平行线的性质

课件27张PPT。2.3 平行线的性质“三线八角” FDB①位于两直线同一方向、 ② 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角,叫做内错角 ; 且在第三直线同一侧的
两个角，叫做 ; 同位角内部两侧③ 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角,叫做同旁内角 ; 内部同旁ZU复习巩固如图， 直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时， a∥b。判定平行线的条件由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）你能说出 几个？ 角的关系 平行关系同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.？如图，直线a与直线b平行（1）测量同位角∠1与∠5，它们有什么关系？还有其它的同位角吗？它们的大小关系如何？（2）图中有几对内错角？
它们的大小有什么关系？
为什么？（3）图中有几对同旁内角？
它们的大小有什么关系？
为什么？4对，相等2对，互补2对，相等由此你能
想到了什么？探究结论 ?两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补 平行线的特征 两条平行直线被第三条直线所截，
同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记做一做 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，（1）∠1，∠3的大小
有什么关系？∠2与∠4呢？（1）∵AB∥DE 相等：∠1=∠3（2）反射光线BC与EF也平行吗？(2) ∵∠2=∠4平行 ∵∠1=∠2 ，∠3=∠4∴∠2=∠4。 此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。∠2=∠4 。∴∠1=∠3。∴BC∥EF 。考古 位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达12平方公里，距今4800年至2800年，延续时间近2000年。
　　出土各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物1000多件。 三星堆遗址考古发现的问题　　如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。 解: ∵AD//BC ,∠A=115°
∴∠A+∠B=180 °
(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B=180°- ∠A=65°苹果题： 如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，如果房子一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？120o°苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅香蕉题：如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。
若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿ （ 　　　）
∠3＝ －∠1＝＿＿＿
（ 　　　　　）180o苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅草莓题： 1、如果AD//BC，根据___________
可得∠B=∠1
2、如果AB//CD，根据___________
可得∠D＝∠1
3、如果AD//BC，根据___________
可得∠C＋_______＝180?1苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅梨子题：本题免答
谢谢祝你好运　　　　苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅西瓜题：如图,a∥b,c、d是截线,∠1=80 ,∠5=70 .
∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？
°°2苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅桃子题： 苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅杨梅题：已知：直线a∥b, ∠1=115°.
则：∠2=___,理由:_______.
若∠3= 115°,则:直线c与d有何位置关系?并说明理由.苹果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子杨梅学后小结由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补） 平行线的性质平行关系 角的关系交流体会1.平行线的特征：
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。2.注意：特征与判定的区别两类定理的比较两条直线被第三条直线所截
1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ ( 互换。) 使用判定定理时是
已知角的相等或互补说明二直线平行
使用性质定理时是
已知二直线平行说明角的相等或互补
如图所示，AB∥CD，AC∥BD。
分别找出与∠1相等或互补的角。与∠1相等的角有：与∠1互补的角有：7个8个拓展：平行线的特征的探究bac如图：直线 a 与直线b 平行。（1）测量同位角∠1和∠5
的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠5。∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。（2）图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？两直线平行，同位角相等。bac如图：直线 a 与b 直线平行。 图中有几对内错角？
它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠6、∠4=∠5；∵ ∠3=∠7， ∠7= ∠6, 同理：∠4=∠5 两直线平行，内错角相等。∴ ∠3=∠6。说明：bac如图：直线 a 与b 直线平行。图中有几对同旁内角？
它们的大小有什么关系？
为什么？有两对同旁内角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。说明： ∵∠1=∠5， ∠3 + ∠1 =180°
∴∠3+∠5=180°同理： ∠4+∠6=180°两直线平行，同旁内角互补。潜能激发拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？
一对内错角的角平分线又有何位置关系呢？
一对同旁内角的角平分线又有何位置关系呢？聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。试试看…