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作者小注：
本套专辑由学科君独家研发，沪教版上海地区2021学年第二学期数学期末考试适用。
尖刀100分制，分冲刺卷（适合75分以上学生使用）、尖刀卷（适合90分学生使用）。
来源为近两年上海地区沪教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（尖刀卷）六年级下学期期末考试卷（教师版）
一、单选题(每小题3分，共18分)
1．将棱长为的正方体表面涂上红色切成边长为的小正方体后，一面是红色的小正方体有（ ）
A．256个 B．992个 C．384个 D．880个
【答案】C
【分析】
根据题意分析出三面涂色、两面涂色、没有涂色的小正方体的个数，然后进行求解即可．
【详解】
解：小正方体个数：（个），根据题意可发现顶点处的小正方体三面涂色，除顶点外位于棱上的小正方体两面涂色，而处于正中心的则没徐色，则一面红色的有：（个）．
故选C ．
【点睛】
本题主要考查长方体面与面的位置关系的应用，关键是根据题意得到除了一面涂色以外的小正方形，然后直接求解即可．
2．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段AC＝3cm，则线段BC的长为（ ）
A．8cm B．2cm或8cm C．2cm D．不能确定
【答案】B
【分析】
由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑BC的长，注意不要漏解．
【详解】
解： ①当点C在线段AB上时，
BC=AB-AC=2cm；
②当点C在线段BA的延长线上时，
BC=AB+AC=8cm．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是线段的和差关系，在解答此题时要注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．
3．下列说法中，正确的有______个．
①两点之间线段最短；
②两个数，绝对值大的反而小；
③等角的补角相等；
④若，则点P为线段AB的中点．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】
①根据线段的性质进行判定；
②根据有理数比较大小的方法进行判定；
③根据补角的性质进行判定；
④根据中点的定义进行判定．
【详解】
①两点之间线段最短是正确的；
②两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误；
③等角的补角相等是正确的；
④若，则点P是线段AB垂直平分线上的点，题干的说法错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值、中点的定义，线段的性质以及补角的性质，熟记相关的定义与性质是解决问题的关键．
4．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【分析】
分别根据等式的性质即可判断．
【详解】
A、左边加5，右边减5，等式不成立，不符合题意．
B、等式两边乘的数字不一样，不符合题意．
C、等式两边同时减b，等式依然成立，符合题意．
D、左边加a，右边加b，等式不成立，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．
5．若关于的不等式组的整数解共4个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
解不等式组中的每个不等式，根据不等式组的整数解有4个可得m的取值范围．
【详解】
解：解不等式x m＜0，得：x＜m，
解不等式9 2x≤1，得：x≥4，
∵不等式组的整数解有4个，
∴不等式组的整数解为4、5、6、7这4个，
则7＜m≤8，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据题意不等式组的整数解个数得出m的范围是解题的关键．
6．国家体育场“鸟巢”的建筑面积是258 000m2，将258 000用科学记数法可表示为（ ）m2.
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
用移动小数点的方法确定值，根据整数位数减一原则确定值，最后写成的形式即可．
【详解】
∵258000=，
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定，运用整数位数减去1确定值是解题的关键．
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式值，那么关于的方程 的解为_____________.
