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编者学科君小注：
本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选 ( http: / / www.21cnjy.com )择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21世纪教育网版权所有
专题02 运算能力之简单的概率计算专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出 ( http: / / www.21cnjy.com )现两种情况，正面向上、反面向上．若连续掷这枚硬币4次都是正面向上，则关于第5次抛掷结果，下面叙述正确的是（ ）21cnjy.com
A．P（正面向上）＞P（反面向上）
B．P（正面向上）＜P（反面向上）
C．P（正面向上）＝P（反面向上）
D．以上都不对
【标准答案】C
【思路指引】
由抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解详析】
解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；
∴P（正面向上）=P（反面向上）=．
故选：C．
【名师指路】
本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2．某校为庆祝中国共产党建党100周年举 ( http: / / www.21cnjy.com )行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（ ）www.21-cn-jy.com
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
直接用概率公式求解即可得．
【详解详析】
解：∵七年级共有8个班，
∴七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为，
故选B．
【名师指路】
本题考查了概率公式，解题的关键是要熟记概率公式．
3．有四张不透明的卡片，正面分别标有数字0 ( http: / / www.21cnjy.com )、1、2、3．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有偶数卡片的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
【标准答案】A
【思路指引】
共有4张标有数字0、1、2、3的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，因此可以求出随机抽取一张，抽到写有偶数卡片的概率．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解详析】
解：由题意可知，
共有4张标有数字0、1、2、3的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其中为偶数的有2种，
所以随机抽取一张，抽到写有偶数卡片的概率是＝，
故选：A．
【名师指路】
本题考查概率公式，理解概率的意义，掌握概率的计算方法是正确解答的前提．
4．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）．21*cnjy*com
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算．
【详解详析】
解：依题意得P（朝上一面的数字是偶数）．
故选B．
【名师指路】
此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解．
5．如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【标准答案】B
【思路指引】
由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可．
【详解详析】
解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，
由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：；
故选：B．
【名师指路】
本题将概率的求解设置于黑白方砖中， ( http: / / www.21cnjy.com )考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．21教育网
6．下列说法正确的是（ ）
A．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件
D．任意画一个三角形，其内角和是180°的概率为1
【标准答案】D
【思路指引】
根据不可能事件的定义判断A，根据必然事件的定义判断C，根据概率的知识判断B和C．
【详解详析】
解：A.购买一张体育彩票必中奖，是随机事件，故不正确；
B.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，故不正确；
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故不正确；
D.任意画一个三角形，其内角和是180°的概率为1，正确；
故选D．
【名师指路】
本题考查了事件和概率的知识，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及概率的计算．www-2-1-cnjy-com
7．不透明的袋子里共装有4个黑球 ( http: / / www.21cnjy.com )和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
【标准答案】D
【思路指引】
直接用黑球的个数除以球的总个数即可得到答案．
【详解详析】
解：由题意得：从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是．
故选D．
【名师指路】
本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握概率计算公式．
8．如图，在边长为1的小正方形网格中， ( http: / / www.21cnjy.com )已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（ ）21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【标准答案】C
【思路指引】
由在格点中任意放置点C，共有16种等可能的结果，恰好能使△ABC的面积为1的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．21*cnjy*com
【详解详析】
解：∵在格点中任意放置点C，共有16种等可能的结果，恰好能使△ABC的面积为1的有4种情况，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴恰好能使△ABC的面积为1的概率为：．
故选：C．
【名师指路】
