广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·龙岗期中）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
C．牛顿在实验中测出万有引力常量G，因而被称为是能称出地球质量的人
D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
2．（2022高一下·山西期中）物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动，曲线运动有平抛运动、圆周运动和斜抛运动等。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点速度和加速度方向均时刻在改变，变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动轨迹上任意一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
C．质点所受合力方向与速度方向相反时，可以做曲线运动
D．质点做曲线运动可能是匀变速运动，也可能是匀速运动
3．（2022高一下·龙岗期中）如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高一下·龙岗期中）第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，花样滑冰为其中 15个比赛项目之一。假设花样滑冰运动员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为 、 ，线速度大小分别为 、 ，下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022高一下·龙岗期中）下列关于地球表面重力加速度的说法正确的是（ ）
A．在地球上的任何地方重力加速度都一样大
B．地球两极处的重力加速度最大
C．地球赤道处的重力加速度最大
D．珠穆朗玛峰峰顶的重力加速度与吐鲁番盆地的重力加速度一样大
6．（2022高一下·龙岗期中）如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，不正确的是（ ）
A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力
C．合力提供向心力 D．拉力的水平分力提供向心力
7．（2020·江苏）质量为 的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为 ，受到的阻力大小为 。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．90W B．30kW C．36 kW D．300 kW
8．（2020高一下·江苏月考）如图所示，质量为20kg小孩沿高5m滑梯由静止滑下，g取10m/s2，在此过程中（ ）
A．重力做功为100J，重力势能减小了100J
B．重力做功为－100J，重力势能增加了100J
C．重力做功为1 000J，重力势能减小了1 000J
D．重力做功为－1 000J，重力势能增加了1 000J
二、多选题
9．（2022高一下·龙岗期中）玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和较矮的弟弟并排站立在同一水平线上，两人同时向各自正前方3m处放置在水平地面上的玩具小熊水平抛出小圆环，小圆环恰好都套中玩具熊。若小圆环离手后的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．哥哥先套住玩具熊
B．弟弟先套住玩具熊
C．哥哥比弟弟水平抛出小圆环的初速度大一些
D．哥哥比弟弟水平抛出小圆环的初速度小一些
10．（2022高一下·龙岗期中）如图所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对人做正功 B．摩擦力对人做正功
C．支持力对人做正功 D．合力对人做功为零
11．（2022高一下·龙岗期中）一艘小船在静水中的速度为6m/s，渡过一条宽为300m，水流速度为5m/s的河流，则该小船（ ）
A．渡河的最短时间为50s
B．渡河的最短时间为60s
C．若以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小为250m
D．若以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小为300m
12．（2022高一下·龙岗期中）有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 ，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两颗卫星的质量之比为
B．a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为
C．a、b两颗卫星运行的角速度之比为
D．a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为
三、实验题
13．（2022高一下·龙岗期中）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动 轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为 m/s，小球经过B点时的速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字）
14．（2022高一下·临沂期中）某物理兴趣小组做“探究小球做匀速圆周运动所需向心的大小的相关因素”的实验；他们首先做了“感受向心力”的实验，装置如图，用一根轻质细绳一端拴一个物块（如小球或软木塞）在光滑水平桌面上抡动细绳使物块做匀速圆周运动。
（1）若减小物块的质量而转动的快慢和半径不变，手感受到的拉力 （变大，变小，不变）；
（2）用长短相同、承受最大拉力相同的两根绳子各栓着一个质量相同的小球，若两个小球以不同的角速度转动，则转动角速度 的绳容易断（填“大”或“小”）；
（3）本次实验中采取的物理实验方法是__________
