2018-2019学年西师大版小学数学六年级下册 3.3反比例 同步训练
一、填空题
1．被除数一定，除数和商成 比例。
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】 正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
2．如果x÷y=9.3×2.4，那么x和y成 比例；如果x∶7=11∶y，那么x和y成 比例。(x、y均不为0)
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 如果x÷y=9.3×2.4（一定），那么x和y成正比例；
由x∶7=11∶y，可得：xy=7×11（一定），x和y成反比例.
故答案为：正；反.
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系是正比例关系，正比例关系式：=k（一定），y和x成正比例； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系 ，反比例关系式：xy=k（一定），x和y成反比例，据此判断.
3．三角形的面积一定，它的底和高成 比例。
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为×底×高=三角形的面积（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例.
故答案为：反.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据三角形的面积公式分析解答.
4．六(1)班全体同学参加体操表演，每行站8人能站6行，每行站12人，能站 行？
【答案】4
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：8×6=48人，六(1)班全体同学人数一定，因此每行站12人，能站的行数是48÷12=4（行）。
故答案为：4。
【分析】六(1)班全体同学人数一定，先根据每行人数×行数=六(1)班全体同学人数，求出六(1)班全体同学人数，再根据行数=六(1)班全体同学人数÷每行人数求出行数，据此即可解答此题。
5．加工一批零件王师傅有几种打算，见下表．
（1）观察上表中的数据，发现规律，把上表填写完整．
（2）每天加工的个数在变化，所需的天数 ．
（3）这批零件的总个数是 个．
（4）每天加工的个数变化，所需的天数也随着 ．加工的零件的总个数 ，就是每天加工的个数和相应的所需的天数的积 ．这时，每天加工的个数和所需的天数成 ．
【答案】（1）24，20，15，12
（2）也在变化
（3）600
（4）变化；一定(不变)；一定；反比例
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）15×40=20×30=600（个），600÷25=24（天），600÷30=20（天），600÷40=15（天），600÷50=12（天），据此填表如下：
；
（2）看表可知：每天加工的个数在变化，所需的天数也在变化；
（3）15×40=20×30=600（个），所以这批零件的总个数是600个；
（4）每天加工的个数变化，所需的天数也随着变化，加工的零件的总个数一定（不变），就是每天加工的个数和相应的所需的天数的积一定，这时每天加工的个数和所需的天数成反比例。
故答案为：（1）24，20，15，12；（2）也在变化；（3）600；（4）变化，一定（不变），一定，反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，本题先计算填表，根据加工的零件的总个数一定（不变），就是每天加工的个数和相应的所需的天数的积一定，即可解答此题。
二、应用题
6．工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）
【答案】解：设实际x天可修完.
20:x=6:4.5
6x=20×4.5
6x=90
x=15
答：实际15天可修完.
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】首先设实际修的天数为x，再根据每天修的数量和修的天数乘反比，列出比例式，再解比例即可解答.
7．（2018六下·云南模拟）两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转
【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则
20x=50×100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250转。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．
8．观察下表，回答问题。
（1）每天生产的件数和所用时间是否成反比例？为什么？
（2）当所用时间为12天时，每天应生产多少万件？
【答案】（1）解：从表中可以看出，每天生产的件数和所用时间成反比例。因为每天生产的件数和所用时间是两种相关联的量，每天生产的件数×所用时间=总件数=28.8万件，是一定的，所以每天生产的件数和所用时间成反比例。
（2）解：28.8÷12=2.4（万件）
答：当所用时间为12天时，每天应生产2.4万件。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
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一、填空题
1．被除数一定，除数和商成 比例。
2．如果x÷y=9.3×2.4，那么x和y成 比例；如果x∶7=11∶y，那么x和y成 比例。(x、y均不为0)
3．三角形的面积一定，它的底和高成 比例。
4．六(1)班全体同学参加体操表演，每行站8人能站6行，每行站12人，能站 行？
5．加工一批零件王师傅有几种打算，见下表．
（1）观察上表中的数据，发现规律，把上表填写完整．
（2）每天加工的个数在变化，所需的天数 ．
（3）这批零件的总个数是 个．
（4）每天加工的个数变化，所需的天数也随着 ．加工的零件的总个数 ，就是每天加工的个数和相应的所需的天数的积 ．这时，每天加工的个数和所需的天数成 ．
二、应用题
6．工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？（用比例解）
7．（2018六下·云南模拟）两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转
8．观察下表，回答问题。
（1）每天生产的件数和所用时间是否成反比例？为什么？
（2）当所用时间为12天时，每天应生产多少万件？
答案解析部分
1．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】 正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
2．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 如果x÷y=9.3×2.4（一定），那么x和y成正比例；
由x∶7=11∶y，可得：xy=7×11（一定），x和y成反比例.
故答案为：正；反.
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系是正比例关系，正比例关系式：=k（一定），y和x成正比例； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系 ，反比例关系式：xy=k（一定），x和y成反比例，据此判断.
3．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为×底×高=三角形的面积（一定），所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例.
故答案为：反.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据三角形的面积公式分析解答.
4．【答案】4
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：8×6=48人，六(1)班全体同学人数一定，因此每行站12人，能站的行数是48÷12=4（行）。
故答案为：4。
【分析】六(1)班全体同学人数一定，先根据每行人数×行数=六(1)班全体同学人数，求出六(1)班全体同学人数，再根据行数=六(1)班全体同学人数÷每行人数求出行数，据此即可解答此题。
5．【答案】（1）24，20，15，12
（2）也在变化
（3）600
（4）变化；一定(不变)；一定；反比例
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）15×40=20×30=600（个），600÷25=24（天），600÷30=20（天），600÷40=15（天），600÷50=12（天），据此填表如下：
；
（2）看表可知：每天加工的个数在变化，所需的天数也在变化；
（3）15×40=20×30=600（个），所以这批零件的总个数是600个；
（4）每天加工的个数变化，所需的天数也随着变化，加工的零件的总个数一定（不变），就是每天加工的个数和相应的所需的天数的积一定，这时每天加工的个数和所需的天数成反比例。
故答案为：（1）24，20，15，12；（2）也在变化；（3）600；（4）变化，一定（不变），一定，反比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，本题先计算填表，根据加工的零件的总个数一定（不变），就是每天加工的个数和相应的所需的天数的积一定，即可解答此题。
6．【答案】解：设实际x天可修完.
20:x=6:4.5
6x=20×4.5
6x=90
x=15
答：实际15天可修完.
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】首先设实际修的天数为x，再根据每天修的数量和修的天数乘反比，列出比例式，再解比例即可解答.
7．【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则
20x=50×100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250转。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．
8．【答案】（1）解：从表中可以看出，每天生产的件数和所用时间成反比例。因为每天生产的件数和所用时间是两种相关联的量，每天生产的件数×所用时间=总件数=28.8万件，是一定的，所以每天生产的件数和所用时间成反比例。
（2）解：28.8÷12=2.4（万件）
答：当所用时间为12天时，每天应生产2.4万件。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
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