（7）你能长高到；（不可能事件）
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．（必然事件）．
故答案为（3）、（5）、（8）；（2）、（7）；（1）、（4）、（6）．
【名师指路】
本题主要考查必然事件，不可能事件，随机事件的定义，能够正确判断每个事件是解题关键．
16．抛掷两枚分别标有1，2 ( http: / / www.21cnjy.com )，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个随机事件是__________；写出这个实验中的一个必然事件是_______．21世纪教育网版权所有
【标准答案】 一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上 任意两个骰子面朝上的数字和不小于2
【思路指引】
随机事件是有时会发生，有时不会发生；必然事件是每次一定发生．根据随机事件和必然事件的定义即可得解．
【详解详析】
解：随机事件：如一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；（答案不唯一）
必然事件：如任意两个骰子面朝上的数字和不小于2．
故答案为一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；任意两个骰子面朝上的数字和不小于2．
【名师指路】
本题考查了随机事件和必然事件的定义．随机事件是有时会发生，有时不会发生；必然事件是每次一定发生，不可能不发生．21cnjy.com
17．以下成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月．所描述的事件中是不可能事件的是______（填序号）．www.21-cn-jy.com
【标准答案】④
【思路指引】
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．2-1-c-n-j-y
【详解详析】
解：①“守株待兔”是随机事件，不合题意；
②“瓮中捉鳖”是必然事件，不合题意；
③“百步穿杨”，是随机事件，不合题意；
④“水中捞月”是不可能事件，符合题意；
故答案为：④．
【名师指路】
本题考查的是随机事件，解决本题需要正确理解 ( http: / / www.21cnjy.com )必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【出处：21教育名师】
18．以下说法正确的是：______．（填序号）
①同位角相等．
②对顶角相等．
③两边及一角分别相等的两个三角形全等．
④概率为的事件不可能发生．
【标准答案】②
【思路指引】
根据平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，逐项分析即可
【详解详析】
①两直线平行，同位角相等，故①不符合题意；
②对顶角相等，正确，故②符合题意；
③两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，没有边边角，故③不符合题意；
④概率为的事件有可能发生，故④不符合题意．
故答案为：②
【名师指路】
本题考查了平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，掌握以上性质定理是解题的关键．
19．一个口袋中装有个白球、个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为________．
【标准答案】
【思路指引】
根据概率公式可直接进行求解．
【详解详析】
解：由题意得：
随机摸出一球是白球的概率为；
故答案为．
【名师指路】
本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．
20．某公交车站共有1路 ( http: / / www.21cnjy.com )、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到______路车的可能性最大．
【标准答案】3
【思路指引】
根据题意分析出哪路车间隔时间最长，哪路车间隔时间最短，据此解答即可．
【详解详析】
解：∵1路车8分钟一辆，3路车5分钟一辆，16路车10分钟一辆，
∴3路车间隔时间最短，16路车间隔时间最长，
∴小明去公交车站最先等到3路车的可能性最大．
故填3．
【名师指路】
本题主要考查了事件可能性大小的判断，掌握可能性等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分 ( http: / / www.21cnjy.com )选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21教育网
专题01 数据思维之随机事件与概率综合专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是的倍数
B．一个盒子装有个红球和个白球，除颜色外其它完全相同，同时摸出两个球，一定会摸到红球
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
3．任意转动如图的指针，指针（ ）
A．一定停在黑色区域 B．很有可能停在黑色区域
C．偶尔停在黑色区域 D．不可能停在黑色区域
4．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．“投掷一枚硬币，正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件
6．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
7．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．同位角相等
B．打开电视，正在播出特别节目《战疫情》
C．经过红绿灯路口，遇到绿灯
D．长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形．
8．彤彤抛五次硬币，次正面朝上，次反面朝上，她抛第次时，下面说法正确的是哪一个？（ ）
A．一定正面朝上 B．一定反面朝上
C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上
9．下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的
10．下列属于必然事件的是（ ）
A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．大海捞针
二、填空题
11．小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法_____（“合理”或“不合理”）21世纪教育网版权所有
12．桌上有13张正面向上的扑克牌，每次翻动 ( http: / / www.21cnjy.com )其中任意3张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，__（填“能或不能”）使所有的牌都反面向上．21cnjy.com
13．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是______事件．（填“确定”或“不确定”）．
14．一个小球在如图所示的地板上自由滚动， ( http: / / www.21cnjy.com )并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是______．21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com / )
15．下列事件中，必然事件是__，不可能事件是___，随机事件是___．
（1）某射击运动员射击1次，命中靶心；
（2）从一只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球；
（3）13人中至少2个人的生日是同一个月；
（4）任意摸1张体育彩票会中奖；
（5）天上下雨，马路潮湿；
（6）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（7）你能长高到；
（8）抛掷1枚骰子得到的点数小于8．
16．抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体 ( http: / / www.21cnjy.com )骰子，写出这个实验中的一个随机事件是__________；写出这个实验中的一个必然事件是_______．www.21-cn-jy.com
17．以下成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月．所描述的事件中是不可能事件的是______（填序号）．2·1·c·n·j·y
18．以下说法正确的是：______．（填序号）
①同位角相等．
②对顶角相等．
③两边及一角分别相等的两个三角形全等．
④概率为的事件不可能发生．
19．一个口袋中装有个白球、个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球是白球的概率为________．【来源：21·世纪·教育·网】
20．某公交车站共有1路、3路、16路三路 ( http: / / www.21cnjy.com )车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到______路车的可能性最大．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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