2020-2021学年人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 同步练习（word版含答案）

第九章 不等式与不等式组同步练习
一、单选题
1．已知，下列四个不等式中不正确的是( )
A． B． C． D．
2．若m>n则下列不等式错误的是（ ）
A．m－5>n－5 B．m+4>n+4
C． D．－6m>－6n
3．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．3 D．5
4．据某市日报报道，2021年9月18日该市的最高气温是30℃，最低气温是25℃，则当天该市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＜25 B．t＞30 C．25＜t＜30 D．25≤t≤30
5．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列式子中，是一元一次不等式的是（　　）
A．x+2y＞2 B．3x＞2 C．x2﹣2x＞1 D．ax2+bx+c＞0
7．在数轴上表示不等式3x+1≤-5的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．如果，那么下列不等式变形正确的是（ ）
A． a＋510．下列关系式中不含这个解的是（ ）
A． B．
C． D．
11．若关于x、y的二元一次方程组解满足，则n的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（ ）
①；②；③；④；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．
A． a＋c＞b＋c； B． c－a＞c－b； C． ac＞bc； D．．
15．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
16．若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
17．不等式组的解集是（ ）
A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1
18．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
19．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于5”：___________．
20．如果，则________．
21．某品牌电脑的成本价为2400元，标价为3150元，如果商店要以利润不低于5％的售价打折销售，最低可打_________折出售．
22．已知，则代数式最大值与最小值的差是________．
23．已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为________．
三、解答题
24．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
25．已知关于、的二元一次方程组，
（1）若方程组的解满足，求的值；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
26．设x是正实数，我们用{x}表示不小于x的最小正整数，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此规定下任一正实数都能写成如下形式：x={x}-m，其中O≤m(1)直接写出{x}与x，x+1的大小关系：
(2)根据(1)中的关系式，求满足{2x-1}=3的x的取值范围.
27．自学下面材料后，解答问题
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：
若，，则；若，，则
若，，则；若，，则
反之：若，则或
若，则______或______．
根据上述规律
求不等式的解集．
直接写出一个解集为或的最简分式不等式．
参考答案
1--10ADDDB BDBDB 11--18BBAAA CAB
19．
20．
21．8
22．
23．
24．（1）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
；
（2）；
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
（3）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
；
（4）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
．
25．
（1）①②可得：，
，
，
．
（2）②①可得：，
，
，
．
26．解：（1）x≤{x}＜x+1，
理由：∵x={x}-m，
∴m={x}-x，
又∵0≤m＜1，
∴x≤{x}＜x+1，
故答案为x≤{x}＜x+1；
（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，
∴2x-1≤3＜2x-1+1，
27．（2）∵两数相除，同号得正，异号得负，＜0，
∴或 ，
故答案为．
（1）由题意得：或 ，
第一个不等式组无解，第二个的解集为﹣1＜x＜2，则原分式不等式的解集为﹣1＜x＜2．
（2）∵解集为x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．