北师大版七年级数学上册3.2代数式 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
吉水 北京
走进课堂
春风如贵宾，一到便繁华。老师也跟随春天的步伐，来到首都北京观看冬奥会比赛。比赛非常精彩，但老师还发现了旅途中的一些数学问题。希望同学们能和老师一起来解决！
老师一家7口人上北京，后面又有m个朋友一同前往，我们一行共 人。
旅程1:准备
（m + 7）
旅程2:出发
我们乘坐的飞机速度是普通高铁速度的3倍，高铁速度是v千米每小时，飞机的速度为 千米每小时。
3v
老师一行从首都机场下飞机，机场到酒店的距离为s千米，机场地铁到酒店的速度是110千米每小时，我们乘地铁到酒店需要 小时。
旅程3:到达
今日房价
单人房：118元 双人房：138元
来到酒店，我们需要a间单人房, b间双人房，共需付房费 元钱。
旅程4:住宿
（118a+138b）
第二天来到国家体育场，体育场占地近似圆形，半径约a米，占地面积有 平方米。
旅程5:参观
π
回顾旧知
像
等式子，就是我们今天要学的内容——代数式。
（m+7）、3v、、（118a+138b）、π
揭示课题
第三章 整式及其加减
3.2.1 代数式（1）
吉水县思源实验学校——裴皓
北师大版七年级数学上册
课题讲解
学习目标
1：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学目标
像
等式子
（m+7）、3v、、（118a+138b）、π
，它们都是用运算符号（包括＋、－、×、÷、乘方）把数与字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是代数式。
新授概念
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号。
(“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式。
下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
(1) m+5 (2) a+b=b+a;
(3) 0 (4)+3x+4;
(5) x+y>1 (6)
√
×
√
√
√
×
概念运用
“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”
同学们你们看看下面的题目怎么用代数式表示呢？
李善兰
1859年，我国数学家李善兰首次把拉丁文“algebra”译成“代数”。
名人简介
（1）f 的11倍再加上2可以表示为 。
（2）一个教室有2扇门和3扇窗，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户。
（3）产量由mkg增长15%后，达到 kg。
（4）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数是 。
（11f+2）
2n
3n
(1+15%)m
10b+a
巩固练习
列式要点：
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次、明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式。
归纳总结
列代数式，并求值。
(1)花样滑冰的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元。我们共有成人x人、学生y人，那么应付多少门票费？
(2)如果我们有7个成人、5个学生，那么应付多少门票费？
解：（1）我们一行人应付的门票费是（20x+10y）元.
旅程6:买票
（2）把x=7，y=5代入代数式（20x+10y），得
20×7+10×5=190.
因此，我们应付190元门票费.
典例分析
做一做：
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。
解：他的身体质量指数为
做一做：
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得
= ≈ 21
由于21在20到25之间，因此，他的体重适中。
那个时代，西班牙和法国正在进行战争。西班牙军队使用复杂的密码来传递消息。这样，就算信件被敌人发现，也不明白写的是什么意思。有一次，法国军队截获了一些秘密信件，可就是没有办法破译密码。
于是法国国王就请来大名鼎鼎的韦达帮忙。经过一番研究，韦达终于解开了密码。从此，法国在战争中取得了先机，法国人对于西班牙的军事行动总是了如指掌，在军事上总能先发制人，不到两年的时间就打败了西班牙。可怜的西班牙国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分恼火又无法理解，认为法国人使用了“魔法”。他万万没有想到的是，韦达利用自己精湛的数学知识，成功地破译了西班牙的军事机密，为他的祖国赢得了战争的主动权。
韦达是16世纪末的法国数学家。因为他在现代的代数学的发展上起了决定的作用，后世称他为“代数之父”。有趣的是这个被人们称为“代数之父”的数学家竟然在一场战争中起了关键的作用。
名人故事
（1）如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示 的总钱数；
（2）如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示 。
（3）如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示 。
想一想：代数式10x＋5y可以表示什么？
10支铅笔与5本练习本
破译密码（解释代数式所表示的实际意义）
他跑步10s和走路5s所经过的路程
x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱
4月20日北京冬奥会圆满结束，中国队也是硕果累累。老师还知道中国队的金牌数是x枚，美国队的金牌数比中国队少1枚，金牌数排名第一的挪威队金牌数量是美国队的2倍，
（1）请用代数式表示挪威队的金牌数量；
（2）已知中国队的金牌数是9枚，求挪威队的金牌数。
旅程7:闭幕
解：（1）挪威队的金牌数为2（x-1）。
（2）把x=9代入代数式2（x-1），得
2×（9-1）=16
因此，挪威队的金牌数为16枚.
拓展延伸
课堂小结
基础夯实：
1、船在静水中的速度为30km/h，水流速度akm/h，则船在顺水中的速度为 ，船在逆水中的速度为 。
2、一个3位数的百位数字是5，十位数字是a，个位数字是b，这个3位数是 。
能力提升：
3、设n为自然数，则所有的偶数可表示为 ，所有的奇数可表示为 ，能被5整除的数可表示为 ，被3除余2的数可表示为 。
4、若=2，则+的值是多少？
联系生活：
5、根据做一做，分别算一算你的爸爸妈妈的体重是否适中。
落实双减
最后，老师希望同学们能好好学习，凭借自己的努力也可以像奥运健儿一样在人生的舞台上大放光彩，实现自己的价值。