选择性必修第一册2.4圆的方程 同步练习（Word版含解析）

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.4 圆的方程 同步练习
一、单选题
1．设A为圆上的动点，是圆的切线且，则P点的轨迹方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，圆心在原点半径为3的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知点A的坐标是（-1，0），点M满足|MA|=2，那么M点的轨迹方程是（ ）
A．x2+y2+2x-3=0 B．x2+y2-2x-3=0 C．x2+y2+2y-3=0 D．x2+y2-2y-3=0
5．“”是“点在圆外”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．若方程x2＋y2＋2λx＋2λy＋2λ2―λ＋1＝0表示圆，则λ的取值范围是（ ）
A．(1，＋∞) B．
C．(1，＋∞)∪ D．R
7．若坐标原点在圆的内部，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知过点的直线l与圆交于、两点，则的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．4
9．直线经过圆的圆心，且倾斜角为，则直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．如果复数z满足，那么的最大值是（ ）
A． B．
C． D．
11．若，则方程能表示的不同圆的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．已知直线与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．3
二、填空题
13．设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．
14．动圆的圆心的轨迹方程是______________．
15．如果x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是_____.
16．点是圆上的动点，则的最大值是________.
17．点在圆外，则实数的取值范围是__________
三、解答题
18．求证：对任意实数，动圆恒过两定点.
19．已知点和圆.
（Ⅰ）写出圆的标准方程，并指出圆心的坐标和半径；
（Ⅱ）设为上的点，求的取值范围.
20．在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，，经过这三个点的圆记为．
(1)求边的中线所在直线的一般式方程；
(2)求圆的一般方程．
21．已知圆，直线．
（1）判断直线与圆C的位置关系；
（2）设直线与圆C交于A，B两点，若直线的倾斜角为120°，求弦AB的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．A
5．B
6．A
7．D
8．C
9．A
10．A
11．B
12．A
13．(x-1)2+y2=4.
14．
15．
16．
17．
18．证明见解析.
19．（Ⅰ）；圆心，半径为；（Ⅱ）.
20．(1)；
(2).
21．(1)直线l与圆C必相交 (2)．
答案第1页，共2页
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