0 1 2
4 0
【答案】
【分析】
即，根据表即可直接写出的值．
【详解】
解：，
，
根据表可以得到当时，，即．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，解题 关键是正确理解即．
8．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过元，不享受优惠；（2）一次性购物超过元，但不超过元一律折；（3）一次性购物超过元一律折．某人两次购物分别付款元、元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款__________元．
【答案】或##308或280
【分析】
先计算付款252元时，可能使用的折扣；再根据可能的尾部分别计算即可．
【详解】
解：252÷0.9=280（元），
252÷0.8=315（元），
可知，付款252元时，两种折扣都存在，故分两种情况：
①消费超过100元，不足300元时，是按照9折付款的，
252÷0.9=280（元），
280+70=350（元），
350×0.8=280（元）；
②消费超过300元时，是按照8折付款的：
252÷0.8=315（元），
315+70=385（元），
385×0.8=308（元），
所以，一次性付款需要280元或308元．
故答案为：280或308
【点睛】
本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键．
9．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．
【答案】0
【分析】
根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（-1.7）中不小于-1.7的最小整数为-1，则可解答
【详解】
解：依题意：[1.7]=1，（-1.7）=-1
∴
故答案为：0
【点睛】
此题主要考查有理数大小的比较，读懂题意，即可解答．
10．不等式组的解集为________．
【答案】
【分析】
根据解不等式组的基本步骤求解即可．
【详解】
解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
故不等式组的解集是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解题步骤是解题的关键．
11．已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：
①当时，x，y的值互为相反数；
②是方程组的解；
③无论a取何值，x，y恒有关系式；
④若，则．
其中正确结论的序号是 _____．（把所有正确结论的序号都填上）
【答案】③④##④③
【分析】
①先求出方程组的解，把代入求出x、y即可；②把代入，求出a的值，再根据判断即可；③根据原方程组的解，计算即可；④根据和求出，求出，再求出（）的范围即可．
【详解】
解：解方程组，
得，
①当时，
，，
故结论①错误；
②把代入，
得，
解得，
∵，
∴此时不符合题意，故结论②错误；
③由原方程组的解可知，
，故结论③正确；
④∵，
∴，即，
由∵，
∴，
∴，
∵，
∴，故结论④正确．
故答案为：③④．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程解的定义、解二元一次方程组和解不等式组等知识，根据条件分别求得方程组的解是解题关键．
12．已知线段，直线上有一动点C从点A出发向右沿直线运动，速度为每秒，运动时间为，当时，t的值为_________s．
【答案】或
【分析】
分两种情况讨论，①当C点在AB之间时，②当C点在AB的延长线上时，根据AB：BC=2:1，分别求出AC长，然后利用速度公式计算即可．
【详解】
解：①当C点在AB之间时，如图，
∵AB=6cm，AB：BC=2:1，
∴ ，
∴ ；
②当C点在AB的延长线上时，如图，
∵AB=6cm，AB：BC=2:1，
∴，
∴ ；
综上所述，t的值为或．
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了一元一次方程应用的行程问题和线段间的和差关系，解题的关键是注意分两种情况讨论．
13．一个角的余角是，则这个角的补角是__________．
【答案】
【分析】
设这个角的余角为x°，则这个角为（90-x）°，这个角的补角为（90+x）°，再把x的值代入即可．
【详解】
解：设这个角的余角为x°，则这个角为（90-x）°，这个角的补角为（90+x）°，
∴这个角的补角为：90°+36°18′=126°18′．
故答案为：126°18′．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
14．一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是______厘米．
【答案】8
【分析】
9棱柱共有9条侧棱，已知所有的侧棱长的和是72厘米，计算出每条侧棱长即可．
【详解】
由题意可知，每条侧棱长是：(厘米)．
故答案为：8．
【点睛】
本题主要考查立体图形的相关性质，熟记立体图形的性质是解题关键．
15．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是______．
【答案】GH##HG
【分析】
根据长方体的结构特征，结合平行线的定义作答，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是GH，由此作答．
【详解】
解：察图形可得，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是GH．
故答案为：GH．
【点睛】
本题主要考查认识立体图形，解题的关键是熟悉平行线的定义及长方体的结构特征．
16．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号）
【答案】②⑤
【分析】
结合题意，根据简单几何体展开图的性质对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
