生活中的图形对称考点指南
课标要求：
了解轴对称及其基本性质，理解对应点所在的线段被对称轴垂直平分，能作出简单图形经过一到两次后的对称图形。
理解生活中的轴对称（镜面对称的特点）
会识别常见的对称图形
中心对称的概念及性质。
利用对称性对图案的设计。
考点清单：
轴对称图形和轴对称
1. 两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。
2.如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
二．理解生活中的轴对称
镜面对称的特点
左右正好相反，关于镜面对称。
具有轴对称的字母、汉子或数字，在镜中的像与他本身完全相同。
常见对称图形（线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形）
中心对称
把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这一点成中心对称，该点叫对称中心。
关于中心对称的两个图形是全等的。
五．利用图形的对称性设计图案。
A部分：考试指南
历年真题
例1.下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有【 度002】
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【答案】A。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
结合线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形的性质，根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答：①，②，③既是轴对称图形又是中心对称的图形；④只是轴对称图形，但不是中心对称图形；⑤只是中心对称图形。故选A。
例2.图所列图形中是中心对称图形的为【 度002】
A B C D
【答案】C。
【考点】中心对称图形。
【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，
A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形；
C、即是轴对称图形，又是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故选C。
例3.下列图形中，不是轴对称图形的是【 度002】
【答案】A。
【考点】轴对称图形。
【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此B，C，D选项都是轴对称图形，A 选项不是轴对称图形，故选A。
例4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 度002】
【答案】B。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、既是轴对称图形又是中心对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选B。
例5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 度002】
A． B． C． D．
【答案】C。
【考点】轴对称图形，中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、D：都只是轴对称图形；B：只是中心对称图形；C：既是轴对称图形，也是中心对称图形。故选C。
例6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 度002】
【答案】A。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。故选A。
例7.以下是历届世鬓博会的会徽图案，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是【 度002】
【答案】D。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、B是轴对称图形不是中心对称图形，C既是轴对称图形也是中心对称图形，D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选D。
例8.下列图形中，是轴对称图形的为【 度002】
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
【答案】D。
【考点】轴对称图形。
【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，根据此概念求解： A、B、C都不是轴对称图形，而D是轴对称图形，故选D。
例9.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）
A、轴对称性 B、用字母表示数C、随机性 D、数形结合
考点：生活中的轴对称现象．
分析：根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
解答：解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性．
故选A．
点评：此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系．
例10.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ）
A、AB=A′B′ B、BC∥B′C′ C、直线l⊥BB′ D、∠A′=120°
考点：轴对称的性质．
分析：由题意可知本题主要考查轴对称的性质，做此题之前可先回忆一下轴对称的性质，再利用对称轴的性质来判断．
解答：解：由图形可知：
A、点A和B对称点是点A′和B′，所以AB=A′B′．故A是正确的；
B、点B、C、D、E对称点是点B′、C′、D′和E′，所以BC∥D′E′，DE∥B′C′．故B是错误的．
C、点B、E对称点分别是点B′、E′，所以BB’⊥直线l．故C是正确的．
D、正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′
所以六边形A′B′C′D′E′F′也是正六边形，则∠A′=120°．故D是正确的．
故选B．
点评：本题考查轴对称的性质与运用．轴对称的性质是学习轴对称的基础，也是重点、考点，需要牢固掌握．
例11.小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：轴对称图形．
专题：作图题．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，分析各图形的特征求解．
解答：解：A、只是中心对称图形，不是轴对称图形，
B、C、D都轴对称．
故选A．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
例12.如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）
A、W17639 B、W17936 C、M17639 D、M17936
考点：镜面对称．
分析：此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合．
解答：解：根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936．故选D．
点评：掌握镜面反射的性质，并灵活应用．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A
B
C
D生活中的对称图形热点专题
热点题型：
第一类：生活中的轴对称现象 第二类：轴对称的性质
第三类：轴对称图形 第四类：镜面对称
第五类：关于X轴Y轴的对称点的坐标 第六类：坐标与图形变化对称
第七类：利用轴对称设计图案 第八类：剪纸问题
第九类：轴对称最短线路问题 第十类：翻折变换
第一类：生活中的轴对称现象
1、下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）
A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜
考点：生活中的轴对称现象．
专题：应用题．
分析：根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项．
解答：解：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；
B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；
C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；
D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．
故选B．
点评：此题考查了生活中的轴对称现象，题目新颖，妙趣横生，找到对称轴是解题的关键．
