青岛版七年级数学下册第14章《位置与坐标》参考课件(共19张PPT)

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第十四章 位置与坐标
用有序数对表示位置
要准确地表示出平面内一个点的位置，通常用一个有序数对来表示。
一对有顺序的数叫做一个有序数对，记作（a，b）“有序”指的是两个数的先后顺序，数字的顺序不同，表示的位置和意义就不同。
注意：用一个数据可以确定一条直线上点的位置，但确定平面内点的位置必须有两个数据。
1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5）
C．（3，4） D．（4，3）
D
2、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。
2，1
平面直角坐标系
1、平面直角坐标系定义：
在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向。垂直的一条叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这样就组成了平面直角坐标系，简称直角坐标系，x轴与y轴统称坐标轴。它们的公共原点叫做坐标原点，简称原点，一般用O表示。
2、坐标平面内的四个象限
坐标平面内x轴和y轴把平面分成四个部分：位于右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限。
注意：坐标轴上的点不在任何象限。
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3、点的坐标
有了平面直角坐标系，平面
上的点就可以用一个有序数对
来表示。平面内任意一点P,过
P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，
则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:写一个点的坐标时，一定要让横坐
标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.
P(a,b)
4、有坐标的意义可以看出，纵坐标相同的点都在平行或重合于x轴的直线上，横坐标相同的点都在平行或重合于y轴的直线上。
5、点的坐标的几何意义
点A（a，b）
到x轴的距离是|b|，
到y轴的距离是|a|。
a
b
A(a,b)
O
X
Y
6、直角坐标系内点的坐标特点
（1）坐标轴上点的坐标特点
①x轴上点的纵坐标为0；
②y轴上点的横坐标为0；
③原点的横、纵坐标都为0；
④原点既在x轴上，又在y轴上。
（2）与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点
①与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同；
②与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同。
（3）各象限内点的坐标特点
①点P（a，b）在第一象限，
则a＞0，b＞0；
②点P（a，b）在第二象限，
则a＜0，b＞0；
③点P（a，b）在第三象限，
则a＜0，b＜0；
④点P（a，b）在第四象限，
则a＞0，b＜0；
1、如图，下列说法正确的是（ ）
A、A与D的横坐标相同;
B、C与D的横坐标相同。
C、B与C的纵坐标相同;
D、B与D的纵坐标相同。
C
2、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
3、如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0
B
A
X
O
4、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
（D）
O
D
直角坐标系中的图形
1、建立直角坐标系求图形上点的坐标
对于同一个平面图形，建立不同的直角坐标系，图形上
点的坐标是不同的，也就是说直角坐标系发生了变化，
平面内同一点的坐标也发生了变化。
建立直角坐标系求图形上点的坐标的步骤：
①选取适当的点作为原点，画出经过原点的水平方向的
数轴为x轴，向右方向为x轴的正方向，画出竖直方向的数轴为y轴，竖直向上为y轴的正方向；
②根据图形的实际情况确定单位长度建立平面直角坐标系；
③根据直角坐标系写出相应点的坐标。
用方向和距离描述两个物体的相对位置
1、方向角：被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述外，还可用地球南北方向与观察者观测物体视线方向的夹角α的度数来表示。（0°＜α＜90°）
地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角叫做方向角。
注意：不要把方向名称说错，如北偏东不能说成东偏北；方向角都是锐角；北偏东45°也可写成东北方向。
2、用方向和距离确定平面内点的位置，首先要选取观测中心点，距离指的是所要表达的位置到观测中心点的长度，方向要说出哪偏哪多少度.用有序数对表示时，通常先写方向，后写距离。
注意：描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北偏西n°，那么由B观测A的方向是南偏东n°。
1、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40°
(B) 先右转50°，后左转40°
(C) 先右转50°，后左转130°
(D) 先右转50°，后左转50°
2、从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.