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．极限法
四、解答题
15．（2022高一下·龙岗期中）地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。天和空间站核心舱绕地球做匀速周运动，离地球表面的高度为h。求：
（1）地球的质量；
（2）空间站核心舱的线速度大小。
16．（2020高一下·句容期中）如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部。（重力加速度g取10m/s2）
（1）此时圆弧形拱桥对汽车的支持力FN1是多大；
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，求汽车对圆弧形拱桥的压力大小FN2；
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。
17．（2022高一下·龙岗期中）如图，某同学利用国产大疆无人机玩“投弹”游戏，无人机以 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 ，空气阻力忽略不计，g取 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
（3）求小球落地的速度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】开普勒通过对托勒密记录的数据进行分析，总结了行星运行的规律--开普勒三大定律，故AB错误，D正确；
牛顿通过开普勒第三定律，牛顿第二定律，牛顿第三定律总结出来了万有引力定律，但是引力常量G是卡文迪许测出的，故C错误；
故选D。
【分析】托勒密记录了行星运行的观测数据，开普勒在其基础上总结出了行星运动的规律，牛顿总结出来万有引力定律，卡文迪许测出来引力常量。
2．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．质点做曲线运动的前提条件是其速度方向与加速度方向不在一条直线上，而不是加速度的方向与速度方向时刻改变，不管加速度与速度方向如何变化，只要二者始终共线，其运动轨迹即为直线，就是直线运动，A不符合题意；
B．根据极限思维及瞬时速度的定义，可知做曲线运动的质点速度方向是在该点沿运动方向的切线方向上，B符合题意；
C．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反时，质点将做减速直线运动，C不符合题意；
D．曲线运动的条件是加速度与速度不共线，但加速度可以恒定，所以曲线运动可以是匀变速运动，但一定不是匀速运动，因为匀速运动是速度不变的运动，其加速度为零，轨迹是直线，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】质点做曲线运动的条件是速度和加速度的方向不在一条直线上，加速度可以恒定，也可以是变值；加速度为零时该物体做匀速直线运动。
3．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】 “神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大 ，所以力的方向与速度方向夹角小于90°，并且指向曲线运动内侧.
故选B。
【分析】根据曲线运动的速度方向，力的方向进行判断。
4．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据题图可知AB两点的角速度大小是相等的，且，根据可知 .
故选D。
【分析】首先判断两点角速度关系，根据线速度和角速度的关系，判断两点线速度关系。
5．【答案】B
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】在赤道附近有，在两极地区有，故地球两极地区的重力加速度是最大的，赤道地区的重力加速度是最小的，故AC错误，B正确；
不同高度处的重力加速度也是不一样的，故D错误；
故选B。
【分析】地球上的物体要随着地球做圆周运动，根据万有引力减去重力等于向心力进行分析。
6．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析可知，小球受到重力和绳子的拉力作用，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，也可以将拉力进行分解，拉力竖直方向的分力等于重力，拉力水平方向的分力提供向心，故BCD正确，A错误.
故选A。
【分析】先对小球进行受力分析，然后可以直接合成求合力，也可以将拉力分解求合力。
7．【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故答案为：C。
【分析】当汽车的牵引力等于阻力的时候，汽车的加速度为零，此时的汽车的速度最大，利用公式P=Fv求解即可。
8．【答案】C
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】质量为20kg小孩沿高5m滑梯由静止滑下，重力做功为
根据功能关系，重力做正功，重力势能减小，重力做了1000J的正功，则重力势能减小了1000J．C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据 计算重力做的功；根据功能关系，重力做正功，重力势能减小，重力做了多少功，重力势能就改变了多少．
9．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 AB．竖直方向根据，可得，可知弟弟抛出的小圆环运动时间短，所以弟弟先套住玩具熊，B符合题意，A不符合题意；
CD．水平方向位移相等，根据，可得，结合B选项可知可知哥哥比弟弟水平抛出小圆环的初速度小一些，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】先根据平抛运动的时间决定式来判断时间的关系，再根据水平方向判断水平初速度的大小关系。
10．【答案】C,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据运动情况，对人受力分析可知，人只受到重力和支持力的作用，且重力等于支持力。
由于人是随着扶梯向上运动，所以重力做负功，支持力做正功，合力做功为零，无摩擦力做功，故AB错误，CD正确.
