人教版八年级数学上册第12章全等三角形复习 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
全等三角形复习（一）
八年级—人教版—数学—第十二章
学习目标：
1.能用角平分线的性质和判定解决问题;
2.体会从数学角度理解问题，提高运用所学知识和技能解决问题的能力.
重点：运用角平分线的性质和判定解决实际问题.
难点：从实际背景中抽象出数学模型.
一、以退为进
热身1：请在公路m上找出点M，使得点P到点M的距离最短.
∟
M
如图所示，点M即为所求.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
一、以退为进
热身2：在热身1的基础上，在公路n上找出点N，使得点P到点N的距离最短.
∟
n
N
如图所示，点N即为所求.
一、以退为进
热身3：请问热身2中PM=PN吗？
∟
一、以退为进
∟
M1
N1
P1
A
如图所示，点P在∠MAN的平分线上.
热身3：若热身2中的PM=PN，那么P点需要满足什么条件呢？
∟
∟
P2
N2
M2
二、深化理解
（1）性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
几何语言：
∵OC是∠AOB的平分线， ， ；
∴PD=PE
PE⊥OB
PD⊥OA
二、深化理解
（2）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
几何语言：
∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE
∴
P在∠AOB 的平分线上.
三、小试牛刀
如图，一个加油站恰好位于两条公路m ,n所夹角的平分线上，
若加油站到公路m的距离是50m，则它到公路n的距离是 m.为什么？
∟
∟
50
四、综合运用
1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建
一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建
A
C
P
如图所示，应在P处修建度假村.
2、如图，三条笔直的公路将地面分成7块区域，是否存在到三条公路
等距离的点？若存在，找出所有这样的点.若不存在，请说明理由.
P1
P2
P3
P4
如图所示，点P1、 P2、 P3、 P4为符合要求的点.
四、综合运用
1、如图，已知AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm，P为△ABC的角平分线的交点，
求S△ABP: S△BCP : S△ACP 的值.
D
E
7cm
8cm
9cm
∟
∟
∟
F
解：∵ P为△ABC的角平分线的交点
∴PD=PE=PF
∴S△ABP: S△BCP : S△ACP
五、拓展探索
=7:8:9
D
E
∟
∟
∟
F
解：∵ P为△ ABC的角平分线的交点
∴设PD=PE=PF=x cm
∴ S△ABC=S△ABP+ S△BCP + S△ACP
2、如图，已知S△ABC =18cm2，周长为24cm，P为△ABC的角平分线的交点，求
点P到△ABC三边的距离.
∵ △ABC的周长为24cm
即AB+BC+AC=24cm
= 18
∴x=1.5cm
即P到△ABC三边的距离为1.5cm.
五、拓展探索
课堂小结
六、课后作业
1、如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.
六、课后作业
2、如图，在直线MN上求作一点P，使点P到直线OA和OB的距离相等.