人教版七下数学期末专题复习 不等式与不等式组易错专练（word版含答案）

七下数学期末专题复习 不等式与不等式组易错专练
一、单选题
1．不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜，那么（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．m＞0 D．m＜0
2．已知 是方程 的解，那么关于 的不等式 解集是（　　）
A． B． C． D．
3．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　）
A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤5
4．已知关于x的不等式组 有5个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
5．如果不等式组有解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．若不等式组 无解，则 取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，且关于x的不等式组 有解，那么所有符合条件的整数a的个数为（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数.例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3.如果 ，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．若关于x的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于x的方程 的解为非负整数，则符合条件的整数 的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．已知 ，且 ，则k的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是　 　.
12．已知不等式组的解集为﹣2＜x＜5，则a+b＝　 　.
13．当　 　时，的解是非正数．
14．若关于x的一元一次不等式组 仅有2个整数解，则m的取值范围是　 　.
15．已知关于x、y的方程组 的解满足不等式 ，则m的取值范围为　 　.
16．关于y的方程 的解为正数，关于x的不等式组 有且只有三个整数解，则符合条件的所有整数a的和为　 　.
17．不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是　 　．
18．已知m、n是整数，如果关于x的不等式组 仅有三个整数解：﹣1，0，1，则mn的值为　 　．
三、计算题
19．解下列不等式（组）：
（1） ；
（2） .
四、解答题
20．解不等式，并在数轴上表示解集，并写出它的非正整数解．
21．若关于x，y的方程组 的解，使不等式组 成立，求 的取值范围．
22．已知关于 的不等式 的解集为 ，求关于 的一元一次不等式 的解集．
23．列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件
五、综合题
24．列方程组或不等式解决问题：2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；
（2）学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？
25．习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知，辆大货车与辆小货车一次可以满载运输件；辆大货车与辆小货车一次可以满载运输件．
（1）求辆大货车和辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
（2）计划租用两种货车共辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用元，每辆小货车一次需费用元．若运输物资不少于件，且总费用不超过元．请你计算该扶贫小组共有几种运输方案？
26．某商场若购进2部甲型号手机和3部乙型号手机，共需7400元；若购进3部甲型号手机和5部乙型号手机，共需11700元.
（1）求甲、乙型号手机每部的进价；
（2）商场计划用不少于44400元且不多于50000元的资金购进这两种型号手机共30台.
①求有多少种进货方案；
②若每部甲，乙型号手机的售价分别为2500元，1950元，为了促销.商场决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金 元（ ，且 为50的整数倍），要使每一种进货方案（全都售完）获利均不低于15300元，求 的值.
答案与解析
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】1＜m＜
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】3＜m≤4
15．【答案】
16．【答案】-2
17．【答案】4≤m＜6
18．【答案】-4，-6，-9
19．【答案】（1）解：去括号，得： ，
移项，得： ，
合并同类项，得： ，
系数化为1，得： ；
（2）解：解不等式 ，得： ，
解不等式 ，得 ，
所以不等式组的解集为： .
20．【答案】解：，
，
，
，
，
，
将解集在数轴上表示出来如下：
它的非正整数解为．
21．【答案】解： ，
①×4+②，得
11x=22m，
∴x=2m，
把代入①，得
4m-y=5m，
∴y=-m，
∴ ．
把 代入不等式组 ， 得 ，
解①得，m≤5，
解②得，m>-6，
∴ ．
所以 的取值范围是： ．
22．【答案】解：∵不等式（a+3b）x＞a﹣b的解集是x＜﹣ ，
∴a+3b＜0，即a＜﹣3b，
∵ ，即8a＝﹣12b， ，
∵a+3b＜0，2a+3b＝0，
则a＞0，b＜0，
∴bx﹣a＞0的解集为x＜﹣
23．【答案】解：设派 人加工乙种零件，则加工甲种零件的工人有 人，根据题意，得：
解得：
取最小整数解
答：至少要派13人加工乙种零件
24．【答案】（1）解：设“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为x元，y元，
由题意得：，
解得，
∴“冰墩墩”和“雪容融”的单价分别为55元，40元；
（2）解：设购买“冰墩墩”m个，则购买“雪容融”（100-m）个，
由题意得：，
∴，
∵m是整数，
∴m最大为66，
∴最多可以购买66个“冰墩墩”．
25．【答案】（1）解：设1辆大货车一次满载运输x件物资，1辆小货车一次满载运输y件物资，
依题意得：，
解得：，
答：1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资．
（2）解：设租用m辆大货车，则租用（10-m）辆小货车，
依题意得：，
解得：6≤m≤8．
又∵m为整数，
∴m可以为6，7，8，
∴该扶贫小组共有3种运输方案．
26．【答案】（1）解：设甲型号手机每部的进价为x元，乙型号手机每部的进价为y元，
依题意得：
，解得： ，
答：甲型号手机每部的进价为1900元，乙型号手机每部的进价为1200元
（2）解：①设购进甲型号手机m部，则购进乙型号手机（30-m）部，依题意得：
，
解，得： ，
∵m为整数，
.m可以取12，13，14，15，16，17，18，19，20，
∴共有9种进货方案；
②依题意得：
，
解得： ，
∵ ，且 为50的整数倍，
∴a的值为150，200，250，300