故选CD.
【分析】首先对人进行受力分析，根据做功的公式进行分析。
11．【答案】A,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】设河宽为d，船速为，水速为，
最短时间渡河时，，水流方向位移为，总位移为，故AC正确，BD错误，故选AC。
【分析】根据最短时间渡河作图，先求出渡河的时间，然后求出水流方向的位移，最后求出总位移。
12．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】卫星的质量跟绕行的轨道半径无关，所以无法根据轨道之比求出卫星的质量之比，故A错误；
根据，所以 a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为 ， a、b两颗卫星运行的角速度之比为 ， a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为 ，故AD错误，BC正确.
故选BC。
【分析】根据万有引力提供向心力，列方程，将线速度，角速度，加速度表示出来，最后求出比值。
13．【答案】（1）同时
（2）不变
（3）1.5；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 题图甲实验，主要是为了研究平抛运动在竖直方向是做自由落体，所以观察到的现象是两小球同时落地；
(2) 落地的时间只与下落高度有关，与水平初速度无关，故 A球在空中运动的时间不变；
(3)根据竖直方向自由落体求出A到B的时间间隔为，
所以水平方向速度为m/s，根据题图可知B点的竖直方向的分速度为m/s，所以B点的合速度为2.5m/s。
【分析】(1)明确研究的目的，明确平抛运动竖直方向的运动是自由落体，运动的时间跟下落的高度有关；
(2)明确研究的目的，明确平抛运动竖直方向的运动是自由落体，运动的时间跟下落的高度有关；
(3)根据竖直方向运动规律，先求出时间间隔，然后根据水平方向求出水平速度，最后求出B点的速度。
14．【答案】（1）变小
（2）大
（3）C
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据牛顿第二定律得
转动的快慢不变即角速度不变，还有半径不变，所以向心力与质量成正比，质量减小，F减小；
（2）根据 知，质量和半径相同时，向心力与角速度的平方成正比，承受最大拉力相同时，角速度大的需要的向心力大，越容易断；
（3）以上两种情况都是使一个量变化，而其他量不变来进行讨论的，所以是控制变量法。故答案为：C。
【分析】（1）利用牛顿第二定律可以判别其物块质量减小时其F拉力减小；
（2）当其质量和半径不变时，角速度变大时其向心力变大则其绳子拉力越大；
（3）实验使用控制变量法来测量其向心力的大小。
15．【答案】（1）在地球表面根据得
（2）空间站根据解得；
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在星球表面，根据万有引力等于重力，列式子求解；
（2）空间站，根据万有引力提供向心力，列式子求解。
16．【答案】（1）解：静止，二力平衡可知
（2）解：根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律可知，汽车对圆弧形拱桥的压力大小为4000N
（3）解：压力恰好为零时
得
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）汽车静止时，利用重力和支持力相等可以求出支持力的大小；
（2）当汽车以一定速度经过桥顶部时，利用牛顿第二定律可以求出汽车对桥的压力大小；
（3）当汽车对桥的压力等于0时，利用牛顿第二定律可以求出汽车速度的大小。
17．【答案】（1）根据，代入数据，解得t=2s；
（2）根据，代入数据，解得x=40m；
（3）根据可以算出落地时竖直方向速度为20m/s，又水平方向速度也为20m/s，所以落地时合速度为m/s，方向与水平方向夹角为45°。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1)竖直方向做自由落体，根据公式可以计算出落地时间；
(2)水平方向做匀速直线，根据公式可以计算出水平位移；
(3)先求出竖直速度，再根据速度合成求出合速度。
1 / 1广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·龙岗期中）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
C．牛顿在实验中测出万有引力常量G，因而被称为是能称出地球质量的人
D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