本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（ ）．
A．32个 B．28个 C．24个 D．16个
【标准答案】C
【思路指引】
根据概率公式即可得出口袋中白色球的个数．
【详解详析】
解：摸到白色球的概率是，
口袋中白色球可能有个．
故选：C．
【名师指路】
此题考查概率的应用：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．
10．在和中，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，再从下面条件中随机抽取一个：①AC＝A'C'，②BC＝B'C'，③∠B＝∠B'，④∠C＝∠C'．抽到的条件恰好能保证的概率是（ ）
A． B． C． D．
【标准答案】D
【思路指引】
由AB＝A'B'，∠A＝∠A'知，若 ( http: / / www.21cnjy.com )要使△ABC≌△A'B'C'，则需要①AC＝A'C'或③∠B＝∠B'或④∠C＝∠C'，再根据概率公式求解即可．2-1-c-n-j-y
【详解详析】
解：在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠A＝∠A'，
若要使△ABC≌△A'B'C'，需要用“角角边、角边角、边角边”证明，
则①AC＝A'C'或③∠B＝∠B'或④∠C＝∠C'符合，
∴抽到的条件恰好能保证△ABC≌△A'B'C'的概率是，
故选：D．
【名师指路】
本题主要考查概率公式和全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定定义及概率公式．
二、填空题
11．李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是_______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【思路指引】
设阴影部分的面积为，则整个图形的面积为，再根据几何概率的求法求出概率．
【详解详析】
解：设阴影部分的面积为，则整个图形的面积为，
则：(钉子钉在阴影部分)= ．
故答案为：
【名师指路】
本题考查几何图形中概率的求法，根据相关知识点解题是关键．
12．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
第一步 列举出所有________的结果：正正、反反、正反、反正
第二步 根据概率公式计算：P（两枚硬币都正面朝上）＝______
【标准答案】 等可能
略
13．一个可以自由转动的圆形转盘 ( http: / / www.21cnjy.com )，转盘分三个扇形区域，分别涂上红、黄、白三种颜色，其中红色、黄色、白色区域的扇形圆心角度数分别为70°，80°，210°，则指针落在红色区域的概率是____________
【标准答案】
【思路指引】
求出红色区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．
【详解详析】
解：∵红色扇形区域的圆心角为70°，
所以红色区域所占的面积比例为，
即指针停在红色区域的概率是，
故答案为：．
【名师指路】
本题主要考查几何概率，掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．21·cn·jy·com
14．初一（2）班共有学生44人，其中 ( http: / / www.21cnjy.com )男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．
【标准答案】大
【思路指引】
分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【详解详析】
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
而
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【名师指路】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌 ( http: / / www.21cnjy.com )握“利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.
15．如图，点，，在同一直线上，给出四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）．任意选一个条性，恰能判断的概率是___________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【思路指引】
先根据平行线的判定，得出可以判断两线平行的条件个数，然后求解概率即可．
【详解详析】
解：∵∠3=∠4，
∴AC∥BD，不能判断AB∥CD，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠A=∠DCE，
∴AB∥CD，
∵∠A+∠ABD=180°，
∴AC∥BD，不能判断AB∥CD，
∴能判定AB∥CD的结果数有2个，
∴能判定的概率，
故答案为：．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【名师指路】
本题主要考查了平行线的判定，简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
16．袋中装有3个黑球，6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是 ________________．
【标准答案】
【思路指引】
求出摸出一个球的所有可能结果数及摸出一个白球的所有结果数，由概率计算公式即可得到结果．
【详解详析】
根据题意可得：袋子里装有将9个球，其中6个白色的，摸出一个球的所有可能结果数为9，摸出一个白球的所有结果数为6，则任意摸出1个，摸到白球的概率是＝．
故答案为：．
【名师指路】
本题考查了简单事件概率的计算，求出事件所有可能的结果数及某事件发生的所有可能结果数是解题的关键．
17．某商场庆“七一”建党节抽奖活动，顾客购 ( http: / / www.21cnjy.com )物后就可通过转动转盘获得指针指向区域的奖项，顾客只有一次转动转盘的机会（指针与边缘线重合再来一次），其中二等奖对应的扇形圆心角为30°，则顾客获得二等奖的概率为_____________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】
【思路指引】
根据几何概率的求法，顾客获得二等奖的概率就是标有二等奖区域的圆心角与360°的比值．
【详解详析】
整个圆的圆心角是360°，其中标有二等奖区域的圆心角是30°，
顾客获得二等奖的概率为，
故答案为：．
【名师指路】
本题考查几何概率的求法，属于基础题，熟练掌握几何概率的求法是解题关键．
18．在不透明的箱子中装有 ( http: / / www.21cnjy.com )10个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，…，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 ________________．【来源：21cnj*y.co*m】
