第7章 不等式 复习（1）一元一次不等式 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版 七年级下册
第7章 不等式 期末复习(1)
一元一次不等式
1．不等式
用不等号(＜、＞、≤、≥、≠)连接起来的式子
叫做不等式．
2．不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
3．不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．
一、不等式的基本概念
不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或同一整式)，不等号方向不变.
不等式性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
不等式性质4：如果a＞b，那么b＜a.
不等式性质5：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
4.不等式的基本性质
5．一元一次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1的不等式，叫做一元一次不等式．其一般形式为 或 .
6．解不等式
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
ax＋b＜0(a≠0)
ax＋b＞0(a≠0)
7.解不等式的基本步骤
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.化系数为1
(不等式的性质二，三)
(乘法分配律)
(不等式的性质一)
(不等式性质二，三)
(整式加减性质)
例.如果不等式(a－1)x＞ (a－1)的解集为x＜1，
那么a的取值范围是什么？
∵不等式两边除以(a－1)时，
不等号改变了方向，
∴a－1＜0，
∴a＜1.
解：
(一)不等式的性质典型例析
(二)一元一次不等式典型例析
例.解不等式 ，并把解集表 示在
数轴上．
x－1
5x＋1
3
＞
合并同类项，得
解：去分母，得
去括号，得
5x＋1＞3(x－1)
移项，得
5x－3x＞－3－1
2x＞－4
系数化为1，得
x＞－2
5x＋1＞3x－3
将解集在数轴上表示为：
－2
0
解：去括号，得：
移项， 得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
例 求不等式2(x－2) 6－3x的正整数解.
2x＋3x≤6＋4
2x－4≤6－3x
5x≤10
x≤2
1,
2.
≤
∴不等式2(x－2) 6－3x的正整数解为
≤
(三)一元一次不等式特殊解典型例析
(1) 如果a＋b＞c＋b，那么a c；
(2) 如果c＜0，且 ＞ ，那么a b.
b
c
a
c
1.填空:
知识点1 不等式的基本性质练习
＞
＜
(1)由3x－5>1，得3x>6 ； ( )
(2)由－2x>1， 得x<－ ；( )
(3)由1－x<3， 得－x<2； ( )
(4)由 x> ，得x> . ( )
1
2
1
5
1
3
5
3
2.在下列括号内填上不等式变形的依据:
不等式的性质一
不等式的性质三
不等式的性质一
不等式的性质二
(1)由x＜y，能得到ax＞ay ；则 ( ).
(A) a≥0 (B)a≤0
(C )a＞0 (D)a＜0
3.选择:
(2)由a＜b＜0，则下列各式中，不能成立的是( ).
(A) ＜ (B) a－b＜0
(C ) ＞1 (D) ＜1
a
b
1
b
1
a
a
b
D
D
(4)若m＜0，则不等式的mx＋n＜0解集是( ).
(A) x＞－ (B) x＜－
(C ) x ＞ (D) x＜
n
m
n
m
n
m
n
m
(3)下列命题正确的是(　　)
A.若a>b，bc B.若a>b，则ac>bc
C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b
D
A
4.如果关于x不等式(1－m)x＞3的可化为x＜ ，
试确定m的取值范围.
1－m
3
解：
∵不等式两边除以(1－m)时，
不等号改变了方向，
∴1－m＜0，
∴m＞1.
5.如图，数轴上A，B两点对应实数a，b，
用“＞”或“＜”填空：
(1) a＋b 0；
(2) ab 0；
(3) a－b 0；
(4) － 0.
| a |
| b |
1
－1
0
A
B
a
b
＜
＜
＞
＜
知识点2　在数轴上表示不等式的解集练习
1.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确
的是(　 )
A
2.在数轴与原点的距离小于8的点对应的x满足( )
(A) x＞8 (B) x＜8
(C ) x＞8或x＜－8 (D) －8＜x＜8
D
1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
(1) 7－2(x－3)≤5x－1
(2) 1－ ≤
x
3
x＋10
2
知识点3　一元一次不等式的解法练习
合并同类项，得
解：
去括号，得
移项，得
系数化为1，得
将解集在数轴上表示为：
(1) 7－2(x－3) ＜ 5x－1
7－2x＋6 ＜ 5x－1
－2x－5x ＜－1－7－6
－7x ＜－14
x ＞ 2.
2
0
合并同类项，得
解：去分母，得
去括号，得
6－2x≤3(x＋10)
移项，得
－2x－3x≤30－6
－5x≤24
系数化为1，得
x≥－4.8
将解集在数轴上表示为：
∴不等式的解集为x≥－4.8.
(2) 1－ ≤
x
3
x＋10
2
6－2x≤3x＋30
0
－4.8
　2.求不等式 的正整数解.
解：去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得： .
3x
－x ≥－1
x ≤ 1
3
≥
2x－5
　3
(x － 3)
≥
2
(2x－5)
x－3
2
＋9
－ 9
4x
≥
－10
3x
－ 4x
≥
－10
∴这个不等式的正整数解是
1.
谢谢
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