【答案】D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】开普勒通过对托勒密记录的数据进行分析，总结了行星运行的规律--开普勒三大定律，故AB错误，D正确；
牛顿通过开普勒第三定律，牛顿第二定律，牛顿第三定律总结出来了万有引力定律，但是引力常量G是卡文迪许测出的，故C错误；
故选D。
【分析】托勒密记录了行星运行的观测数据，开普勒在其基础上总结出了行星运动的规律，牛顿总结出来万有引力定律，卡文迪许测出来引力常量。
2．（2022高一下·山西期中）物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动，曲线运动有平抛运动、圆周运动和斜抛运动等。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．质点速度和加速度方向均时刻在改变，变速运动一定是曲线运动
B．曲线运动轨迹上任意一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
C．质点所受合力方向与速度方向相反时，可以做曲线运动
D．质点做曲线运动可能是匀变速运动，也可能是匀速运动
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A．质点做曲线运动的前提条件是其速度方向与加速度方向不在一条直线上，而不是加速度的方向与速度方向时刻改变，不管加速度与速度方向如何变化，只要二者始终共线，其运动轨迹即为直线，就是直线运动，A不符合题意；
B．根据极限思维及瞬时速度的定义，可知做曲线运动的质点速度方向是在该点沿运动方向的切线方向上，B符合题意；
C．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反时，质点将做减速直线运动，C不符合题意；
D．曲线运动的条件是加速度与速度不共线，但加速度可以恒定，所以曲线运动可以是匀变速运动，但一定不是匀速运动，因为匀速运动是速度不变的运动，其加速度为零，轨迹是直线，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】质点做曲线运动的条件是速度和加速度的方向不在一条直线上，加速度可以恒定，也可以是变值；加速度为零时该物体做匀速直线运动。
3．（2022高一下·龙岗期中）如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程中“神舟十一号”所受合力F的方向可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】 “神舟十一号”沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大 ，所以力的方向与速度方向夹角小于90°，并且指向曲线运动内侧.
故选B。
【分析】根据曲线运动的速度方向，力的方向进行判断。
4．（2022高一下·龙岗期中）第24届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，花样滑冰为其中 15个比赛项目之一。假设花样滑冰运动员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为 、 ，线速度大小分别为 、 ，下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】根据题图可知AB两点的角速度大小是相等的，且，根据可知 .
故选D。
【分析】首先判断两点角速度关系，根据线速度和角速度的关系，判断两点线速度关系。
5．（2022高一下·龙岗期中）下列关于地球表面重力加速度的说法正确的是（ ）
A．在地球上的任何地方重力加速度都一样大
B．地球两极处的重力加速度最大
C．地球赤道处的重力加速度最大
D．珠穆朗玛峰峰顶的重力加速度与吐鲁番盆地的重力加速度一样大
【答案】B
【知识点】重力加速度
【解析】【解答】在赤道附近有，在两极地区有，故地球两极地区的重力加速度是最大的，赤道地区的重力加速度是最小的，故AC错误，B正确；
不同高度处的重力加速度也是不一样的，故D错误；
故选B。
【分析】地球上的物体要随着地球做圆周运动，根据万有引力减去重力等于向心力进行分析。
6．（2022高一下·龙岗期中）如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，不正确的是（ ）
A．受重力、拉力、向心力 B．受重力、拉力
C．合力提供向心力 D．拉力的水平分力提供向心力
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析可知，小球受到重力和绳子的拉力作用，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，也可以将拉力进行分解，拉力竖直方向的分力等于重力，拉力水平方向的分力提供向心，故BCD正确，A错误.