2、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
A、向右平移7格
B、以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C、绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称
D、以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
考点：生活中的轴对称现象；生活中的平移现象．
专题：网格型．
分析：认真观察图形，找准特点，根据轴对称的性质及平移变化得出．解答：解：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，首先以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格．
故选D．
点评：主要考查了轴对称的性质及平移变化．
轴对称图形具有以下的性质：
（1）轴对称图形的两部分是全等的；
（2）对称轴是连接两个对称点的线段的垂直平分线．
第二类：轴对称的性质
3、如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（ ）
平移 B、轴对称C、旋转 D、平移后再轴对称
考点：轴对称的性质；平移的性质．
分析：根据平移的性质和轴对称的性质，结合图形的变换特点进行判断
．解答：解：根据图形的变换特点可知，△A′B′C′是由△ABC先平移，再作轴对称得到的．
故选D．
点评：主要考查了平移的性质和轴对称的性质．需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．
4、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A、对应点连线与对称轴垂直B、对应点连线被对称轴平分
C、对应点连线被对称轴垂直平分
D、对应点连线互相平行
考点：轴对称的性质；平移的性质．
分析：由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．
解答：解：观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；
对应点连线是不可能平行的，D是错误的；
找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分．
故选B．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等及轴对称的性质；按要求画出图形是正确解答本题的关键．
第三类：轴对称图形
5、一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：轴对称图形．
分析：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．
解答：解：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；
B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；
C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求；
D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求；
故选D．
点评：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
6、如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：轴对称图形．
分析：本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案
解答：解：A∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合
∴它是轴对称图形
B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合
∴它是轴对称图形
C、∵绕某一点旋转180°以后，能够与原图形重合
∴它是轴对称图形
D、根据轴对称定义
它不是轴对称图形
故选D．
点评：本题主要考查了轴对称图形的有关概念，在解题时要注意轴对称图形的概念与实际相结合是本题的关键．
第四类：镜面对称
7.某人在平面镜里看到的时间是12：01，此时实际时间是（ ）
A.12:01 B、10：51 C、10：21 D、15：10
考点：镜面对称 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )．
分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：解：从镜子中看到的是12：01，则真实时间应该是将此读数倒看：10：51．故选B．
点评：本题考查镜面反射的原理与性质；解决此类题应认真观察，注意技巧，掌握做题方法．
8.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：镜面对称．
分析：此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称．
解答：解：实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点，
那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子，
所以应该是C或D答案之一，这两个答案中更接近八点的应该是第四个图形．
故选D．
点评：本题考查了镜面反射的原理与性质；这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧．
第五类：关于X轴Y轴的对称点的坐标
9.点P（-2，1）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A、（2，1） B、（-2，-1） C、（2，-1） D、（1，-2）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解．
解答：解：一个点P（m，n）关于x轴的对称点P′（m，-n）
所以点P（-2，1）关于x轴的对称点的坐标为（-2，-1）．
故选B
点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心．
10、点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（ ）
A、（3，-4） B、（-3，-4） C、（-4，-3） D、（-3，4）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题：应用题．
分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解．
解答：解：∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴点P的坐标为（3，-4）．
故选A．
点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．
第六类：坐标与图形变化对称
11、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，-1）、C（-1，-1）、D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（ ）
A、（0，2） B、（2，0） C、（0，-2） D、（-2，0）
考点：坐标与图形变化-对称；正方形的性质．
专题：规律型．
分析：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的坐标与P3坐标相同，即可得出答案．
解答：解：∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P2011的坐标为：2011÷4=502…3，
点P2011的坐标与P3坐标相同，
∴点P2011的坐标为：（-2，0），
故选：D．
点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2011的坐标与P3坐标相同是解决问题的关键．
12、点P（2，1）关于直线y=x对称的点的坐标是（ ）
A、（-2，1） B、（2，-1） C、（-2，-1） D、（1，2）
考点：坐标与图形变化-对称．
分析：根据题意，设出相关点的坐标，依据相关性质入手即可
解答：解：∵点P（m，n）关于y=x轴对称点的坐标P′（n，m），所以点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）．
故选D．
点评：考查了平面直角坐标系中各种点对称的基本性质，对这些基本性质要有清晰的认识
第七类：利用轴对称设计图案
13、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5
种
考点：利用轴对称设计图案．
