8.1二元一次方程组
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课件21张PPT。二元一次方程组§8.1问题一：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?解：设胜X场，负(10-X)场，则
2X+(10-X)=16
设胜x场，负y场，则：
等量关系：胜的场数＋负的场数＝总场数
x ＋ y ＝ 10
胜场积分＋负场积分＝总积分
2x ＋ y ＝ 16问题一：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?问题二：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡，兔各几何？”解：设有x只鸡，y只兔，依题意得：x + y=35
2x+4y=94二元一次方程的定义 上面所列方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？定义1：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。两个未知数项的次数是1××××√ ×1.只含有两个未知数；2.含未知数的项的次数都是1 ；慧眼识金7x+ =133.等式两边都是整式.特点：议一议 x，y 的含义分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x + y=10和 2x+y=16 ，把它们联立起来，得:x + y=10 2x+y=16 定义2：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.注意方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 根据篮球比赛事例，方程 x + y=10和 2x+y=16中，x的含义相同吗？y 呢？慧眼识金它们是二元一次方程组吗？1.两个未知数；2.两个一次方程；×√×√3.用大括号连接．特点：(1)根据实际意义找出适合方程 x＋y＝10 的x，y值？(2)根据实际意义找出适合方程 2x＋y＝16 的x，y值？定义3：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的
公共解，叫做二元一次方程组的解．就是它： (3)你能找到一组同时适合方程x＋y＝10和2x＋y＝16的解吗？1.已知 是二元一次方程ax+3y=7
的解，则 a= 。 1梦想积分：1分开门大吉开门大吉2.下面4组数值中，哪些是二元一次方程
2x＋3y＝6的解？×××√课堂练习2梦想积分：1分开门大吉（3）梦想积分：1分开门大吉4.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A. a=0且b=0 B. a=0且b为常数
C. a=0且b≠0 D. a≠0且b≠0
梦想积分：1分开门大吉C梦想积分：2分开门大吉 解:根据题意可知:6.若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求 的值.
梦想积分：2分解：根据题意：
开门大吉7.小明有1元和5角的硬币共9枚，小明能买到单价为1.5元的圆珠笔4支，若设一元的硬币有x枚，5角的硬币有y枚，根据题意列出方程组？梦想积分：3分开门大吉解：根据题意可列： 1.二元一次方程; 2.二元一次方程组;3.二元一次方程的解;请你说一说，在本节课中，学到了哪些知识?小结小结 4.二元一次方程组的解．8. 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.
加工某种产品需经过两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应该怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？自主探究祝同学们学习进步！开门大吉1765432
2X+(10-X)=16
设胜x场，负y场，则：
等量关系：胜的场数＋负的场数＝总场数
x ＋ y ＝ 10
胜场积分＋负场积分＝总积分
2x ＋ y ＝ 16问题一：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?问题二：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡，兔各几何？”解：设有x只鸡，y只兔，依题意得：x + y=35
2x+4y=94二元一次方程的定义 上面所列方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？定义1：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。两个未知数项的次数是1××××√ ×1.只含有两个未知数；2.含未知数的项的次数都是1 ；慧眼识金7x+ =133.等式两边都是整式.特点：议一议 x，y 的含义分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x + y=10和 2x+y=16 ，把它们联立起来，得:x + y=10 2x+y=16 定义2：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.注意方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 根据篮球比赛事例，方程 x + y=10和 2x+y=16中，x的含义相同吗？y 呢？慧眼识金它们是二元一次方程组吗？1.两个未知数；2.两个一次方程；×√×√3.用大括号连接．特点：(1)根据实际意义找出适合方程 x＋y＝10 的x，y值？(2)根据实际意义找出适合方程 2x＋y＝16 的x，y值？定义3：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．定义4：一般地，二元一次方程组的两个方程的
公共解，叫做二元一次方程组的解．就是它： (3)你能找到一组同时适合方程x＋y＝10和2x＋y＝16的解吗？1.已知 是二元一次方程ax+3y=7
的解，则 a= 。 1梦想积分：1分开门大吉开门大吉2.下面4组数值中，哪些是二元一次方程
2x＋3y＝6的解？×××√课堂练习2梦想积分：1分开门大吉（3）梦想积分：1分开门大吉4.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A. a=0且b=0 B. a=0且b为常数
C. a=0且b≠0 D. a≠0且b≠0
梦想积分：1分开门大吉C梦想积分：2分开门大吉 解:根据题意可知:6.若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求 的值.
梦想积分：2分解：根据题意：
开门大吉7.小明有1元和5角的硬币共9枚，小明能买到单价为1.5元的圆珠笔4支，若设一元的硬币有x枚，5角的硬币有y枚，根据题意列出方程组？梦想积分：3分开门大吉解：根据题意可列： 1.二元一次方程; 2.二元一次方程组;3.二元一次方程的解;请你说一说，在本节课中，学到了哪些知识?小结小结 4.二元一次方程组的解．8. 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.
加工某种产品需经过两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应该怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？自主探究祝同学们学习进步！开门大吉1765432