故选A。
【分析】先对小球进行受力分析，然后可以直接合成求合力，也可以将拉力分解求合力。
7．（2020·江苏）质量为 的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为 ，受到的阻力大小为 。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．90W B．30kW C．36 kW D．300 kW
【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故答案为：C。
【分析】当汽车的牵引力等于阻力的时候，汽车的加速度为零，此时的汽车的速度最大，利用公式P=Fv求解即可。
8．（2020高一下·江苏月考）如图所示，质量为20kg小孩沿高5m滑梯由静止滑下，g取10m/s2，在此过程中（ ）
A．重力做功为100J，重力势能减小了100J
B．重力做功为－100J，重力势能增加了100J
C．重力做功为1 000J，重力势能减小了1 000J
D．重力做功为－1 000J，重力势能增加了1 000J
【答案】C
【知识点】重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】质量为20kg小孩沿高5m滑梯由静止滑下，重力做功为
根据功能关系，重力做正功，重力势能减小，重力做了1000J的正功，则重力势能减小了1000J．C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据 计算重力做的功；根据功能关系，重力做正功，重力势能减小，重力做了多少功，重力势能就改变了多少．
二、多选题
9．（2022高一下·龙岗期中）玩“套圈圈”游戏时，身材高大的哥哥和较矮的弟弟并排站立在同一水平线上，两人同时向各自正前方3m处放置在水平地面上的玩具小熊水平抛出小圆环，小圆环恰好都套中玩具熊。若小圆环离手后的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．哥哥先套住玩具熊
B．弟弟先套住玩具熊
C．哥哥比弟弟水平抛出小圆环的初速度大一些
D．哥哥比弟弟水平抛出小圆环的初速度小一些
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 AB．竖直方向根据，可得，可知弟弟抛出的小圆环运动时间短，所以弟弟先套住玩具熊，B符合题意，A不符合题意；
CD．水平方向位移相等，根据，可得，结合B选项可知可知哥哥比弟弟水平抛出小圆环的初速度小一些，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】先根据平抛运动的时间决定式来判断时间的关系，再根据水平方向判断水平初速度的大小关系。
10．（2022高一下·龙岗期中）如图所示，人站在台阶式自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对人做正功 B．摩擦力对人做正功
C．支持力对人做正功 D．合力对人做功为零
【答案】C,D
【知识点】功的计算
【解析】【解答】根据运动情况，对人受力分析可知，人只受到重力和支持力的作用，且重力等于支持力。
由于人是随着扶梯向上运动，所以重力做负功，支持力做正功，合力做功为零，无摩擦力做功，故AB错误，CD正确.
故选CD.
【分析】首先对人进行受力分析，根据做功的公式进行分析。
11．（2022高一下·龙岗期中）一艘小船在静水中的速度为6m/s，渡过一条宽为300m，水流速度为5m/s的河流，则该小船（ ）
A．渡河的最短时间为50s
B．渡河的最短时间为60s
C．若以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小为250m
D．若以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小为300m
【答案】A,C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】设河宽为d，船速为，水速为，
最短时间渡河时，，水流方向位移为，总位移为，故AC正确，BD错误，故选AC。
【分析】根据最短时间渡河作图，先求出渡河的时间，然后求出水流方向的位移，最后求出总位移。
12．（2022高一下·龙岗期中）有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 ，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两颗卫星的质量之比为
B．a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为
C．a、b两颗卫星运行的角速度之比为
D．a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】卫星的质量跟绕行的轨道半径无关，所以无法根据轨道之比求出卫星的质量之比，故A错误；
根据，所以 a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为 ， a、b两颗卫星运行的角速度之比为 ， a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为 ，故AD错误，BC正确.
