2019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.7 反比例（二）
一、选择题
1．（2019·莘县）xy-9=k（一定），x和y的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为xy-9=k，所以xy=k+9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2．（2018·长沙）仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）
单价（元） 1 2 3 4 5 6
件数（件） 600 300 200 150 120 100
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：1×600=2×300=3×200=600，乘积一定，所以这两个量成反比例。
故答案为：B。
【分析】计算表格中的两个量的比值一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
3．A×=2× (A≠0，B≠0)，则A、B（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
A× =2× ，把等式左右两边同时乘3B，则A×B=2×3，所以A、B成反比例。
故答案为：C。
【分析】根据等式判断出A和B的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
4．（2018六下·云南月考）行驶的路程一定，车轮的直径和车轮的转数（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为直径与周长成正比例，如果路程一定，车轮的周长和车轮的转数成反比例关系，所以车轮的直径与车轮的转数成反比例．
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
5．（2018·浙江模拟）下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是（ ）。
A． B．9a=6b
C．2a-5=b D．
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、a÷b=，a和b成正比例；
B、a÷b=，a和b成正比例；
C、a和b的商不一定，乘积也不一定，不成比例；
D、a×b=3，a和b成反比例.
故答案为：D
【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
二、判断题
6．（2019·黄石）总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（ ）
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7．判断对错．
长方形的周长一定，长与宽成反比例．
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为长+宽=长方形的周长÷2，如果长方形的周长一定，说明长与宽的和是一定的，长和宽不成比例，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答.
8．三角形的面积一定，底和高成反比例。
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
9．如果8A=9B，那么A和B成反比例。
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由题得 = ，所以A和B成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把等式变换后判断A与B的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
三、填空题
10．9x- =0(x、y均不为0)，x和y成 。
【答案】反比例
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】由9x-=0可得：xy=（一定），x和y成反比例.
故答案为：反比例.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此将算式变形即可解答.
11．被除数一定，除数和商成 比例。
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】 正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
12．工作总量一定， 和 成 比例．
【答案】工作效率；工作时间；反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作总量一定，即工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间的积一定，所以工作总量一定工作效率和工作时间成反比例。
故答案为：工作效率，工作时间，反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，本题中工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间的积一定，据此即可解答此题。
13．（2015·泗洪）仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是 ，x和y是成 比例关系的量．
x 6 12 18 24 …
y 30 15 10 7.5 …
【答案】xy=k（一定）；反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为：6×30=12×15=18×10=24×7.5=180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy=k（一定），x和y是成反比例；
故答案为：xy=k（一定），反．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
四、解答题
14．一个面积为16 的长方形．
（1）长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
（2）在下图中描出表示长和相应宽的点，然后把它们按顺序连起来，观察图形的特点，并利用图像估计如果长5m，宽大约是多少？
【答案】（1）解：面积一定，长方形的长与宽成反比例；
（2）解：
；3m
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：1、因为1×16=2×8=4×4=8×2=16（m2），即长×宽=长方形面积（一定），所以面积一定时，长方形的长与宽成反比例；
2、如图：
观图可知：估计如果长5m，宽大约是3m。
故答案为：1、成反比例，面积一定时，长方形的长与宽成反比例；
2、
3m。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算可知长×宽=长方形面积（一定），所以面积一定时，长方形的长与宽成反比例。
15．下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要 时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是 吗？
【答案】（1）解：速度×时间=路程(一定)，路程一定，速度和时间的乘积一定，速度和所需时间成反比例关系.
（2）8小时
（3）72千米
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12
x=360÷45
x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12
y=360÷5
y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
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一、选择题
1．（2019·莘县）xy-9=k（一定），x和y的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
2．（2018·长沙）仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）
单价（元） 1 2 3 4 5 6
件数（件） 600 300 200 150 120 100
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．A×=2× (A≠0，B≠0)，则A、B（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例
4．（2018六下·云南月考）行驶的路程一定，车轮的直径和车轮的转数（ ）。
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断
5．（2018·浙江模拟）下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是（ ）。
A． B．9a=6b
C．2a-5=b D．
二、判断题
6．（2019·黄石）总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（ ）
7．判断对错．
长方形的周长一定，长与宽成反比例．
8．三角形的面积一定，底和高成反比例。
9．如果8A=9B，那么A和B成反比例。
三、填空题
10．9x- =0(x、y均不为0)，x和y成 。
11．被除数一定，除数和商成 比例。
12．工作总量一定， 和 成 比例．
13．（2015·泗洪）仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是 ，x和y是成 比例关系的量．
x 6 12 18 24 …
y 30 15 10 7.5 …
四、解答题
14．一个面积为16 的长方形．
（1）长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
（2）在下图中描出表示长和相应宽的点，然后把它们按顺序连起来，观察图形的特点，并利用图像估计如果长5m，宽大约是多少？
15．下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要 时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是 吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为xy-9=k，所以xy=k+9（一定），x与y的乘积一定，二者成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】根据原来的等式判断出x与y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：1×600=2×300=3×200=600，乘积一定，所以这两个量成反比例。
故答案为：B。
【分析】计算表格中的两个量的比值一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
3．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
A× =2× ，把等式左右两边同时乘3B，则A×B=2×3，所以A、B成反比例。
故答案为：C。
【分析】根据等式判断出A和B的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
4．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为直径与周长成正比例，如果路程一定，车轮的周长和车轮的转数成反比例关系，所以车轮的直径与车轮的转数成反比例．
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
5．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、a÷b=，a和b成正比例；
B、a÷b=，a和b成正比例；
C、a和b的商不一定，乘积也不一定，不成比例；
D、a×b=3，a和b成反比例.
故答案为：D
【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
6．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为长+宽=长方形的周长÷2，如果长方形的周长一定，说明长与宽的和是一定的，长和宽不成比例，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答.
8．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
9．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由题得 = ，所以A和B成正比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把等式变换后判断A与B的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
10．【答案】反比例
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】由9x-=0可得：xy=（一定），x和y成反比例.
故答案为：反比例.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此将算式变形即可解答.
11．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】 正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
12．【答案】工作效率；工作时间；反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：工作总量一定，即工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间的积一定，所以工作总量一定工作效率和工作时间成反比例。
故答案为：工作效率，工作时间，反。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，本题中工作效率×工作时间=工作总量（一定），工作效率和工作时间的积一定，据此即可解答此题。
13．【答案】xy=k（一定）；反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为：6×30=12×15=18×10=24×7.5=180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy=k（一定），x和y是成反比例；
故答案为：xy=k（一定），反．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
14．【答案】（1）解：面积一定，长方形的长与宽成反比例；
（2）解：
；3m
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：1、因为1×16=2×8=4×4=8×2=16（m2），即长×宽=长方形面积（一定），所以面积一定时，长方形的长与宽成反比例；
2、如图：
观图可知：估计如果长5m，宽大约是3m。
故答案为：1、成反比例，面积一定时，长方形的长与宽成反比例；
2、
3m。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算可知长×宽=长方形面积（一定），所以面积一定时，长方形的长与宽成反比例。
15．【答案】（1）解：速度×时间=路程(一定)，路程一定，速度和时间的乘积一定，速度和所需时间成反比例关系.
（2）8小时
（3）72千米
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12
x=360÷45
x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12
y=360÷5
y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
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