沪科版数学八年级下册 19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
19.4 综合与实践 多边形的镶嵌
观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
这些图案有什么共同的特点？
用形状相同或不同的一种或几种平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠的全部覆盖，在几何里面叫做平面镶嵌。
定义
新课传授
.
360。
观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠
顶点处几个内角的和为360°
初探：用一种正多边形作平面镶嵌
2、用正方形平面镶嵌，是如何镶嵌的？
3、 正六边形呢？
1、 用正三角形平面镶嵌，是如何进行镶嵌的？
课堂探究
4、你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？
因为正五边形的内角不能组成360°的角。
只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法：3个六边形；4个四边形；6个三角形。
下列多边形组合，能够铺满地面的是：
（1）正三角形与正方形；
（2）正方形与正八边形；
（3）正六边形与正八边形；
再次探究：几种正多边形的混合镶嵌
试试看:
你能用若干正三角形和若干正六边形镶嵌整个平面吗？
用两种正多边形进行镶嵌
120°
120°
60°
60°
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。
正三角形与正六边形的平面镶嵌
60°
60°
120°
60°
60°
正三角形与正六边形的平面镶嵌
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角。
①
②
正三角形与正方形的平面镶嵌
三探：一般的三角形和四边形能否用来做平面镶嵌？
1、三角形可以作平面镶嵌吗
2、四边形呢
如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以用四边形也可以作平面镶嵌
A
B
D
C
那么四边形如何镶嵌呢 请看!
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （ ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形.
能
6
4
3、商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
C
思考后回答
1、平面图形的镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
顶点处几个内角的和为360°
小结与反思
作业布置
回去后自己设计一个由镶嵌构成的美丽图案。
谢 谢