根据题意，再剪开一条棱，展开图不可能为：
故答案为：②⑤．
【点睛】
本题考查了几何体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握简单几何体展开图的性质，从而完成求解．
17．红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．
【答案】360
【分析】
由套装中包含足球、篮球、羽毛球的数量可得出：生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，根据三种体育用品数量之间的关系，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出2z=3y，结合y，z均为一位正整数可得出z为3的倍数，分别代入z=3，z=6，z=9求出x值，再结合该套装一套包含2个足球即可求出该企业订购体育用品礼品套装的数量．
【详解】
解：∵该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球，
∴生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍．
设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，
依题意得：，
∴，
∴2z=3y．
又∵x，y，z均为一位正整数，
∴z为3的倍数．
当z=3时，x=，不合题意，舍去；
当z=6时，x=3，此时y=4；
当z=9时，x=，不合题意，舍去．
∴该爱心企业订购体育用品礼品套装的数量为240×3÷2=360（套）．
故答案为：360．
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．
18．某商家为母亲节促销活动做准备，采购了一批三种品牌的燕窝：小仙炖、燕之屋、仰燕堂，它们的数量（盒）之比为2：3：1．由于品质优良宣传力度大，预订量暴增，于是加紧采购了第二批同种类型的燕窝，其中小仙炖增加的数量占总增加数量的，此时小仙炖总数量达到三种燕窝总量的，而燕之屋和仰燕堂的总数量恰好相等．若小仙炖、燕之屋、仰燕堂三种燕窝每盒的成本分别为500元、420元，380元，小仙炖的售价为每盒640元，活动中将小仙炖的作为样品给到店买家免费品尝，促销结束后两批燕窝全部卖完，总利润率为16%，且燕之屋的销售单价等于另外两种燕窝销售单价之和的，则仰燕堂单价为______元．
【答案】480
【分析】
设仰燕堂单价为元，则燕之屋的销售单价为元，
根据燕之屋的销售单价等于另外两种燕窝销售单价之和的得出三种燕窝的单价，根据销售总额列出方程，解方程即可．
【详解】
设仰燕堂单价为元，则燕之屋的销售单价为元，
解：∵第一批采制的燕窝中小仙炖、燕之屋、仰燕堂的数量（盒）之比为2：3：1，
第二批采制后小仙炖增加的数量占总增加数量的，此时小仙炖总数量达到三种燕窝总量的，而云燕之屋和仰燕堂的总数量恰好相等，即燕之屋、仰燕堂的数量各占，
∴增加后小仙炖、燕之屋、仰燕堂的数量（盒）之比为：：＝8：5：5，
设总共有a盒燕窝，
∴总成本为×500a+×420a＋×380a＝a（元），
总销售额应为×（1＋16%）a＝a（元），
小仙炖的销售额为640××（1 ）a＝a（元），
另外两种燕窝的销售总额为a a＝a（元），
设仰燕堂单价为x元，则燕之屋单价为元，
因此可建立方程
xa＋×a＝a，
解得x＝480，
因此仰燕堂单价为480元，
故答案为：480．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价 成本＝利润列出方程是解题的关键．
三、解答题(共46分)
19．（1）阅读并填空：，
，
，
…
＝ （n为正整数）．
（2）计算：① ；
② ．
（3）计算：．
【答案】（1），；（2），0；（3）
【分析】
（1）利用乘方的含义与分配律的应用可得答案；
（2）利用乘方的含义与乘法的分配律的应用可得答案；
（3）利用（1）中的规律进行运算即可．
【详解】
解：（1）
；
故答案为：
（2）①
②
故答案为：；0
（3）原式＝
＝
【点睛】
本题考查的是乘方的含义，乘法分配律的应用，掌握“乘方的含义与分配律的应用”是解本题的关键．
20．用边长为1厘米的正方体拼成一个边长为4、5、6厘米的长方体，然后将拼成的长方体表面涂上红色，问三个面涂红色的有几个？两个面涂红色的有几个？一个面涂红色的有几个？
【答案】三个面涂红色的小正方体有8个；两个面涂红色的小正方体有36个；一个面涂红色的小正方体有52个．
【分析】
根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色．根据上面的结论，即可求得答案．
【详解】
解：用边长为1厘米的正方体拼成一个边长为4，5，6厘米的长方体，
则这个长方体的一个顶点的三条棱上有小正方体的个数分别为4，5，6，
该长方体有8个顶点，每个顶点上的小正方体有三个面涂红色，即三个面涂红色的小正方体有8个；棱上除去在顶点上的小正方体有两个面图有红色，而棱上除去顶点的小正方体有
，
即两个面涂红色的小正方体有36个；
不在棱上且在表面的小正方体有一个面涂有红色，而不在棱上且在表面的小正方体有
，
即一个面涂红色的小正方体有52个；
故三个面涂红色的小正方体有8个；两个面涂红色的小正方体有36个；一个面涂红色的小正方体有52个．
【点睛】
本题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．
21．（1）补全图形，使之成为长方体的直观图；
（2）与棱平行的平面是
【答案】（1）见解析；（2）面,面
【详解】
解：（1）如图，
（2）由图可知，与棱平行的平面是面，面．
故答案为：面，面．
【点睛】
本题考查了认识立体图形，直观图的定义，关键是熟练掌握长方体的特征．
22．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴表示见解析
【分析】
分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分得到不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：