专题：几何图形问题．
分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
解答：解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．
故答案为：5．
点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
14、有如图的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案
（画出的两个图案不能全等）．
考点：利用轴对称设计图案．
专题：网格型．
分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．设计如下．
解答：解：
点评：本题主要考查了轴对称图形的定义．
第八类：剪纸问题
15、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）
A、正四边形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形
考点：剪纸问题．
分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
解答：解：严格按照图中的顺序向下对折，向右对折，向右下角对折，从右下角剪去一个三角形，展开得到结论．
故选A．
点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
16、将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：剪纸问题．
专题：操作型．
分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．
解答：解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论．
故选A．
点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
第九类：轴对称最短线路问题
17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
考点：轴对称-最短路线问题；矩形的性质．
专题：探究型．
分析：作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，再根据△CEF∽△BEA即可求出CF的长，进而得出DF的长．
解答：解：作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，
∴BE=CE=CE′=4，∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴△CE′F∽△BE′A，即=，即=，解得CF=2，
∴DF=CD-CF=6-2=4．
故选D．
点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及相似三角形的判定与性质，根据题意作出E点关于直线CD的对称点，再根据轴对称的性质求出CE′的长，利用相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
18、如图所示，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是（ ）
A、14 B、28 C、6 D、10
考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质．
专题：计算题；几何综合题．
分析：要求HE+HF的最小值，HE、HF不能直接求，可考虑通过作辅助线转化HE、HF的值，从而找出其最小值求解．
解答：解：如图：
作EE′⊥BD交BC于E′，连接E′F，
则E′F就是HE+HF的最小值，
∵E、F分别是边AB、AD的中点，
∴E′F=∥AB，
而由已知可得AB=10，
∴PM+PN的最小值为10．
点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用．
第十类：翻折变换
19、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度数为（ ）
A、15° B、20° C、25° D、30°
考点：翻折变换（折叠问题）．
专题：数形结合．
分析：由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，这样可得出∠BEF的度数，进而可求得∠AEB的度数，则∠ABE可在Rt△ABE中求得．
解答：解：由折叠的性质知，∠BEF=∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，
∴BE∥C′F，
∴∠EFC′+∠BEF=180°，
又∵∠EFC′=125°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，
在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．
故选B．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③ ；④AD=BD cos45°．
其中正确的一组是（ ）
A、①② B、②③ C、①④ D、③④
考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；相似三角形的判定与性质；特殊角的三角函数值．
专题：证明题；综合题．
分析：①直接根据勾股定理即可判定是否正确；
②利用折叠可以得到全等条件证明△ABF≌△EDF；
③利用全等三角形的性质即可解决问题；
④在Rt△ABD中利用三角函数的定义即可判定是否正确．解答：解：①∵△ABD为直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，故说法错误；
②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴ ，故说法正确；
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD cos45°，故说法错误．
所以正确的是②③．
故选B．
点评：此题主要考查了折叠问题，也考查了勾股定理、相似三角形的性质、全等三角形的性质及三角函数的定义，它们的综合性比较强，对于学生的综合能力要求比较高，平时加强训练．生活中的对称图形名师押题
1、如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（ ）
A、4次 B、5次 C、6次 D、7次
考点：生活中的轴对称现象．
分析：入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，动手操作即可．碰到边为一次，所以共有6次．
解答：解：如图，共碰到边6次．故选C．
点评：本题考查生活中的轴对称问题；结合对称的知识画出图形是解答本题的关键．
2、如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）
A、△ABD≌△ACDB、AF垂直平分EG
C、直线BG，CE的交点在AF上
D、△DEG是等边三角形
考点：轴对称的性质．
分析：认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．
解答：解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；
B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；
D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．
故选D．
点评：本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．
3、下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．
解答：解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．
A．是轴对称图形；故此选项正确；
B．是轴对称图形；故此选项正确；
C．是中心对称图形；故此选项错误；
D．是轴对称图形；故此选项正确；
故选：C．
点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，注意轴对称和轴对称图形的区别：轴对称指的是两个图形；轴对称图形指的是一个图形．
4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
考点：轴对称图形
分析：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
解答：解：扇形是轴对称图形，符合题意；
等腰梯形是轴对称图形，符合题意；
菱形是轴对称图形，符合题意；
直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意．
共3个轴对称图形．
故选C．
