第7章 不等式 期末复习（2）不等式组 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
沪科版 七年级下册
第7章 不等式组 期末复习(2)
不等式组
一元一次不等式组的有关概念
一元一次不等式组的解法
确定不等式组的解集的两种方法
1.口诀法：求不等式组的解集时，可记住以下规律：同大取大；同小取小；大于小，小于大，取中间；大于大，小于小，是无解.
2.数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集.如果没有公共部分，则这个不等式组无解.
(一)不等式组典型例析
解下列不等式组：
3＋x＜3x－1 ②
2x＋3＞0 ①
(2)
②
5x－2＜7x－4 ①
2x－1
3
3x＋1
2
(1)
(3)
1＜4x－3＜5
＞
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得：
解：解不等式①，得：
2
－1.5
0
原不等式组的解集为：
(1)
3＋x＜3x－1 ②
2x＋3＞ 0 ①
x＞－1.5
x＞2
x＞2
x－3x＜－1－3
－2x＜－4
x＞2
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得：
解：解不等式①，得：
1
－1
0
原不等式组无解
(2)
②
5x－2＜7x－4 ①
x＞1
x＜－1
2x－1
3
＞
3x＋1
2
2(2x－1)＞
3(3x＋1)
4x－2 ＞
9x＋3
4x－9x ＞
3＋2
－5x ＞
5
在数轴上分别表示这两个不等式的解集：
解不等式②，得：
解不等式①，得：
2
1
0
原不等式组的解集为
(3)
x＞1，
x＜2.
1＜4x－3＜5
解：原不等式组可化为
4x－3＞1
4x－3＜5
1＜x＜2.
①
②
(二)不等式组的特殊解典型例析
1.已知不等式组的解集情况，求未知系数的
取值范围
例.已知关于x不等式组 无解，
求m的取值范围.
x－m＞0 ①
x＋3＞2(x＋2) ②
解：解不等式① ，得
解不等式②，得
x＞m.
∵不等式组无解，
x＜－1.
∴m≥－1.
∴ m的取值范围为m≥－1.
2.已知不等式组的解集，求未知系数的值
例.已知关于x不等式组 的
解集为1≤x＜3，求a，b的取值范围.
x－a≥b＋1 ①
x＋2a＞b ②
解：解不等式① ，得
解不等式②，得
x≥a＋b＋1.
∴不等式组的解集为a＋b＋1≤x＜－2a＋b.
x＜－2a＋b.
∴
∵不等式组的解集为－2≤x＜3，
a＋b＋1=－2 ①
－2a＋b=3 ②
∴
a=－2
b= －1.
3.已知不等式组的整数解的个数，求未知系数
的取值范围
例.已知关于x不等式组
只有3个整数解，求m的取值范围.
－ ＜－1 ①
4(x－1)≤2(x－m) ②
解：解不等式① ，得
解不等式②，得
x＞4.
∵不等式组只有3个整数解，
x≤2－m.
∴可以确定这3个整数解分别为5，6，7.
∴ 7≤2－m＜8.
x－1
3
x
2
∴不等式组的解集为4＜x≤2－m.
∴ －＜m≤－5.
1. 不等式组 ，
的解集在数轴表示是( )．
x＞1 ①
x－2＞0 ②
2
1
0
2
1
0
2
1
0
2
1
0
C
D
A
B
B
(三)不等式组的 练习
1
2
3
－1
0A
－2
2. 不等式组 ，
的解集在数轴表示是( )．
2x＋2＞0 ①
－x≥－1 ②
1
2
3
－1
0B
－2
1
2
3
－1
0
－2
1
2
3
－1
0
－2
C
D
D
3．不等式组的解集在数轴上表示为，则原不等式组的解集为( )
A.x＜2 B.x＜3 C.x≤3 D.x≤2
A
4.若不等式组 有解，那么n的取值范围是( )
x＞n
x＜ 8
A. n＞8 B. n＜8
C . n≤8 D. n≥8
B
5.不等式组 的整数解有( )
A.1个 B. 2个
C . 3个 D.无数个
－3x≤ x－8
2x－2＜ 6
B
1－x＞0
x－a＞0
6.已知关于x的不等式组
的整数解共有3个，则a的取值范围是 .
7.若关于x的一元一次不等式组
有解，则m的取值范围为 .
x－m＞2
x－2m＜0
－3≤a≤－2
8.若不等式组
无解，则a的取值范围是 .
5－2x≥－1
x－a＞0
a≥3
m＞2
3－2(x－2)≤9 ②
x－1
2
＜1 ①
9.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
2(1－x)＋3＞0 ①
x＋2≥1 ②
(1)
(2)
将解集在数轴上表示为：
解：解不等式① ，得
解不等式②，得
－1x＞－1.
x<2.5.
∴不等式组的解集为
2(1－x)＋3＞0 ①
x＋2＞1 ②
(1)
2.5
0
－1
将解集在数轴上表示为：
解：解不等式① ，得
解不等式②，得
2≤x<3.
x≥2.
x<3
∴不等式组的解集为
3
0
2
3－2(x－2)≤9 ②
x－1
2
＜1 ①
(2)
10.求不等式组－2≤ ≤2的整数解．
1＋2x
3
解不等式① ，得
解不等式②，得
∴不等式组的解集为:
解：
∴不等式组的整数解为:
不等式组可化为
1＋2x
3
1＋2x
3
≥－2 ①
≤2 ②
x≥－3.5
x≤2.5
x≤2.5
－3.5≤
± 3、
± 2、
± 1、
0.
11.如果不等式组 的解集为
x＞4，那么a的取值范围是什么？
x＞ a
－x＋2＜ x－6
解不等式①，得
x＞4.
解：
①
解不等式②，得
x＞a.
∵不等式组的解集为:
x＞4.
∴a的取值范围是
a≤4.
②
12.方程组 的解 x，y都是正数，
求整数k.
3x＋7y=k
2x＋5y=20
解：
解方程组，得
x=
y=
5k－140
60－2k
∵ x＞0，y＞0，
5k－140＞0
60－2k＞0
∴
解这个不等式组，得
28＜k＜30
∴整数k为29.
谢谢
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