在数轴上表示为：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．
23．如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．
(1)若，则线段的长为______（直接写出结果）；
(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）
(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值．
【答案】(1)9；
(2)或（6-2a）；
(3)
【分析】
（1）利用有理数混合运算的法则计算出a的值，结合数轴即可求得结论；
（2）分两种情况讨论解答：①点C在A，B之间；②点C在B点的右侧；设点C对应的数字为x，依据已知条件列出等式后化简即可得出结论；
（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，利用依据已知条件列出等式后化简即可得出结论．
(1)
解：∵
=-5，
∴AB=4-（-5）=4+5=9，
故答案为：9．
(2)
解：设点C对应的数字为x，
①点C在A，B之间时，
∵2AC-3BC=6，
∴2（x-a）-3（4-x）=6．
化简得：5x=18+2a．
∴x=．
②点C在B点的右侧时，
∵2AC-3BC=6，
∴2（x-a）-3（x-4）=6．
化简得：-x=-6+2a．
∴x=6-2a．
综上，点C对应的数为或6-2a．
(3)
解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，
由题意得：AM=m-a，AN=a-n，BM=4-m，BN=4-n，
∵AM-BM=2，
∴（m-a）-（4-m）=2．
∴2m-a=6①．
∵当=3时，BN=6BM，
∴=3，4-n=6（4-m）．
∴m+3n=4a②，
6m-n=20③，
③×3+②得：19m=60+4a④，
将④代入①得：2×-a=6．
∴a=．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，二元一次方程组的应用，数轴，数轴上的点对应的数字的特征，利用数轴上的点对应的数字表示出对应线段的长度是解题的关键．
24．线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm．
(1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；
(2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长；
(3)在(2)的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？(直接写出结果)
【答案】(1)1cm
(2)5cm
(3)
【分析】
（1）先根据中点的定义求出AN、AM，再根据线段和差关系求解即可；
（2）先根据中点定义求出AM、DN，再根据线段和差关系求出AD，最后再根据线段和差关系求解即可；
（3）由（2）的解题方法求解即可．
(1)
解：∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，A，C两点重合
∴AM=3cm，AN=4cm，
∴MN=AN-AM=1cm；
(2)
∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，
∴AM=3cm，DN=4cm，
∵线段AB，CD的公共部分BC=2cm，
∴AD=AB+CD-BC=6+8-2=12cm，
∴MN=AD-AM-DN=12-3-4=5cm；
(3)
∵M，N分别是线段AB，CD的中点，
，
，
，
即：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，线段中点，线段和差关系，利用中点和线段和差关系是解题的关键．
25．直观想象，逻辑推理
已知点O为直线AB上一点．
(1)如图，过点O作射线OC，使，求与的度数；
(2)如图，射线OC为内部任意一条射线，射线OD、OE分别是、的角平分线，求的度数，并写出简要的推理过程；
(3)写出上图中所有互余的角和互补的角．
【答案】(1)∠AOC=108°，∠BOC=72°；
(2)90°；过程见详解；
(3)互余的角为：∠AOD和∠COE，∠AOD和∠EOB，∠DOC和∠COE，∠DOC和∠EOB；互补的角为：∠AOD和∠DOB，∠DOC和∠DOB，∠AOC和∠BOC，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE；
【分析】
（1）设∠AOC=3x，∠BOC=2x，列方程求解即可；
（2）根据角平分线的定义，求∠DOC和∠COE的和即可；
（3）根据余角和补角的定义，等角的余角（补角）相等，结合图形解答；
(1)
解：设∠AOC=3x，∠BOC=2x，由图可得：3x＋2x=180°，
5x=180°，
x=36°，
∴∠AOC=3×36°=108°，∠BOC=2×36°=72°；
(2)
解：由题意可得：∠AOD=∠DOC=∠AOC，∠BOE=∠EOC=∠BOC，
∵∠AOC＋∠BOC=180°，
∴（∠AOC＋∠BOC）=90°，
∴∠DOC＋∠COE=90°，
∴∠DOE=90°；
(3)
解：由（2）的条件和结论可得：
∵∠AOD＋∠COE=90°，∠AOD＋∠EOB=90°，∠DOC＋∠COE=90°，∠DOC＋∠EOB=90°，
∴互余的角为：∠AOD和∠COE，∠AOD和∠EOB，∠DOC和∠COE，∠DOC和∠EOB；
∵∠AOD＋∠DOB=180°，∠DOC＋∠DOB=180°，∠AOC＋∠BOC=180°，∠BOE＋∠AOE=180°，∠COE＋∠AOE=180°，
∴互补的角为：∠AOD和∠DOB，∠DOC和∠DOB，∠AOC和∠BOC，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE；
【点睛】
此题考查了一元一次方程方程的应用，角平分线的定义（平分所在的角）；等角的余角（补角）；余角的定义：若两角和为90°则这两个角互余；补角的定义：若两角和为180°则这两个角互补；掌握定义结合图形是解题的关键．