点评：考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5.在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（ ）
A、21：05 B、21：50 C、20：15 D、20：51
考点：镜面对称．
分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．
解答：解：由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．
点评：本题根据镜面对称解答即可，比较简单．
6、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A、（3，2） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（2，-3）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题：应用题．
分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标．
解答：解：∵点（2，3）关于x轴对称；
∴对称的点的坐标是（2，-3）．
故选D．
点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单．
7、点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A、（-2，-1） B、（2，1） C、（2，-1） D、（-2，1）
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
专题：几何变换．
分析：此题要根据点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（-m，n），即两点关于y轴对称的点的坐关系：横坐标互为相反数，纵坐标不变．进行分析计算．
解答：解：根据两点关于y轴对称的点的坐关系：横坐标互为相反数，纵坐标不变．
∴点P（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2，1）．
故选B．
点评：熟记平面直角坐标系中两点关于坐标轴对称或关于原点对称的点的坐标之间的关系，记忆的时候结合平面直角坐标系记忆．
8、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（ ）
1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
2、掌握好对称的有关性质．
A、（-4，2） B、（-4，-2） C、（4，-2） D、（4，2）
考点：坐标与图形变化-对称．
分析：根据对称的性质，在题中标示出对称点的坐标，然后根据有关性质即可得出所求点的坐标．
解答：解：∵轴对称的性质，y轴垂直平分线段AA'，
∴点A与点A'的横坐标互为相反数，纵坐标相等．点A（-4，2），
∴A'（4，2）．
故选D．
点评：本题主要考查如下内容：
1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
2、掌握好对称的有关性质．
9、把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．
如图
．考点：利用轴对称设计图案．
专题：网格型．
分析：本题主要是根据轴对称图形的性质来做，就是从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点就可．
解答：解：所作图形如图：
点评：本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
10、将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
考点：利用轴对称设计图案．
分析：根据轴对称图形的性质得出，分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可．
解答：解：如图所示：
注意：方法很多，每做对一种给（4分），共计（8分）点评：此题主要考查了轴对称图形的画法以及轴对称图形的性质，轴对称图形的考查是重点题型同学们应熟练掌握．
11、一矩形纸片按图中（1）、（2）所示的方式对折两次后，再按（3）中的虚线裁剪，则（4）中的纸片展开铺平后的图形是（ ）
A、 B、 C、 D、
考点：剪纸问题．
分析：此题需动手操作，仔细观察可知，剪去的部分应该是两个独立的M形，据此作答．
解答：解：仔细观察可知，剪去的部分应该是两个独立的M形，故打开以后的形状是D．
故选D．
点评：本题是常见的剪纸问题，主要考查学生动手操作的能力．
12、正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、梯形 D、菱形
考点：剪纸问题．
专题：作图题．
分析：此题可以直接作图，由图形求得答案，也可利用排除法求解．
解答：解：如图：
若沿着EF剪下，可得梯形ABEF与梯形FECD，
∴能剪得的图形是梯形；
∵如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，
∴排除A与B；
如果有四边形，则一定有两个角为90°，且有一边为正方形的边，
∴不可能是菱形，排除D．
故选C．
点评：此题考查了剪纸问题，考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
13、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A、2 B、2 C、3 D、
考点：轴对称-最短路线问题．
专题：计算题．
分析：此题首先要确定点P的位置．根据正方形的对角线互相垂直平分可得到点D和点B关于AC对称，连接BE交AC于点P，P即为所求作的点，PD+PE的最小值即是BE的长，从而不难求解．解答：解：∵正方形的对角线互相垂直平分
∴点D和点B关于AC对称
将BE与AC的交点作为点P，并连接DP，P即为所求作的点
PD+PE的最小值即是BE的长．
∵正方形的面积为12
∴正方形的边长是2
∴PD+PE的最小值是2．
故选A．
点评：此题的难点主要是确定点P的位置．注意充分运用正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平分．再根据对称性确定点P的位置即可．
14、如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（ ）
A、2 B、2+ C、4 D、4+2
考点：轴对称-最短路线问题．
专题：动点型．
分析：本题首先要明确P点在何处，通过M关于AC的对称点M′，根据勾股定理就可求出MN的长，根据中位线的性质及三角函数分别求出AB、BC、AC的长，从而得到△ABC的周长．
解答：解：作M点关于AC的对称点M′，连接M'N，则与AC的交点即是P点的位置，
∵M，N分别是AB，BC的中点，
∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥AC，
∴ =
∴PM′=PN，
即：当PM+PN最小时P在AC的中点，
∴MN=AC
∴PM=PN=1，MN=
∴AC=2，
AB=BC=2PM=2PN=2
∴△ABC的周长为：2+2+2=4+2.
故选D．
点评：本题考查等腰三角形的性质和轴对称及三角函数等知识的综合应用．正确确定P点的位置是解题的关键．
15、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°
考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．
专题：计算题．
分析：利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半．
解答：解：∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，
∴∠EBF=∠ABC=45°，
故选C．
点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
16、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（ ）
A、①②都对B、①②都错C、①对②错D、①错②对
考点：翻折变换（折叠问题） ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )；平行四边形的性质 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )．
分析：根据题意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出②．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴∠B=∠D=∠AMN，
∴MN∥BC，
∵AM=DA，
∴四边形AMND为菱形，
∴MN=AM．
故选A．
点评：本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形．
