第7章 不等式 复习（3）不等式的应用 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
沪科版 七年级下册
第7章 不等式 复习(3)
不等式的应用
列不等式解应用题的一般步骤：
(1)审题；
(2)设未知数；
(3)确定包含未知数的不等关系；
(4)列出不等式；
(5)求出不等式的解集；
(6)检验不等式的解是否符合题意；
(7)写出答案．
一元一次不等式的应用
一元一次不等式解实际问题时，要认真分析问题中的 关系，注意找出表示不等关系的关键词.
不等
(1) 大于 (2)小于
(3) 不大于 (4)不小于
(5) 超过 (6)不超过
(7) 至少 (8)至多
＜
＞
≥
≤
＞
≤
≤
≥
例1.某班计划购买两种毕业纪念册，已知手绘纪念册每本35元，图片纪念册每本25元.该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本
不等式的应用典型例析
35x＋25(40－x)≤1100
设购买手绘纪念册x本，
解：
则购买图片纪念册
为(40－x)本，
根据题意，得
解不等式，得
∴最多能购买手绘纪念册10本.
x≤10
(2)若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？
解：(1)设购买甲、乙两种树苗各x棵和y棵，根据题意，
答：购买甲、乙两种树苗各350棵和650棵．
解得
x ＋ y = 1000
40x ＋ 50y = 46500
x = 350
y = 650
得
(2)设至多可购买甲种树苗x棵，
则购买乙种树苗为(1 000－x)棵，得
解得 x≤
答：至多可购买甲种树苗400棵．
(2)若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？
85%x
≥
88%，
400.
＋
90%(1000－x)
1000
3.小李到超市选购A、B两种笔记本共10本，A，B两种笔记本的售价分别为15元和12元. 小李预备购买笔记本的钱不多于130元. 小李有哪些选购方案？
15x＋12(10－x)≤130
设小李购买A种笔记本x本，
解：
则购买B种
笔记本为(10－x)本，
根据题意，得
解不等式，得
x≤
3
1
3
∵x为整数，
∴x的值可为0，1，2，3.
∴小李有四种选购方案：
①A种0本，B种10本；
②A种1本，B种9本；
③A种2本，B种8本；
④A种3本，B种7本.
不等式的应用练习
1.x的5倍与3的差小于7用不等式可表示为( ).
A.5x－3>7 B.5x－3<7
C.5(x－3)<7 D.5(x－3)>7
2.小东拿80元钱购买x盒牛奶，钱有剩余，已
知牛奶的单价为6.元根据题意列出的不等式
为( ).
A.6x≥80 B.6x≤80
C.6x>80 D.6x<80
B
D
3.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件已知每支钢笔5元,每本笔记本2元,那么小明最多能买多少支钢笔 设小明能买x支钢笔，则列出的不等式为( ).
A.5x＋2(30－x)<100 B.5x＋2(30－x)<100
C.2x＋5(30－x)<100 D.5x＋2(30－x)>100

B
4.小明要从甲地到乙地，已知两地相距1.8 km，他步行的平均速度为90m/min，跑步的平均速度为210m/min.小明要在不超过15min的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟
设他需要跑步xmin，则列出的不等式为( ):
A.210x＋90(15－x)≥1800
B.90x＋210(15－x)≤1800
C.210x＋90(15－x)≥1.8
D.90x＋210(15－x)≤1.8
A
5.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01m/s，步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 m.
1.3
6.已知砂糖橘的进价是每千克3元，销售中估计有5%的砂糖橘正常消耗商家把售价至少定为多少才能避免亏本？设售价定为每千克x元时不亏本，则可列不等式为 .
(1－5%)x≥3
7.已知平均每节火车货运车厢可装50t大米，平均每辆汽车可装4t大米，某大米厂要一次性运输大米750t，安排了12节火车货运车厢，至少还需要汽车多少辆？
12 50＋4x≥750
设还需要汽车多少x辆，
解：
根据题意，得
解不等式，得
∴至少还需要汽车38辆.
x≥37.5
∵x为正整数，
∴x的最小正整数值为38.
8.某茶农有两种方式销售茶叶:一是直接销售刚采摘的茶青，二是制成精茶销售.已知3kg茶青和2kg精茶可售660元，6kg茶青和1kg精茶可售420元.
(1)求每千克茶青和每千克精茶的售价.
(2)如果销售茶青和精茶共100kg,且总售价不超过8000元,那么至少要销售茶青多少千克 (结果保留整数)
8.某茶农有两种方式销售茶叶:一是直接销售刚采摘的茶青，二是制成精茶销售.已知3kg茶青和2kg精茶可售660元，6kg茶青和1kg精茶可售420元.(1)求每千克茶青和每千克精茶的售价.
设每千克茶青的售价为x元，
解：
每千克
精茶的售价为y元.
根据题意，得
6x＋y=420 ②
2x＋2y=660 ①
y=300
x=20
解得
答：每千克茶青的售价为20元，
每千克茶青的售价为300元.
8.某茶农有两种方式销售茶叶:一是直接销售刚采摘的茶青，二是制成精茶销售.已知3kg茶青和2kg精茶可售660元，6kg茶青和1kg精茶可售420元.
(2)如果销售茶青和精茶共100kg,且总售价不超过8000元,那么至少要销售茶青多少千克 (结果保留整数)
20x＋300(100－x)≤8000
设销售茶青x千克，
解：
则销售精茶为(100－x)千克，
根据题意，得
解不等式，得
∴至少要销售茶青79千克.
x≥78
∵x为正整数，
∴x的最小正整数值为79.
4
7
谢谢
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