云县20212022学年度第二学期高二年级期中统一考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A因为双曲线号一若-1的实轴长为2a,所以双画线号-兰-1的实轴长为2区.故选八
2.C
D(2x)=DX)=号·故选C
3.A因为(1-2)z=3+2i,所以=-元
3+2i_(3+21+2D=-1+81,故选A.
5
5
4.B根据高散型随机变量的定义知，B是离散型随机变量.故选B.
5.C将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，共有4×4×4×4×4=45种发送方法，故选C.
6,D由题意知，f(x)=r'sinx+(sinx)'x十sinx=2sinx十CO,所以f(-艺）=2sin（-受）-
受cos(-受）=-2，故选D
7.A
8.B设切点坐标为(t,tnt),:f(x)=xnx,f(x)=lnx十1，直线的斜率为f(t)=lnt十1，所以直线的方
程为y-tlnt=(lnt十1)(x-t),即y=(lnt十1)x-t,所以t=e,因此k=f(e)=2.故选B.
9.A由Yx∈R(x)≤f(骨)，可知f(5）=2,所以等-吾=受+2x(∈，即w=2+6(∈Z),又w>
0,所以min=2.故选A.
1
10.C因为a.=(a.-a,-1)+(a-1-a:)+…+(a-a)+a=m-D+m-Dm-2+…+2X+2=
3一片，所以4w=3--器故选C
11.C用A,表示第一次摸到红球，A2表示第二次摸到红球，B,表示第一次摸到黑球，B2表示第二次摸到黑
球则PA:)=PAA:UBA)=PAA)+P(BA:)=P(A,)P(AA)+P(B,)PA:B)=3×
3已十3×3+=号.放选C
3-1
4
12.D(1+x)3+(1+x)+…+(1+x)的展开式中x8的系数是C+C+C+…+C=C=126.故选D.
13.2或3由3x十2=x十6或3x十2十x十6=20，可得x=2或3.
14.一1由已知，可得a=一2，b=1,所以a+b=一1.
15.7法-：P(BlA)=PAB-车=
P(A)121
2
法二：A包括的基本事件为正，正).正，反，AB包括的基本事件为（正.反P(B1A)=
16.72对于区域C,有4种颜色可选，若A,E颜色相同，则A有3种颜色可选，B有2种颜色可选，D有2种颜
色可选，共有4×3×2×2=48种：
【高二期中统一考试·数学参考答案第1页（共4页）】云县2021~2022学年度第二学期高二年级期中统一考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答題卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册，选择性
必修第三册第六章~第七章7.3。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.双曲线C,号-誉=1的实轴长为
A.2√2
B.2
C.4
D.2
2.已知D(X)=2,则D(2X)
A.2
B-司
c
D.-2
3.已知i为虚数单位，复数之满足(1一2)之=3十2i,则之=
A.+
B号+8
7
c号+9
D.-+i
4.下面是离散型随机变量的是
A.电灯炮的使用寿命X
B.小明射击1次，击中目标的环数X
C.测量一批电阻两端的电压，在10V20V之间的电压值X
D.一个在y轴上随机运动的质点，它在y轴上的位置X
5.将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有
A.5种
B.A种
C.45种
D.C种
【高二期中统一考试·数学第1页（共4页）】
6.已知函数fx)=xsin-cosx,则f(-)的值为
A.0
B.
C.-四
2
D.-2
7.“m>n>0”是“方程父+兰=1表示焦点在x轴上的椭圆”的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.若直线y=kx一e与曲线y=xlnx相切，则k=
A.I
B.2
C.e
D.4
9.已知函数f(x)=2sin(wx-石)(w>0),若Vx∈R,f(x)≤f(）则w的最小值为
A.2
B.4
C.6
D.8
1
10.已知数列{am}满足a1=2,m+1一an=
n(n+1,则a1o=
28
B.
c
D器
11.从有3个红球和4个黑球的盒子中，每次随机摸出一个球，摸出的球不再放回.则第2次摸
到红球的概率为
A号
c
12.(1十x)3十(1十x)4十·十(1十x)的展开式中x3的系数是
A.56
B.84
C.96
D.126
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若C+2=C0s,则正整数x的值是
14.已知直线1：ax十y十1=0与l2:2.x一by一1=0相交于点M(1,1),则a十b=
15.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现反面”为事件B,则
P(BA)=
16.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理
D
的示意图，现在提供4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一
B
种颜色，相邻颜色不同，则不同的涂色方法种数为
E
【高二期中统一考试·数学第2页（共4页）】