【标准答案】
【思路指引】
根据题意，先求得质数的个数，进而根据概率公式计算即可．
【详解详析】
1，2，3，…，10，中有共4个质数，
摸得的是小球编号为质数的概率，
故答案为：(或0.4)
【名师指路】
本题考查了概率公式求概率，求得质数的个数是解题的关键．
三、解答题
19．在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是多少？请直接写出结论；
（2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？
【标准答案】（1）；（2）取走了4个红球
【思路指引】
（1）用红球的个数除以总球的个数即可；
（2）设取走了x个红球，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．
【详解详析】
解：（1）∵口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，
∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ；
（2）设取走了个红球，根据题意得： ，
解得：，
答：取走了4个红球．
【名师指路】
此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
20．某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成份，并规定：读者每购买元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得元、元、元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为 ；（直接填空）
（2）任意转动一次转盘获得元购书券的概率是多少？
【标准答案】（1）；（2）
【思路指引】
（1）根据概率公式直接求解即可；
（2）用绿色区域的份数除以总分数即可得出获得25元的概率．
【详解详析】
解：（1）∵转盘被分成了12份，有颜色的有6份，
∴任意转动一次转盘获得购书券的概率是；
故答案为：；
（2）∵转盘被分成了12份，绿颜色的有3份，
∴获得25元的概率是．
【名师指路】
本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解决本题的关键是得到相应的概率．
21．如图，端午节期间，某商场为了 ( http: / / www.21cnjy.com )吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）．
（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？
（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？
（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】（1）0；（2）；（3）1
【思路指引】
（1）用消费的钱数和200元比较即可确定能否参与抽奖，不能参加抽奖则获得奖金的概率为0；
（2）用概率公式求解即可；
（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，根据获得10元奖金的概率为列出方程，求解即可．
【详解详析】
（1）180 < 200，
小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，
小明获得奖金的概率为0；
（2）小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会，
获得奖金的概率是
（3）设需要将个无色区域涂上绿色，
则有
解得：,
所以需要将1个无色区域涂上绿色．
【名师指路】
本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率，掌握概率计算公式是解题的关键．【出处：21教育名师】
22．一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．
（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；
（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？
【标准答案】（1）；（2）14
【思路指引】
（1）首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；
（2）设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，根据题意得，求出的值即可．
【详解详析】
解：（1）蓝色球有：（个），
所以P（摸出1个球是蓝色球）；
（2）设再往箱子中放入x个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为，则，
解得，，
答：再往箱子中放入14个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为．
【名师指路】
此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中时间出现种可能，那么事件的概率．
23．一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球．已知红球的个数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是．
（1）袋中红球的个数是______个；
（2）求从袋中任取一个球是白球的概率．
【标准答案】（1）200；（2）
【思路指引】
（1）直接根据从袋中任取一个球是黑球的概率是，得出黑球的个数，进而利用红球的个数比黑球的2倍多40个，求出答案；
（2）利用白球个数除以总数得出答案．
【详解详析】
一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球，从袋中任取一个球是黑球的概率是，
黑球的个数为：（个），
已知红球的个数比黑球的2倍多40个，
，
故答案为：．
（2）白球的个数是．
从袋中任取一个球是白球的概率为．
【名师指路】
本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．
24．如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【标准答案】不对，见解析
【思路指引】
由红色部分扇形的圆心角为 黄色部分与蓝色部分扇形的圆心角分别为 从而可得它们占整个圆的从而可得答案.21·世纪*教育网
【详解详析】
解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的倍，也是蓝色面积的倍，
指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是
【名师指路】
本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于是解题的关键.
