湘教版数学七年级下册 1.4 三元一次方程组课件(共15张PPT)

(共16张PPT)
1.4 三元一次方程组
湘教版 七年级下册
情境引入
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
2、它们的实质是什么？
二元一次方程组
代入
加减
消元
一元一次方程
代入消元法和加减消元法
消元
新课导入
动脑筋
温馨提示
想一想
这个问题中包含有 个相等关系：
三
小丽+爸爸+妈妈=80
爸爸—妈妈=6
爸爸+妈妈=7小丽
小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的 .问这家人的年龄
分别是多少岁
推进新课
做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？
讨论 三元一次方程组怎么求解？
解：设爸爸的年龄为 岁，妈妈的年龄为 岁，小丽的年龄为 岁.
{
①
②
③
①、②是什么方程？
三元一次方程：含有三个未知数，且未知项的次数都是1的方程叫做三元一次方程．
什么是三元一次方程组？
三元一次方程组：含有三个未知数的几个一次方程所组成的方程组叫做三元一次方程组．
例1：解三元一次方程组
①
②
③
解：②×3+③得：11x+10z=35 ④
①与④组成
解得：
∴
怎样解三元一次方程组？
分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组.
把 代入②得，2×5+3y-2=9
解得
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
①
②
解: ①+②，得
③
①-③，得
④
⑤
④与⑤组成组
解得：
因此，原方程组的解为
练习
解得
把 代入③，得
2+3+z=6
解下列方程组
反馈检测
（3）{
例2 在等式y=ax2 +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。
士兵出击
a –b + c=0
4a+2b+c=3
25a+5b+c=60
解：根据题意得：
知识拓展
解三元一次方程组
随堂演练
解：①+②+③，得
①
②
③
④
④-①，得
④-②，得
④-③，得
所以方程组的解为：
特殊方法展示
练习： 解方程组
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1、一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组
2.基本思路:
三元方程组: 二元方程组
一元方程
消元
消元
②有表达式，用代入法。
③缺某元消某元
①消去某一元
3、解三元一次方程组有哪些方法？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业