沪科版数学九年级下册26.2 第3课时 概率在实际生活中的应用 同步课件(共15张PPT)

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第26章 概率初步
26.2 第3课时 概率在实际生活中的应用
例题讲解
例1 “石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并 约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏.
(1) 一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？
(2) 这种游戏对于两个人来说公平吗？
解：若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、 剪刀、布，则A1表示甲出石头、 B2表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示：
开始
A1
A2
A3
B1
B3
B2
甲
乙
B1
B3
B2
B1
B3
B2
所有结果是9种，且出现的可能性相等.因此，一次游戏时：
甲获胜的结果有(A1，B2)，(A2, B3)，(A3, B1)这3 种，
故甲获胜的概率是 同理，乙获胜的概率也是
由(1)可知，这种游戏中，两人获胜的概率都是
机会均等，故游戏对于两人来说是公平的.
获取新知
【归纳总结】判断游戏公平性的方法：
游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判断的．
在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．
例题讲解
例2 某人的密码箱密码由三个数字组成，每个数字都是从0 9中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求在一 次随机试验中他能打开箱子的概率.
解：设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A. 根据题意，在一次随机试验中选择的号码应是000 999中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1000种， 且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子， 即选择的号码与密码相同的结果只有1种，所以
P(A)=
答：在一次随机试验中他能打开箱子的概率为
例3 甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车，乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车.试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？
解：容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：
（上中下），
（上下中），
（中上下），
（中下上），
（下上中），
（下中上）.
假定6种顺序出现的可能性相等， 在各种可能顺序之下，甲、乙两人分别会乘坐的汽车列表如下：
顺序 甲 乙
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
上
下
上
中
中
上
中
上
下
上
下
中
甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是 ；
乙乘到上等汽车的概率是 ，乙乘到中等汽车的概率是 ，乘坐下等汽车的概率只有
答：乙的乘车办法有利于乘上舒适度较好的车.
随堂演练
1.福彩3D“直选奖”玩法规则是:从由三个数字组成的数字组合000,001,002,…,998,999中任选一组数投注,当所选号码与开奖号码完全相同即中奖,则购买一注彩票中奖的概率为(　　)
D
2. 一个箱子中装有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后不放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏(　　)
A．公平
B．不公平
C．先摸者赢的可能性大
D．后摸者赢的可能性大
A
3. 王红和刘芳两人玩转盘游戏，如图，把转盘A，B分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜，那么这二人中获胜可能性较大的是________．
王红
4.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
(1)用画树状图或列表的方法表示出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;
(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
解:(1)将肉粽记为A,红枣粽子记为B,豆沙粽子记为C.画树状图如下:
(2)由(1)可得,小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是
课堂小结
概率在实际生
活中的应用
彩票问题
游戏公平性
其他问题
直接列举法
列表法
画树状图法
每个参与的人获胜的概率彼此相等则游戏公平