25．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球25个，黄球的个数是白球的个数的2倍．
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)若从袋中拿走红球和黄球共11个，再放进1个白球，求从袋中摸出一个球是白球的概率．
【标准答案】(1)
(2)
【思路指引】
（1）根据列举法求概率，从中求出摸出一个球等可能的情况为40种，找出白球的等可能情况利用公式计算即可；
（2）先利用一元一次方程求 ( http: / / www.21cnjy.com )出白球数，根据拿走和放进的球数，确定总球数30，其中白球6个，然后从中摸出一个球等可能的情况共30中，找出白球的情况，利用公式计算即可
(1)
解：从一个不透明的袋装有红、黄、白三种颜色的球共40个中抽取一个等可能的情况一共有40中，其中摸到红球的情况有25种，
摸到红球的概率
(2)
解：设白球有x个，黄球有2x个，
根据题意，得，
解得，
∵从袋中拿走红球和黄球共11个，再放进1个白球，
现在不透明的袋中由求40-11+1=30个，从中摸出一个球，等可能的情况共有30种，
其中白球有5+1=6个，摸出白球的情况共有6种
摸到白球的概率
【名师指路】
本题考查列举法求概率，列一元一次方程解实际问题，掌握列举法求概率的方法与步骤，列解一元一次方程的方法与步骤是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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思路设计：重在培优训练，分 ( http: / / www.21cnjy.com )选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。21·世纪*教育网
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错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落 ( http: / / www.21cnjy.com )下后，会出现两种情况，正面向上、反面向上．若连续掷这枚硬币4次都是正面向上，则关于第5次抛掷结果，下面叙述正确的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．P（正面向上）＞P（反面向上）
B．P（正面向上）＜P（反面向上）
C．P（正面向上）＝P（反面向上）
D．以上都不对
2．某校为庆祝中国共产党建党100 ( http: / / www.21cnjy.com )周年举行“传承红色基因，沐浴阳光成长”歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（ ）www-2-1-cnjy-com
A． B． C． D．
3．有四张不透明的卡片，正面 ( http: / / www.21cnjy.com )分别标有数字0、1、2、3．除正面的数字不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有偶数卡片的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
4．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）．【出处：21教育名师】
A． B． C． D．
5．如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）
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A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件
D．任意画一个三角形，其内角和是180°的概率为1
7．不透明的袋子里共装有 ( http: / / www.21cnjy.com )4个黑球和6个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
8．如图，在边长为1的小正方形网 ( http: / / www.21cnjy.com )格中，已知A，B在网格格点上，在所有的16个格点中任选一点C，恰好能使点A，B，C构成面积为1的三角形的概率是（ ）【版权所有：21教育】
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A． B． C． D．
9．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（ ）．21教育名师原创作品
A．32个 B．28个 C．24个 D．16个
10．在和中，已知AB＝A'B'，∠A＝∠A'，再从下面条件中随机抽取一个：①AC＝A'C'，②BC＝B'C'，③∠B＝∠B'，④∠C＝∠C'．抽到的条件恰好能保证的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是_______．21cnjy.com
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12．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
第一步 列举出所有________的结果：正正、反反、正反、反正
第二步 根据概率公式计算：P（两枚硬币都正面朝上）＝______
13．一个可以自由转动的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆形转盘，转盘分三个扇形区域，分别涂上红、黄、白三种颜色，其中红色、黄色、白色区域的扇形圆心角度数分别为70°，80°，210°，则指针落在红色区域的概率是____________
14．初一（2）班共有学生44人，其中男 ( http: / / www.21cnjy.com )生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．2·1·c·n·j·y
15．如图，点，，在同一直线上，给出四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）．任意选一个条性，恰能判断的概率是___________．
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16．袋中装有3个黑球，6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是 ________________．【来源：21cnj*y.co*m】
17．某商场庆“七一”建 ( http: / / www.21cnjy.com )党节抽奖活动，顾客购物后就可通过转动转盘获得指针指向区域的奖项，顾客只有一次转动转盘的机会（指针与边缘线重合再来一次），其中二等奖对应的扇形圆心角为30°，则顾客获得二等奖的概率为_____________．21*cnjy*com
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18．在不透明的箱子中装有10个 ( http: / / www.21cnjy.com )形状质地大小相同的小球，其中编号依次为1，2，3，…，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 ________________．
三、解答题
19．在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是多少？请直接写出结论；
（2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？
20．某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被平均分成份，并规定：读者每购买元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得元、元、元的购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书．
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（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为 ；（直接填空）
（2）任意转动一次转盘获得元购书券的概率是多少？
21．如图，端午节期间，某商场为了 ( http: / / www.21cnjy.com )吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）．
（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？
（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？
（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？
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22．一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍．21教育网
（1）求摸出1个球是蓝色球的概率；
（2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为？
23．一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球．已知红球的个数比黑球的2倍多40个，从袋中任取一个球是黑球的概率是．www.21-cn-jy.com
（1）袋中红球的个数是______个；
（2）求从袋中任取一个球是白球的概率．
24．如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由．21·cn·jy·com
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25．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球25个，黄球的个数是白球的个数的2倍．21*cnjy*com
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；
(2)若从袋中拿走红球和黄球共11个，再放进1个白球，求从袋中摸出一个球是白球的概率．
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