青岛版七年级数学下册《平面图形的认识》复习课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
掌握三角形、多边形、圆的概念
经历对三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，掌握三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内外角和公式、多边形的对角线公式，会用它们进行简单的有关计算.
经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题。
会用基本尺规作图解决一些简单的作图问题.
复习目标
1.图中以BC为边的三角形有 ，∠BED是
的内角， 的外角.
2.三角形的分类
（1）三角形按边分可分为 三角形和 三角形
（2）三角形按角分可分为 三角形、 三角形
和 三角形
3.分别画出图中的高、角平分线、中线
环节一 基础知识复习
4.等腰三角形的两边分别是4和6，则周长为 .
5.多边形的内角和为 ，外角和为 ，对角线条数为 .
6.点与圆的位置关系有三种，分别是 ， ， .
如何判断？
环节二 专题讲解
题组一 三角形的三边关系
三角形的三边为a、b、c，用不等式表示三边关
系为: 利用这一性质可以解决如何构造三
角形的问题和求三角形边长的取值范围.
例1.三角形的最长边是10，另两边分别为x和4，周长为c,求x和c的取值范围。
解：已知三角形的两边长为10和4，那么第三边x的取值范围是10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14,因为10是最长边，所以6＜x≤10.所以周长c的取值范围是10+4+6＜x≤10+10+4，故20＜c≤24.
跟踪练习
1.有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以其中的三条为边，可以组成 个三角形，它们的边长分别为 .
2.已知，三角形的两边长分别为3和6，则第三边x的取值范围是 .
题组二：三角形的角平分线
例2.如图，△ABC中，BO、CO是角平分线.
若 ∠A=60°，则∠BOC= ，
若∠A=90°，则∠BOC= ，
若∠A=120°，则∠BOC= ，
猜想∠BOC和∠A之间的关系，并证明.
探究活动一：
若BO为∠ABC的平分线,CO为∠ABC的外角∠ACD的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由.
探究实验
若BO、CO分别为外角∠DBC和∠BCE的平分线，猜想∠BOC与∠A之间有何关系，请说明理由.
探究活动二
如图所示，△ABC的两个外角平分线相交于点D，若∠B=50°，则∠D=（ ）
A.60° B.80° C.65° D. 40°
训练反馈
题组三：三角形外角的性质
三角形的内角和是180°和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，是两个基本定理，可以解决许多有关三角形角度的问题.
例3.如图，已知∠B=∠CAB,∠ACD=
∠D,∠BAD=63°,求∠CAD的度数.
解：设∠CAD=x，则∠CAB=63°-x，
因为∠B=∠CAB，
∠ACD=∠D，所以∠B=∠CAB=63°-x，
∠ACD=∠D=2（63°-x）。在△ABD中，
由三角形的内角和等于180°，可得，
63°+（63°-x）+2（63°-x）=180°，解得x=24°，
所以∠CAD=24°.
B
C
A
D
反馈练习
1.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
2.如图∠B=45°,∠A=30°,
∠C=25°,求∠ADC的大小.
A
B
E
C
D
B
A
C
D
题组四：多边形的性质
利用多边形的性质可以解决求边数和角的度数的问题.
例4.（1）若一个多边形的边数增加1，则这个多 边形的内角和增加 度.
（2）若将n边形的边数增加一倍，则它的内角和增加 度.
（3）已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线数的2倍，求此多边形的边数与内角和.
实战演练
1.已知八边形的每个内角相等，求每个内角的度数。
2.已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求边数n.
题组五：圆的性质
利用圆中直径与半径的关系及相关公式可以解决与圆有关的问题.
例5.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB、
CD的延长线相交于点E，已知AB=2DE, ∠E
=18°,求∠AOC的度数.
分析：要求∠AOC的度数，由图知
∠AOC=∠C+∠E，故只需求出
∠C的度数，而由AB=2DE知DE与
半径相等，从而想到连结OD
构造等腰三角形ODE和等腰三角形OCD.
典题练习
1.已知⊙O的半径为10cm，根据下列点P到圆心的
距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由.
（1）8cm,（2）10cm,（3）12cm
2.⊙O的半径是3cm，P是⊙O内一点，PO=1cm，
则点P到⊙O上各点的最小距离是多少？
课堂小结
达标检测
1.已知等腰三角形的两边长为5和10，则第三边长为 ，周长为 .
2.有两根长为8cm、5cm的木棒，木工师傅要制作一个三角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长度有哪几种选法？
3.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，
AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
则∠APB= 度.
4.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
6.已知⊙ O的周长为10.
（1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么
（2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么
（3）若PO= ,则点P在圆上.
7.探究题：已知∠α、∠β，线段a,
求作：△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β,BC=a.
课本P.154
综合练习：5、7、8、10
作业