故选BC。
【分析】根据万有引力提供向心力，列方程，将线速度，角速度，加速度表示出来，最后求出比值。
三、实验题
13．（2022高一下·龙岗期中）小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）他观察到的现象是：小球A、B （填“同时”或“先后”）落地；
（2）让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间 （填“变长”“不变”或“变短”）；
（3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动 轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取10m/s2，则小球运动中水平分速度的大小为 m/s，小球经过B点时的速度大小为 m/s。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）同时
（2）不变
（3）1.5；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1) 题图甲实验，主要是为了研究平抛运动在竖直方向是做自由落体，所以观察到的现象是两小球同时落地；
(2) 落地的时间只与下落高度有关，与水平初速度无关，故 A球在空中运动的时间不变；
(3)根据竖直方向自由落体求出A到B的时间间隔为，
所以水平方向速度为m/s，根据题图可知B点的竖直方向的分速度为m/s，所以B点的合速度为2.5m/s。
【分析】(1)明确研究的目的，明确平抛运动竖直方向的运动是自由落体，运动的时间跟下落的高度有关；
(2)明确研究的目的，明确平抛运动竖直方向的运动是自由落体，运动的时间跟下落的高度有关；
(3)根据竖直方向运动规律，先求出时间间隔，然后根据水平方向求出水平速度，最后求出B点的速度。
14．（2022高一下·临沂期中）某物理兴趣小组做“探究小球做匀速圆周运动所需向心的大小的相关因素”的实验；他们首先做了“感受向心力”的实验，装置如图，用一根轻质细绳一端拴一个物块（如小球或软木塞）在光滑水平桌面上抡动细绳使物块做匀速圆周运动。
（1）若减小物块的质量而转动的快慢和半径不变，手感受到的拉力 （变大，变小，不变）；
（2）用长短相同、承受最大拉力相同的两根绳子各栓着一个质量相同的小球，若两个小球以不同的角速度转动，则转动角速度 的绳容易断（填“大”或“小”）；
（3）本次实验中采取的物理实验方法是__________
A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．极限法
【答案】（1）变小
（2）大
（3）C
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据牛顿第二定律得
转动的快慢不变即角速度不变，还有半径不变，所以向心力与质量成正比，质量减小，F减小；
（2）根据 知，质量和半径相同时，向心力与角速度的平方成正比，承受最大拉力相同时，角速度大的需要的向心力大，越容易断；
（3）以上两种情况都是使一个量变化，而其他量不变来进行讨论的，所以是控制变量法。故答案为：C。
【分析】（1）利用牛顿第二定律可以判别其物块质量减小时其F拉力减小；
（2）当其质量和半径不变时，角速度变大时其向心力变大则其绳子拉力越大；
（3）实验使用控制变量法来测量其向心力的大小。
四、解答题
15．（2022高一下·龙岗期中）地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。天和空间站核心舱绕地球做匀速周运动，离地球表面的高度为h。求：
（1）地球的质量；
（2）空间站核心舱的线速度大小。
【答案】（1）在地球表面根据得
（2）空间站根据解得；
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）在星球表面，根据万有引力等于重力，列式子求解；
（2）空间站，根据万有引力提供向心力，列式子求解。
16．（2020高一下·句容期中）如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部。（重力加速度g取10m/s2）
（1）此时圆弧形拱桥对汽车的支持力FN1是多大；
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，求汽车对圆弧形拱桥的压力大小FN2；
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。
【答案】（1）解：静止，二力平衡可知
（2）解：根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律可知，汽车对圆弧形拱桥的压力大小为4000N
（3）解：压力恰好为零时
得
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）汽车静止时，利用重力和支持力相等可以求出支持力的大小；
（2）当汽车以一定速度经过桥顶部时，利用牛顿第二定律可以求出汽车对桥的压力大小；
（3）当汽车对桥的压力等于0时，利用牛顿第二定律可以求出汽车速度的大小。
17．（2022高一下·龙岗期中）如图，某同学利用国产大疆无人机玩“投弹”游戏，无人机以 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 ，空气阻力忽略不计，g取 。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
（3）求小球落地的速度。
【答案】（1）根据，代入数据，解得t=2s；
（2）根据，代入数据，解得x=40m；
（3）根据可以算出落地时竖直方向速度为20m/s，又水平方向速度也为20m/s，所以落地时合速度为m/s，方向与水平方向夹角为45°。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】(1)竖直方向做自由落体，根据公式可以计算出落地时间；
(2)水平方向做匀速直线，根据公式可以计算出水平位移；
(3)先求出竖直速度，再根据速度合成求出合速度。
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