试卷第1页，共3页
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来源为近两年上海地区沪教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
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（尖刀卷）六年级下学期期末考试卷（学生版）
一、单选题(每小题3分，共18分)
1．将棱长为的正方体表面涂上红色切成边长为的小正方体后，一面是红色的小正方体有（ ）
A．256个 B．992个 C．384个 D．880个
2．已知线段AB＝5cm，在直线AB上画线段AC＝3cm，则线段BC的长为（ ）
A．8cm B．2cm或8cm C．2cm D．不能确定
3．下列说法中，正确的有______个．
①两点之间线段最短； ②两个数，绝对值大的反而小；
③等角的补角相等； ④若，则点P为线段AB的中点．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．若关于的不等式组的整数解共4个，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．国家体育场“鸟巢”的建筑面积是258 000m2，将258 000用科学记数法可表示为（ ）m2.
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共36分)
7．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式值，那么关于的方程 的解为_____________.
0 1 2
4 0
8．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过元，不享受优惠；（2）一次性购物超过元，但不超过元一律折；（3）一次性购物超过元一律折．某人两次购物分别付款元、元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款__________元．
9．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．
10．不等式组的解集为________．
11．已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：
①当时，x，y的值互为相反数；
②是方程组的解；
③无论a取何值，x，y恒有关系式；
④若，则．
其中正确结论的序号是 _____．（把所有正确结论的序号都填上）
12．已知线段，直线上有一动点C从点A出发向右沿直线运动，速度为每秒，运动时间为，当时，t的值为_________s．
13．一个角的余角是，则这个角的补角是__________．
14．一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是______厘米．
15．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是______．
16．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是下列图中的_______．（填序号）
17．红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了__________套体育用品礼品套装．
18．某商家为母亲节促销活动做准备，采购了一批三种品牌的燕窝：小仙炖、燕之屋、仰燕堂，它们的数量（盒）之比为2：3：1．由于品质优良宣传力度大，预订量暴增，于是加紧采购了第二批同种类型的燕窝，其中小仙炖增加的数量占总增加数量的，此时小仙炖总数量达到三种燕窝总量的，而燕之屋和仰燕堂的总数量恰好相等．若小仙炖、燕之屋、仰燕堂三种燕窝每盒的成本分别为500元、420元，380元，小仙炖的售价为每盒640元，活动中将小仙炖的作为样品给到店买家免费品尝，促销结束后两批燕窝全部卖完，总利润率为16%，且燕之屋的销售单价等于另外两种燕窝销售单价之和的，则仰燕堂单价为______元．
三、解答题(共46分)
19．（1）阅读并填空：，
，
，
…
＝ （n为正整数）．
（2）计算：① ；
② ．
（3）计算：．
20．用边长为1厘米的正方体拼成一个边长为4、5、6厘米的长方体，然后将拼成的长方体表面涂上红色，问三个面涂红色的有几个？两个面涂红色的有几个？一个面涂红色的有几个？
21．（1）补全图形，使之成为长方体的直观图；
（2）与棱平行的平面是
22．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
23．如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a．
(1)若，则线段的长为______（直接写出结果）；
(2)若点C在射线上（不与A，B重合），且，求点C对应的数；（结果用含a的式子表示）
(3)若点M在线段之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且，当，时，求a的值．
24．线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm．
(1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；
(2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长；
(3)在(2)的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？(直接写出结果)
25．直观想象，逻辑推理
已知点O为直线AB上一点．
(1)如图，过点O作射线OC，使，求与的度数；
(2)如图，射线OC为内部任意一条射线，射线OD、OE分别是、的角平分线，求的度数，并写出简要的推理过程；
(3)写出上图中所有互余的角和互补的角．
试卷第1页，共3页
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